José Almenara Barrios

Al finalizar el estudio de la asignatura, el alumno deberá estar capacitado
para:

- Describir el papel de la Bioestadística en el campo de la Ciencias de la
Salud en general y en la Enfermería en particular, explicando las principales
aportaciones y aplicaciones del método estadístico.

- Manejar los elementos básicos de la Estadística Descriptiva.

- Conocer claramente el concepto de probabilidad, manejando las propiedades de
tal medida de la incertidumbre.

- Emplear los principales modelos probabilísticos, eligiendo adecuadamente el
modelo oportuno ante una situación real.

- Describir la teoría de Muestreo, conociendo los diferentes tipos de diseños
muestrales.

- Conocer los métodos de estimación y calcular intervalos de confianza usuales.
- Utilizar los contrastes de hipótesis, eligiendo en cada situación el
oportuno e interpretando los resultados de los contrastes más habituales.

- Adquirir un conocimiento claro de la metodología del análisis de la varianza
y de la regresión lineal, como técnicas básicas en la investigación sanitaria.

- Identificar el papel de la Demografía en el campo de las Ciencias de la
Salud.

- Reconocer los pasos en el estudio demográfico de una población.

- Conocer las principales fuentes de datos demográficas.

- Construir los principales indicadores de la Demografía sanitaria.

CONTENIDOS:
Descripción de contenidos (programa)
Competencias a adquirir por unidades temáticas


UNIDAD TEMÁTICA 1: Introducción a la Bioestadística. Fundamentos de
Estadística Descriptiva Univariante

OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA UNIDAD1

·Que el alumno pueda trazar una panorámica de la evolución histórica de
la Bioestadística.

·Que el alumno reconozca la necesidad de utilizar el Método Estadístico
en el desarrollo de las Ciencias de la Salud.

·Que el alumno reconozca las contribuciones propias de la
Bioestadística.

·Que el alumno sea capaz de distinguir entre los diferentes tipos de
datos que se le pueden presentar en un estudio descriptivo.

·Que el alumno sea capaz de agrupar los datos en tablas estadísticas,
utilizando los distintos tipos de frecuencias.

·Que el alumno entienda la metodología general utilizada para construir
una representación gráfica de un conjunto de datos y pueda interpretar
gráficos.

·Que el alumno sepa calcular las medidas usuales de centralización.

·Que el alumno sepa calcular las medidas usuales de dispersión.

·Que el alumno sepa calcular las medidas usuales de posición.

·Que el alumno sepa calcular las medidas usuales de forma.

Temario de la unidad 1

Tema1: Introducción, evolución histórica de la Bioestadística. Definición y
contribuciones

1.1.-INTRODUCCIÓN A LA BIOESTADÍSTICA. EVOLUCIÓN HISTÓRICA.
1.1.1.-Introducción a la Bioestadística: La variabilidad biológica. Universo y
Muestra. Estadística Descriptiva e Inferencial.
1.1.2.-Los primeros pasos. Orígenes de la Estadística Descriptiva.
1.1.3.-El origen de la Teoría de Probabilidad.
1.1.4.-Desarrollo de la Estadística y aparición de la Biometría.
1.2.-DEFINICIÓN Y CONTRIBUCIONES DE LA BIOESTADÍSTICA
1.2.1.-Definición de la Bioestadística. Estadística Descriptiva, Cálculo de
Probabilidades y Estadística Inferencial.
1.2.2.-Contribuciones propias de la Bioestadística. Método Científico y Método
Estadístico. Bioestadística y Enfermería.

Tema 2: Estadística Descriptiva: variables estadísticas, distribución de
frecuencias y gráficos

2.1.-ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. VARIABLES ESTADÍSTICAS
2.1.1.-Introducción a la Estadística Descriptiva.
2.1.2.-Escalas de medición.
2.1.3.- Tipos de variables estadísticas.
2.2.-DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS, TABULACIÓN Y GRÁFICOS.
2.2.1.-Distribución de frecuencias: Tabulación de datos.
2.2.1.1.-Distribución de frecuencias de variables cualitativas.
2.2.1.2.-Distribución de frecuencias de variables cuantitativas discretas.
2.2.1.3.-Distribución de frecuencias de variables cuantitativas continuas.
2.2.2.-Representación gráfica de los datos:
2.2.2.1.-Representación gráfica de variables cualitativas.
2.2.2.2.-Representación gráfica de variables cuantitativas discretas.
2.2.2.3.-Representación gráfica de variables cuantitativas continuas

Tema 3: Estadística Descriptiva. Medidas de síntesis de una distribución:
medidas de tendencia central y de dispersión. Medidas de posición. Medidas de
forma

3.1.-MEDIDAS DE SÍNTESIS DE UNA DISTRIBUCIÓN.
3.1.1.-Introducción.
3.1.2.-Medidas de Tendencia Central:
3.1.2.1.-Media.
3.1.2.2.-Mediana.
3.1.2.3.-Moda.
3.1.3.-Medidas de Dispersión:
3.1.3.1.-Variancia y desviación estándar.
3.1.3.2.-Amplitud o rango.
3.1.3.3.-Coeficiente de variación.
3.2.-MEDIDAS DE POSICIÓN
3.2.1.-Introducción.
3.2.1.1.-Cuartiles.
3.2.1.2.-Deciles.
3.2.1.3.-Percentiles.
3.3.-MEDIDAS DE FORMA
3.3.1.-Introducción.
3.3.1.1.-Medidas de asimetría.
3.3.1.2.-Medidas de apuntamiento o curtosis.

