asignaturas — Universidad de Cádiz

Fichas de asignaturas 2006-07

	CÓDIGO	NOMBRE
Asignatura	207012	CÁLCULO DE PROBABILIDADES
Titulación	0207	LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS
Departamento	C146	ESTADISTICA E INVESTIGACION OPERATIVA
Curso	2
Duración (A: Anual, 1Q/2Q)	1Q
Créditos ECTS	6

Créditos Teóricos

Créditos Prácticos

Tipo

Troncal

Profesorado

Dr. D. Jorge Ollero Hinojosa

Situación

prerrequisitos

No existe ningún prerrequisito en el Plan de Estudios para poder cursar esta
asignatura.

Contexto dentro de la titulación

"Calculo de Probabilidades" es una asignatura troncal que se imparte durante el
primer cuatrimestre de 2º curso. Se trata de una materia básica y fundamental
dentro del campo de las Matemáticas englobado por la Estadística. La formación
en Estadística en la titulación se completa de forma común para todo el
alumnado con otras dos asignaturas: "Inferencia Estadística", troncal
y "Estadística Aplicada", obligatoria.

Recomendaciones

Es muy conveniente que se tengan superadas las asignaturas de primer
curso: "Introducción al Análisis Matemático" y "Análisis de Funciones de una
Variable".

También es conveniente tener superada la asignatura "Introducción al Método
Matemático" de primer curso.

Por otro lado, si bien se imparten en el mismo curso y cuatrimestre, caso de
que el alumno se matricule de asignaturas sueltas, es conveniente tener
superado el "Análisis de Funciones de Varias Variables".

Competencias

Competencias transversales/genéricas

- Capacidad de análisis y síntesis.
- Capacidad de gestión de la información.
- Capacidad de organizar y planificar.
- Capacidad de expresión, en forma oral y escrita, empleando con propiedad el
lenguaje matemático y/o estadístico.
- Capacidad para la resolución de problemas.
- Capacidad para tomar decisiones.
- Alcanzar la capacidad para efectuar razonamientos críticos.
- Capacidad para trabajar e integrarse en equipos.
- Capacidad de aplicación de los conocimientos adquiridos a situaciones reales.
- Capacidad de aprendizaje autónomo.
- Habilidad para el trabajo autónomo.
- Creatividad.
- Iniciativa y espíritu emprendedor.
- Motivación por la calidad.

Competencias específicas

Cognitivas(Saber):

- Reconocer situaciones reales en las que aparecen las distribuciones
probabilísticas más usuales.
- Manejar variables aleatorias y conocer su utilidad para la
modelización de fenómenos reales.
- Utilizar el concepto de independencia y aplicar en casos sencillos
el teorema central del límite.

Procedimentales/Instrumentales(Saber hacer):

- Calcular probabilidades de sucesos en distintos espacios.
- Manejar variables aleatorias y conocer su utilidad para la
modelización de fenómenos reales.
- Calcular probabilidades relativas a variables aleatorias.
- Calcular probabilidades relativas a vectores aleatorios.

Actitudinales:

- Discernir entre fenómenos determinísticos y aleatorios.
- Discernir entre espacios probabilísticos discretos y continuos.
- Discernir entre sucesos dependientes e independientes.
- Discernir entre variables aleatorias discretas y continuas.
- Discernir entre función de distribución, de densidad y de masa de
probabilidad.

Objetivos

Iniciar al alumno en los fundamentos de la Probabilidad, en el razonamiento
probabilístico y en la modelización de fenómenos aleatorios con particular
atención a:

- El desarrollo de la intuición sobre fenómenos aleatorios y su tratamiento.
- La comprensión y manejo de los principios básicos del Cálculo de
Probabilidades.

