Antonia Castaño Martínez

Estudiar las estructuras conjuntistas, marco en el que se va a desarrollar la
Teoría de la Medida. Concepto de función de conjunto para pasar al concepto de
medida, punto esencial para el concepto de probabilidad. Estudiar el problema de
la extensión de una medida.  Estudiar las funciones de distribución asociadas a
medidas de Lebesgue-Stieltjes. Concepto de variable aleatoria como una función
medible. Estudiar la integral de Lebesgue y sus propiedades, destacando el
teorema de Radon-Nykodym para la descomposición de una función de distribución.
Definir la probabilidad en espacios productos. Estudio de los distintos tipos de
convergencia de sucesiones de funciones medibles.  El concepto de independencia
estocástica, punto crucial y diferenciador entre la teoría de la Medida y de la
Integración.

1.Estruturas sobre las partes de un conjunto.
2.Funciones de conjuntos.
3.Extensión de medidas.
4.Funciones de distribución.
5.Funciones medibles. Variables aleatorias.
6.Integración.
7.Medida producto.
8.Convergencia en Teoría de la Probabilidad.
9.Independencia.
10.Probabilidad y Esperanza condicionada.
11.Leyes de los grandes números.
12.Funciones características.
13.El problema central del límite.

Exposición de clases teóricas por parte del profesor, con el objetivo de
aplicar las técnicas vistas a la resolución de problemas. Exposición por parte
de los alumnos de algunos temas propuestos.

Se evaluarán los trabajos y ejercicios propuestos. Habrá un examen final

GUTIÉRREZ JÁIMEZ, R., JUAN GONZÁLEZ, A.M. Y HERRERA CUADRA, F. (2002).
“Probabilidad”.  Ed  Proyecto Sur de Ediciones.
HERNÁNDEZ, V., ROMO, J.J. Y VÁLEZ, R. (1989): “Problemas y ejercicios de Teoría
de la Probabilidad”. Ed. Uned.
IBARROLA, P., QUESADA, V. Y PARDO, L.  (1998) “Teoría de la Probabilidad”. Ed.
Síntesis.
KINGMAN, F.C. Y TAYLOR, S.J. (1977). “Introduction to Measure and Probability”.
Ed Cambrige.
LAHA, R.G. Y ROHATGI, V.K. (1979) “Probability Theory”. Ed. Wiley.
LOEVE, M. (1976) “Teoría de la Probabilidad”. Ed. Tecnos.
QUESADA, V. Y GARCÍA PÉREZ, A. (1996) “Lecciones de Cálculo de Probabilidad”.
Ed. Díaz de Santos.