COMENTARIO METODOLÓGICO A LA UNIDAD 1

La primera Unidad Temática del programa representa, evidentemente el primer
contacto del alumno con la disciplina. Por ello pensamos que es fundamental
ilusionar al alumno, que posiblemente tenga una idea preconcebida de la
asignatura considerándola algo extraño y añadido a sus estudios de Enfermería
que comienza en este Curso. Es por ello que mostramos una serie de hechos
históricos para que comprenda como la disciplina ha resuelto un conjunto de
problemas de la Ciencia, muchos de naturaleza Biosanitaria.
Se repasarán por lo tanto los principales momentos históricos de la
disciplina. Desde sus principios, con los trabajos de J. Graunt y W. Petty en
el siglo XVII, pasando por  los orígenes de la Teoría de Probabilidad y su
fundamentación ya en el siglo XX con los trabajos de Kolmogorov.
Destacaremos los trabajos que dieron origen a la Biometría, como tal, en el
siglo XIX y principios del XX; las investigaciones de F. Galton y de K.
Pearson. Repasaremos la obra estadística de los higienistas franceses e
ingleses, con las aportaciones a la Bioestadística de la enfermera F.
Nightingale. Y estudiaremos el nacimiento de la Escuela Biométrica inglesa, y
de la Escuela de Estadística Médica con los trabajos de A. B. Hill, ya en la
segunda mitad del siglo XX.
Se hará hincapié en el papel del método estadístico como soporte del método
científico en la investigación Biosanitaria.
Ya en los temas 2 y 3 entraremos de lleno en la Estadística descriptiva.
Empezaremos abordando la idea de variable estadística y sus clases;
cualitativas, discretas y continuas y especificaremos las diferentes escalas
de medición.
Después del proceso de clasificación viene el de organización de los datos en
tablas de frecuencias, para ello se introducirá el concepto de frecuencia:
absoluta-relativa, puntual-acumulada; se presentará la organización de una
tabla en intervalos y las particularidades en su construcción.
Posteriormente daremos una representación gráfica para cada una de las
variables que manejamos y llamaremos la atención sobre los riesgos que pueden
existir a la hora de realizar e interpretar gráficos.
En el tema 3 abordaremos la descripción numérica de una variable
unidimensional. Empezaremos describiendo las medidas que representan al
conjunto de la distribución, en especial la media aritmética. Compararemos la
media con la mediana y la moda, justificando la utilización de estas en
algunos casos especiales.
Como medidas de dispersión estudiarán fundamentalmente la variancia y la
desviación típica. Con el deseo de encontrar coeficientes que no se vean
afectados por la unidad de medición de la variable, definiremos el coeficiente
de variación, que permite comparar la homogeneidad de dos distribuciones
distintas.  También estudiaremos otras medidas de dispersión como la amplitud
o recorrido, que no será muy adecuada cuando existan observaciones extremas,
u “outliers” en los extremos de la distribución.
Terminaremos dando las medidas de posición; cuartiles, deciles y percentiles,
y las medidas de forma; Coeficiente de asimetría y curtosis. Especificaremos
que la simetría es una propiedad importante de la distribución, siendo el
análisis de las distribuciones simétricas más fácil. Y por último explicaremos
que la curtosis o apuntamiento tiene  que ver con el grado de aplastamiento de
la distribución, lo que nos llevara a introducir el patrón que representa la
distribución normal.

UNIDAD TEMÁTICA 2: Introducción a la Teoría de la Probabilidad. Variable
aleatoria y    Modelos de distribución de probabilidad

Esta unidad compuesta por los temas 4 al 9, constituye la aproximación a la
Teoría de Probabilidad que ofrecemos a nuestros alumnos. La Teoría de
Probabilidad constituye, ya lo hemos dicho en este Proyecto, una de las
aportaciones más importantes de la Ciencia del siglo XX. Además es la base del
pensamiento estadístico y, como veremos es imprescindible en el estudio de
todas aquellas situaciones en las que exista cierto grado de incertidumbre,
como ocurre en la investigación y práctica de la Ciencias de la Salud.
Abordaremos la unidad de manera intuitiva, estableciendo cierto paralelismo
entre los conceptos nuevos que iremos introduciendo y los ya estudiados en
Estadística Descriptiva.
La unidad está dividida en 6 temas que se corresponden con tres partes; la
primera (temas 4,5, y 6) tratará sobre el concepto de probabilidad, las
definiciones  de la misma y sus propiedades. Se abordará el concepto de
probabilidad condicionada, sucesos dependientes e independientes e
introduciremos los principales teoremas del Cálculo de Probabilidades. La
segunda ( tema 7), versará sobre la idea de variable aleatoria unidimensional
y funciones que caracterizan a la distribución de probabilidad. Y por último
la tercera parte ( temas 8 y 9), tratará de algunos modelos de distribución de
probabilidad, en concreto Binomial, Poisson y Normal.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA UNIDAD 2

·Que el alumno conozca brevemente el desarrollo histórico que ha
permitido conformar la teoría de probabilidad en la actualidad.