Programa

1. Introducción
2. Introducción al concepto de probabilidad
3. Probabilidad condicionada
4. Determinación numérica de probabilidades
5. Variables aleatorias
6. Esperanza matemática
7. Características numéricas de las variables aleatorias
8. Vectores aleatorios
9. Características numéricas de las variables aleatorias
10. La distribución normal
11. Distribuciones asociadas al proceso de Bernoulli
12. Distribuciones asociadas al proceso de Poisson
13. Otros modelos probabilísticos univariantes
14. Algunos modelos multivariantes
15. Convergencia en Cálculo de Probabilidad y Teoremas Límite.
16. Introducción a los procesos estocásticos.

Actividades

- Clase teórica presencial impartida fundamentalmente por el profesor con
soporte en el medios y técnicas audiovisuales.
- Clase de problemas presencial impartida por igual entre profesor y alumnos co
el concurso de medios audiovisuales y ordenadores.
- Tutorías especializadas (individuales y colectivas)
- Realización de pruebas escritas

Metodología

- Clase teórica presencial impartida fundamentalmente por el profesor con
soporte en el medios y técnicas audiovisuales.
- Clase de problemas presencial impartida por igual entre profesor y alumnos co
el concurso de medios audiovisuales y ordenadores.
- Tutorías especializadas (individuales y colectivas) Uso del Aula Virtual.
- Trabajos en grupos reducidos.

Clase teórica magistral con asistencia medios audiovisuales e informáticos.
Clase de problemas con participación variable del alumnado según la naturaleza
de la materia.

Distribución de horas de trabajo del alumno/a

Nº de Horas (indicar total): 160.7

Clases Teóricas: 32
Clases Prácticas: 16
Exposiciones y Seminarios:
Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
- Colectivas: 4
- Individules: 4
Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
- Con presencia del profesorado: 4
- Sin presencia del profesorado: 4
Otro Trabajo Personal Autónomo:
- Horas de estudio: 72.7
- Preparación de Trabajo Personal:
- ...
Realización de Exámenes:
- Examen escrito: 4
- Exámenes orales (control del Trabajo Personal):

Técnicas Docentes

Sesiones académicas teóricas:Sí	Exposición y debate:No	Tutorías especializadas:Sí
Sesiones académicas Prácticas:Sí	Visitas y excursiones:No	Controles de lecturas obligatorias:No

Criterios y Sistemas de Evaluación

Fundamental:
- Asistencia regular a clase.
- Examen Teórico.
- Examen Práctico.

Complementario:
- Participación activa en las sesiones teóricas
- Participación activa en las sesiones de problemas y la resolución de
ejercicios propuestos.
- Aprovechamiento en tutorías presenciales y no presenciales.
- Utilización con rendimiento de los medios y recursos accesibles por el Campus
Virtual.

Cuantitativo-Cualitativo
- Cuantitativo:
* Superar la parte teórica.
* Superar la parte práctica
A ambos efectos se tendrán en cuenta las calificaciones que se haya ido
obteniendo a lo largo del curso.

Cualitativo:
- A partir de nivel

Recursos Bibliográficos

Fundamental
Ramos, H.M. (1997): "Introducción al cálculo de probabilidades". Grupo
Editorial Universitario.
Gutiérrez, R. y otros (1993): "Curso básico de probabilidad". Ed. Pirámide.
Larson, R. y Farber, B. (2006): "Elementary statistics : picturing the world".
3ª Edición. Ed. Prentice Hall.
Evans, M.J. y Rosenthal, J.S. (2005): "Probabilidad y Estadística". Ed. Reverté.

Complementaria
Mood, A.F. y otros (1974): "Introduction to the theory of statistics". Ed.
McGraw-Hill.
Rohatgi, V.K. (1976): "An introduction to probability theory and
matemathical statistics". Ed. John Wiley and Sons.
Moore, D.S. (2005): "Estadística Aplicada Básica". Ed. Antoni Bosch.
Cuadras, C.M. (1985): "Problemas de probabilidades y estadística", Vol. 1
(probabilidades). Ed. PPU.
Parzen, E. (1972): "Procesos estocásticos", Ed. Paraninfo.

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