·Que el alumno diferencie ente experimento determinista y experimento
aleatorio.


·Que el alumno maneje conceptos básicos como espacio muestral y suceso
aleatorio.

·Que el alumno maneje la regla de Laplace como primera definición de
probabilidad a priori.

·Que el alumno asimile la definición frecuentista de probabilidad.

·Que el alumno asimile la definición axiomática de probabilidad de
Kolmogorov.

·Que el alumno maneje las propiedades de la probabilidad que se derivan
de la axiomática de Kolmogorov.

·Que el alumno entienda y maneje el concepto de probabilidad de un
suceso condicionada por otro suceso.

·Que el alumno entienda el concepto de sucesos independientes.

·Que el alumno maneje el teorema de probabilidades totales.

·Que el alumno maneje el teorema de Bayes. En especial sus aplicaciones
en el diagnóstico y en la Epidemiología.

·Que el alumno entienda el concepto de variable aleatoria
unidimensional.

·Que el alumno diferencie entre variables aleatorias discretas y
continuas.

·Que el alumno entienda los conceptos de función de probabilidad de una
variable aleatoria discreta y de función de densidad de una variable aleatoria
continua.

·Que el alumno maneje los conceptos de esperanza matemática y variancia
de una variable aleatoria.

·Que el alumno asimile y maneje la distribución binomial.

·Que el alumno asimile y maneje la distribución de Poisson.

·Que el alumno aprenda a identificar la distribución normal en los
casos prácticos que pueden modelarse con ella.

·Que el alumno maneje con soltura las tablas de la N (0,1).

Temario de la unidad 2

Tema 4: Introducción al concepto de probabilidad, definiciones y propiedades

4.1.-INTRODUCCIÓN. TIPOS DE EXPERIMENTOS. SUCESO ALEATORIO
4.1.1.-Introducción al concepto de probabilidad. Algunas notas históricas.
4.1.2.-Tipos de experimentos:
4.1.2.1.-Experimentos deterministas.
4.1.2.2.-Experimentos aleatorios.
4.1.3.-Espacio muestral. Sucesos aleatorios.
4.2.-DEFINICIÓN Y PROPIEDADES DE LA PROBABILIDAD DE UN SUCESO
4.2.1.-Definición clásica de probabilidad. Regla de Laplace.
4.2.2.-Definición empírica de probabilidad.
4.2.3.-Definición axiomática de probabilidad.
4.2.4.-Propiedades de la probabilidad.

Tema 5: Probabilidad condicionada y teorema de probabilidades totales

5.1.-PROBABILIDAD CONDICIONADA
5.1.1.-Definición de probabilidad condicionada
5.1.2.-Sucesos dependientes e independientes
5.2.-TEOREMA DE PROBABILIDADES TOTALES

Tema 6: Teorema de Bayes. Aplicaciones

6.1.-TEOREMA DE BAYES
6.1.1.-Introducción al teorema de Bayes. La fórmula de Bayes.
6.1.2.-Aplicaciones del teorema de Bayes en Ciencias de la Salud.
Sensibilidad, especificidad y valores predictivos.

Tema 7: Variable aleatoria unidimensional. Funciones que caracterizan a la
distribución de probabilidad

7.1.-VARIABLE ALEATORIA UNIDIMENSIONAL
7.1.1.-Introducción al concepto de variable aleatoria.
7.1.2.-Función de distribución de una variable aleatoria.
7.1.3.-Tipos de variables aleatorias: discretas y continuas.
7.2.-DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD
7.2.1.-Función de probabilidad  y función de distribución de una variable
aleatoria discreta.
7.2.2.-Función de densidad y función de distribución de una variable aleatoria
continua.
7.2.3.-Esperanza matemática y variancia de una variable aleatoria.

Tema 8: Modelos de distribuciones probabilísticas discretas

8.1.-LEY O DISTRIBUCIÓN BINOMIAL.
8.1.1.-Definición y propiedades.
8.1.2.-Esperanza y variancia de la distribución binomial.
8.2.-LEY O DISTRIBUCIÓN DE POISSON.
8.2.1.-Definición y propiedades.
8.2.2.-Esperanza y variancia de la distribución de Poisson.

Tema 9: Modelo de distribución probabilística normal. Distribuciones asociadas
en el muesteo.

9.1.-LEY O DISTRIBUCIÓN NORMAL O DE GAUSS.
9.1.1.-Definición y propiedades.
9.1.2..-Esperanza y variancia de la distribución Normal.
9.1.3.-Distribución normal tipificada. Uso de las tablas.
9.2.-APROXIMACIONES
9.3.-ESTUDIO DE ALGUNAS DISTRIBUCIONES ASOCIADAS AL MUESTREO DE POBLACIONES
NORMALES
9.3.1.-La distribución c2
9.3.2.-La distribución  t de Student.
9.3.3.-La distribución F de Fisher-Snedecor.

COMENTARIO METODOLÓGICO A LA UNIDAD 2

La unidad comienza en el tema 4 donde se introduce la idea de azar,
incertidumbre y el concepto de probabilidad. Se señalará la diferencia entre
experimento determinista y aleatorio, construyendo para estos últimos el
espacio muestral. Se pondrá de manifiesto el isomorfismo entre cada espacio de
sucesos y el espacio de conjuntos  asociados a él, de tal forma que los
conceptos de la teoría de conjuntos, tienen su equivalencia en la teoría de
sucesos.
Se introducirá la idea de probabilidad, de equiprobabilidad y la regla de
Laplace. Pasaremos a continuación a la definición frecuentista de
probabilidad, considerando a la probabilidad como valor límite de la
frecuencia relativa al repetir indefinidamente un experimento en condiciones
similares.
Las debilidades de ambas definiciones y el desarrollo histórico del concepto
de probabilidad nos llevará a la definición última de Kolmogorov apoyada en la
teoría de la medida. De ella se deduce el conjunto de propiedades de la
probabilidad que expondremos.
En el tema 5 se introduce el concepto de probabilidad condicionada, es decir
el cálculo de la probabilidad de que ocurra un suceso A conociendo con
anterioridad que ha ocurrido otro B. En determinadas ocasiones el conocimiento
de que ha ocurrido B no altera a la probabilidad de ocurrencia de A, y así P
(A/B) =  P (A), lo que nos trae el concepto de independencia entre sucesos.
A continuación,  se estudiaran los teoremas de probabilidades totales y el
teorema de Bayes. Se introducirá al alumno en las aplicaciones clínicas y
epidemiológicas del teorema de Bayes. Se explicaran los conceptos de
sensibilidad, especificidad y valores predictivos.
Con el tema 7 comenzamos el estudio del concepto de variable aleatoria
unidimensional. Buscaremos un difícil equilibrio, que no nos haga caer en una
exposición excesivamente teórica, para un alumno de 1º de Enfermería, que
podría ser muy coherente desde el punto de vista matemático pero bastante
lejana de la práctica y formación de un estudiante de Ciencias de la Salud,
pero que tampoco nos lleva a una simplificación excesiva.
Pretendemos ser rigurosos con la  notación. Así, con las letras mayúsculas
representaremos a la variables aleatorias, X, Y... y a los posibles valores
con letras minúsculas subindicadas, de tal forma que la expresión P (X = xi)
indica la probabilidad de que la variable aleatoria X tome el valor xi.
Abordaremos a continuación los conceptos de función de probabilidad y función
de distribución de probabilidad de una variable discreta y los de función de
densidad y función de distribución de probabilidad de una variable continua.
Posteriormente se definirá el concepto de esperanza matemática como una
generalización del concepto de media visto en la Estadística Descriptiva.
Estudiaremos también el concepto de variancia de una variable aleatoria.
No nos ha parecido oportuno introducir el concepto de variable aleatoria de
dos o más dimensiones. Fundamentalmente por lo apretado del programa, si bien
pensamos que si se incluye debe exponerse con ejemplos sencillos y prácticos.
En los temas 8 y 9 estudiaremos los modelos de distribución que a nuestro
parecer son los más importantes y son de indiscutible estudio por parte del
estudiante de Bioestadística de 1º de Enfermería.
Muchas de las situaciones que con frecuencia se quieren estudiar en el campo
Biosanitario se caracterizan por presentar una dicotomía (enfermo-sano, hombre-
mujer, fumador-no fumador, etc...) de tal forma que las probabilidades de cada
uno de los dos posibles sucesos permanecen constantes en el tiempo. Estas
situaciones entran dentro de lo que se conocen como procesos de Bernoulli.
De entre todas las distribuciones asociadas a la realización de n veces un
experimento de Bernoulli destaca la distribución binomial, que estudiaremos.
Obtendremos su función de probabilidad, esperanza y variancia. En aquellas
situaciones en las que el valor de n sea muy alto y tengamos que calcular
muchas probabilidades binomiales justificaremos su aproximación a la normal a
partir del teorema de  De Moivre.
A partir de ejemplos sencillos introduciremos el concepto de “fenómeno o
suceso raro” que generan distribuciones de entre las que destaca la ley de
Poisson.
Comenzamos el último capítulo con la distribución reina de la Estadística, la
distribución Normal. Empezaremos con unas notas históricas, para pasar a
estudiar la función de densidad y la función de distribución del modelo
normal. Se pasará a estudiar la normal reducida N(0,1), e indicaremos cómo se
pueden calcular probabilidades utilizando las tablas de la normal tipificada.
Para finalizar con la presentación del resto de las distribuciones de
probabilidad de variables continuas más importantes: El modelo de distribución
c2, t de Student y F de Fisher-Snedecor.

UNIDAD TEMÁTICA 3: Diseño de investigación en Ciencias de la Salud

Abordar una Unidad sobre métodos de investigación nos parece fundamental en
este programa, ya que no queremos que la Bioestadística quede desligada de su
objetivo último que es ayudar a la investigación en Ciencias de la Salud. A
pesar de ello acontece en muchas ocasiones que se presentan por separado los
diseños habituales de la investigación epidemiológica o de otro ámbito
sanitario y los conocimientos estadísticos necesarios para su ejecución, con
lo que se requiere del estudiante un esfuerzo de síntesis que en ocasiones es
difícil de lograr. Creemos por tanto, no apartar los elementos de Estadística
presentados, de los diseños habituales de investigación en Ciencias de la
Salud, ya que de esa forma pensamos que se valora la Bioestadística como la
herramienta habitual del trabajo del investigador y se termina por comprender
el papel que juega en dicho proceso.
Presentamos dos temas, 10 y 11, para cumplir la tarea presentada en el párrafo
anterior, con idea de cumplir los siguientes objetivos.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA UNIDAD 3

·Que el alumno comprenda la importancia de elaborar una buena pregunta
de investigación.
·Que el alumno sea capaz de reconocer las características de una buena
pregunta de investigación.
·Que el alumno identifique las etapas de una investigación sanitaria.
·Que el alumno identifique los diseños básicos de la investigación
sanitaria.
·Que el alumno reconozca los diferentes estudios descriptivos y la
finalidad de cada uno de ellos.
·Que el alumno diferencie los dos modelos básicos de diseños analíticos
e identifique sus ventajas e inconvenientes.
·Que el alumno reconozca las particularidades de los diseños
experimentales y su finalidad.

Temario de la unidad 3

Tema 10: Ideas fundamentales sobre métodos de investigación en Ciencias de  la
Salud. Etapas de una investigación.

10.1.-Introducción sobre los métodos de investigación. La pregunta a
investigar.
10.2.-Etapas de una investigación sanitaria:
10.2.1.-Etapa de planificación.
10.2.2.-Etapa de ejecución.

Tema 11: Principios de los diseños básicos de investigación

11.1.-DISEÑOS DESCRIPTIVOS
11.1.1.-Introducción.
11.1.2.-Tipos de diseños descriptivos:
11.1.2.1.-Estudios transversales.
11.1.2.2.-Estudios de tamizado.
11.1.2.3.-Series de casos clínicos.
11.1.2.4.-Estudios ecológicos.
11.2.-DISEÑOS ANALÍTICOS:
11.2.1.-Estudios de casos y controles.
11.2.2.-Estudios de cohortes.
11.3.-ESTUDIOS EXPERIMENTALES:
11.3.1.-Ensayo clínico aleatorizado (ECA).

COMENTARIO METODOLÓGICO A LA UNIDAD 3

Como comentábamos en la introducción, nos parece fundamental la presentación
de una Unidad Temática de estas características en un Curso de Bioestadística
para que el alumno integre el papel de la misma dentro del método científico y
de los diseños de investigación  habituales en Ciencias de la Salud. Estamos
convencidos de que la Inferencia Estadística es mejor entendida sí antes se le
explica al alumno la finalidad de la investigación y sus métodos.
Empezamos la unidad con unas ideas generales de lo que es la investigación en
Ciencias de la Salud, sus objetivos y métodos y el estado actual de la
investigación en Enfermería, para luego pasar a plantear la idea de la
pregunta a investigar, como inicio o punto de partida de toda investigación,
señalando las  características de la misma. Posteriormente exponemos las
etapas básicas de una investigación y la finalidad de cada una.
En el tema 11 se presentan los diseños básicos de la investigación,
fundamentalmente epidemiológica. Se presentan los estudios divididos en
Descriptivos, Analíticos y Experimentales.
Se repasan los principales tipos de estudios descriptivos, sus fundamentos,
objetivos y las conclusiones a las que podemos llegar con ellos. Haciendo
hincapié en las herramientas estadísticas básicas que utilizan cada uno de
ellos.
A continuación se presentan los estudios analíticos, divididos en
retrospectivos y prospectivos. Presentamos unas notas históricas y su
arquitectura básica, su finalidad y las ventajas y desventajas de cada uno de
ellos, junto con las medidas estadísticas de riesgo asociadas a cada diseño.
En último lugar exponemos los estudios experimentales y presentamos el Ensayo
Clínico Aleatorio, como paradigma de la investigación experimental en humanos.
Recordar que es una unidad introductoria a la metodología de la investigación,
que sirve de apoyo al programa de Bioestadística. Y evidentemente no se
pueden  tratar los temas con la profundidad con la que se hace en un Curso de
Metodología o de Epidemiología.

UNIDAD TEMÁTICA 4:Introducción a la Estadística Inferencial: estimación

Con esta unidad comenzamos la Estadística Inferencial. Pretendemos introducir
al alumno en la poderosa herramienta para la investigación Biosanitaria que es
la inferencia estadística, comenzando con un tema dedicado exclusivamente al
muestreo, ya que el estudio de poblaciones a través de muestras constituye el
objeto de la inferencia estadística.
A continuación abordamos el primer gran capítulo de la inferencia, la
estimación de parámetros. Se introducen los conceptos de: parámetro, estimador
y sus propiedades, y estimación. Se presentan los estimadores más usuales y la
idea de estimación puntual.
En el último tema se presenta el teorema central del límite y la construcción
de intervalos de probabilidad y de confianza más usuales. Además proponemos el
cálculo del tamaño de muestra para dos situaciones de estimación por
intervalos; caso de estimar una media y una proporción.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA UNIDAD 4

·Que el alumno sepa distinguir claramente entre población y muestra.
·Que el alumno sepa distinguir entre muestreo aleatorio y no aleatorio.
·Que el alumno reconozca los diferentes tipos de muestreo.
·Que el alumno entienda y reconozca el muestreo aleatorio simple.
·Que el alumno entienda el concepto de parámetro y que posee un valor
constante.
·Que el alumno reconozca el concepto de estimación puntual.
·Que el alumno entienda que un estadístico es una función de una
muestra y por tanto es una variable aleatoria que tendrá una distribución.
·Que el alumno entienda el concepto de distribución muestral.
·Que el alumno entienda los conceptos de media y varianza en concreto
de la distribución muestral de la media.
·Que el alumno reconozca la importancia del teorema central del límite.
·Que el alumno reconozca un intervalo de probabilidad.
·Que el alumno entienda el concepto de estimación por intervalos de
confianza.
·Que el alumno identifique los extremos de un intervalo de confianza
como variables aleatorias.
·Que el alumno interprete adecuadamente qué significa el nivel de
confianza de un intervalo.
·Que el alumno sepa construir los intervalos de confianza más usuales.
·Que el alumno sepa interpretar adecuadamente el papel desempeñado por
el tamaño muestral en la amplitud del intervalo de confianza.
·Que sepa calcular, en poblaciones normales y para las estimaciones
usuales, el tamaño de muestra que permite acotar la amplitud del intervalo.

Temario de la unidad 4

Tema 12:  Muestreo en Bioestadística. Tipos básicos

12.1.- INTRODUCCIÓN AL MUESTREO.
12.1.1.-Conceptos básicos: Población y muestra. Concepto de representatividad.
Error aleatorio.
12.1.2.-Introducción a la Inferencia Estadística: Inferencia paramétrica y
no paramétrica. Inferencia clásica y bayesiana.
12.2.-TIPOS DE MUESTREO:
12.2.1.-Muestreos probabilísticos:
12.2.1.1.-Muestreo aleatorio simple.
12.2.1.2.-Muestreo aleatorio sistemático.
12.2.1.3.-Muestreo aleatorio estratificado.
12.2.1.4.-Muestreo aleatorio por conglomerados.
12.1.2.-Muestreos no probabilísticos.

Tema 13:Estimación de parámetros. Distribución en el muestreo

13.1.-TEORÍA DE LA ESTIMACIÓN. CONCEPTO DE ESTIMACIÓN.
13.1.1.-Introducción: Concepto de parámetro, estadístico y estimador.
Propiedades de los estimadores.
13.1.2.-Estimación puntual y por intervalo.
13.2.-DISTRIBUCIÓN MUESTRAL.
13.2.1.-Concepto de distribución en el muestreo de un estimador.
13.2.2.-Distribución de la media muestral. Esperanza matemática y
variancia.
13.2.3.-Distribución de la variancia muestral. Esperanza matemática y
variancia.
13.2.4.-Distribución de la proporción muestral. Esperanza matemática y
variancia.
13.3.-TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE.

Tema 14: Estimación por intervalos de confianza

14.1.- Definición de Intervalo de confianza.
14.2.-INTERVALOS DE CONFIANZA MÁS USUALES:
14.2.1.-Intervalo de confianza para la media.
14.2.2.-Intervalo de confianza para la variancia.
14.2.3.-Intervalo de confianza para una proporción.
14.2.4.-Cálculo del tamaño de una muestra.

COMENTARIO METODOLÓGICO A LA UNIDAD 4

Es a partir de esta unidad donde el alumno deberá tomar conciencia de que
muchos de los conocimientos que hoy tenemos en Ciencias de la Salud se
originaron en trabajos que utilizaron la Estadística Inferencial como
herramienta metodológica básica, ya que en la mayor parte de las
investigaciones se trabaja con muestras.
Es por ello, que siguiendo el esquema tradicional lo primero que presentamos
en esta primera unidad de Estadística Inferencial, que se completará con otras
tres, son las ideas de universo y muestra, que tomarán todo su significado,
como conjunto de individuos de los que se quiere conocer alguna propiedad y
subconjunto del que tomaremos las mediciones. Se utilizaran ejemplos de
encuestas y trabajos del ámbito sanitario  para aclarar las ideas.
Hacemos una pequeña introducción sobre el concepto de inferencia, donde
pondremos de manifiesto la diferencia entre métodos paramétricos y no
paramétricos, al que volveremos al estudiar las pruebas de hipótesis.
Resaltaremos que en los primeros conocemos la estructura probabilística de la
variable que estudiamos y en los segundos partimos del desconocimiento de la
distribución en la población y que nuestra única fuente de información es la
muestra, por lo que el alumno debe entender que las conclusiones a las que
lleguemos serán de naturaleza más débil.
Informaremos de la inferencia bayesiana, que se basa en la incorporación en el
estudio de información previa que tenemos del parámetro de la distribución,
considerando a éste como una variable aleatoria con una distribución a priori
y cómo llegamos a una distribución a posteriori tras la información dada por
la muestra, mediante la utilización del teorema de Bayes.
A continuación se abordan los diferentes tipos de muestreos, dando una primera
clasificación en probabilísticos y no probabilísticos. Luego se enumeran y se
dan las características de las diferentes estrategias de tomas de muestra en
cada grupo. Destacando el hecho de que sólo en el muestreo probabilístico
estaremos en condiciones de acompañar el resultado del estudio con medidas que
garanticen la fiabilidad de las conclusiones emitidas.
Le señalamos al alumno que casi toda la Inferencia descansa sobre la base del
muestreo aleatorio simple.
Le hacemos ver que si bien la Estadística Inferencial descansa sobre los
muestreos probabilísticos, en especial el muestreo aleatorio simple, existen
otros muestreos no probabilísticos importantes en la investigación
Biosanitaria, como por ejemplo el muestreo consecutivo en el ensayo clínico.
En los temas 13 y 14 iniciamos la Estadística Inferencial propiamente, con el
problema de la Estimación. Empezaremos explicando los conceptos de parámetro,
estadístico, estimador y estimación, poniendo de manifiesto el carácter de
variable aleatoria que tiene el estimador. Se analizan las propiedades
deseables de los estimadores.
Trataremos el concepto fundamental de función de distribución de un
estadístico en el muestreo y parámetros de esta distribución, que serán las
herramientas básicas de toda la Estadística inferencial. Se comentará el
teorema central del límite sobre la media muestral de manera intuitiva.
Pondremos a continuación en evidencia las carencias de la estimación puntual
para dar el verdadero valor del parámetro, derivadas del carácter aleatorio
del estimador. Y haremos ver al estudiante que es preferible renunciar a la
estimación puntual en aras de ganar mayor fiabilidad, incorporando la noción
de intervalo de confianza. No podemos desde esta perspectiva dar un valor
exacto del parámetro, pero a cambio si estaremos en condiciones de asegurar su
presencia dentro del intervalo de confianza construido con un grado de
confianza prefijado, que llamamos nivel de confianza (1-a). Haremos ver a
nuestros alumnos el error que supone interpretar un intervalo de confianza
como que existe cierta probabilidad, 1-a, de que el verdadero valor del
parámetro se encuentre dentro del intervalo. Poniendo de manifiesto que lo que
verdaderamente significa es que de cada n muestras que tomemos en n (1-a) el
parámetro está, probabilísticamente hablando, dentro del intervalo y en el
resto na de las veces se encuentra fuera.
Una vez analizado el concepto, pasaremos a obtener diferentes intervalos de
confianza, los más usuales.
Para finalizar la unidad se presenta el cálculo del tamaño de muestra en dos
situaciones, para estimar una media y una proporción, y obtener intervalos de
una precisión prefijada, con un nivel de confianza conocido.

UNIDAD TEMÁTICA 5: Introducción a la Estadística Inferencial: pruebas o
contrastes de hipótesis

Comenzamos en esta Unidad el segundo gran capítulo de la Estadística
Inferencial, la dedicada a los contrastes o pruebas de hipótesis. En el primer
tema (tema 15) nos vamos a centrar en el estudio de los fundamentos generales
de las pruebas de hipótesis. Para luego empezar la explicación de los
contrastes más usuales (temas 16, 17 y 18), abordando la inferencia basada en
medias y la inferencia basada en proporciones.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA UNIDAD 5

·Que el alumno entienda los conceptos de contraste, y conozca los
diferentes tipos: pruebas de bondad de ajuste, conformidad, homogeneidad e
independencia.
·Que el alumno entienda los conceptos de hipótesis estadística;
hipótesis nula e hipótesis alternativa.
·Que el alumno entienda los conceptos de estadístico de contraste,
región crítica de rechazo y región de aceptación.
·Que el alumno entienda conceptos como error de tipo I, error de tipo
II, nivel de significación y potencia de un contraste.
·Que el alumno sepa diferenciar entre contrastes unilaterales y
bilaterales.
·Que el alumno sepa diferenciar entre pruebas paramétricas y no
paramétricas.
·Que el alumno entienda y sea capaz de aplicar las pruebas de hipótesis
de una muestra: pruebas de conformidad de una media con variancia conocida y
desconocida.
·Que el alumno entienda y sea capaz de aplicar las pruebas de hipótesis
de dos muestras: pruebas de homogeneidad de comparación de dos medias para
muestras independientes, con variancias conocidas y con variancias
desconocidas. Y para muestras apareadas.
·Que el alumno entienda y sea capaz de aplicar las pruebas de hipótesis
de una muestra: prueba de conformidad de una proporción, caso de una
distribución binomial.
·Que el alumno entienda y sea capaz de aplicar las pruebas de hipótesis
de dos muestras: pruebas de homogeneidad de comparación de dos proporciones.

Temario de la Unidad 5

Tema 15: Pruebas o contrastes de hipótesis

15.1.-INTRODUCCIÓN A LAS PRUEBAS DE HIPÓTESIS.
15.1.1.-Fundamentos generales de las pruebas de hipótesis. Hipótesis nula e
Hipótesis alternativa.
15.1.2.-Error tipo I y tipo II y nivel de significación.
15.1.3.-Pruebas unilaterales y pruebas bilaterales.
15.1.4.-Pruebas paramétricas y no paramétricas.

Tema 16: Inferencias basadas en medias. Pruebas de conformidad y de
homogeneidad

16.1.-PRUEBAS DE HIPÓTESIS PARA UNA MEDIA: PRUEBAS DE CONFORMIDAD.
16.1.1.-Prueba z de conformidad de una media, con variancia poblacional
conocida.
16.1.2.-Prueba t de conformidad de una media, con variancia poblacional
desconocida.
16.2.-COMPARACIÓN DE DOS MEDIAS: PRUEBAS DE HOMOGENEIDAD.
16.2.1.-Comparación de dos medias para muestras independientes, con variancias
poblacionales conocidas.
16.2.2.-Comparación de dos medias para datos independientes, con variancias
poblacionales desconocidas.
16.2.2.1.-Prueba de homogeneidad de variancias para datos independientes.
16.2.2.2.-Comparación de dos medias con datos independientes y variancias
poblacionales iguales.
16.2.2.3.-Comparación de dos medias con datos independientes y variancias
poblacionales diferentes.
16.2.2.4.-Intervalo de confianza para la diferencia de medias.
16.2.3.-Comparación de medias con datos apareados.
16.2.3.1.-Intervalo de confianza para muestras apareadas.

Tema 17: Inferencias basadas en proporciones. Pruebas de conformidad y de
homogeneidad

17.1.- PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA UNA PROPORCIÓN: PRUEBA DE CONFORMIDAD.
17.1.1.-Prueba z de conformidad de una proporción.
17.2.-PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA DOS PROPORCIONES.
17.2.1.-Prueba z de homogeneidad de dos proporciones: La comparación de
dos proporciones con datos independientes.
17.2.1.1.-Intervalo de confianza de la diferencia de proporciones.

COMENTARIO METODOLÓGICO A LA UNIDAD 5

Hemos empezado la unidad con un tema dedicado a los contrastes de hipótesis en
general, que nos parece fundamental para situar al alumno en el estudio de
esta segunda parte de la Estadística Inferencial. El alumno tras el estudio de
este tema debe de comprender los conceptos de; contraste y sus finalidad,
hipótesis nula e hipótesis alternativa, error tipo I y error tipo II, nivel de
significación, y la idea de prueba unilateral y prueba bilateral. Y conocerá
las distintas maneras de clasificar las diferentes pruebas de hipótesis.
Explicaremos, a grandes rasgos, que toda prueba de hipótesis, se basa en
formular al inicio de la investigación de forma clara la llamada hipótesis
nula ó H0, que se somete a comprobación o contraste, para evaluar el grado de
certeza de la misma. Tenemos también la necesidad de formular la llamada
hipótesis alternativa o alterna ó H1, que complementa a H0. Por lo tanto
explicaremos que un test de hipótesis  es un procedimiento de elección entre
H0 y H1 .
Como ya hemos visto con anterioridad, desde un punto de vista formal, dada una
muestra aleatoria X1,...,Xn de la distribución Fq, (q Î Q Ì Âk), donde F es
conocida salvoq, una hipótesis paramétrica es una afirmación sobre el
parámetro desconocido q . Por ejemplo, en muchos casos se sospecha que q se
encuentra en un determinado subconjunto de Q, Q0, y lo que se desea es
decidir, a la vista de la muestra, si aceptamos que q se encuentra en ese
subconjunto o no. Estamos considerando, entonces, una partición de Q en los
subconjuntos Q0 y Q1 = Q -Q0. La llamada hipótesis nula  será H0: q Î Q0 y la
alternativa H1: q Î Q1.
Nuestros alumnos deben tener claro que los datos muestrales harán que la
hipótesis nula se confirme y las diferencias existentes se atribuyan al azar o
bien que la magnitud de las diferencias sea tan grande que nos lleve a la
negación de la hipótesis nula, y como consecuencia, a la aceptación de la
hipótesis alternativa.
A continuación se explican algunos de los contrastes más habituales, no hemos
pretendido ni mucho menos ser exhaustivos por las muchas limitaciones que se
tienen en un Curso de las características nuestras, fundamentalmente la carga
horaria. Pero pretendemos que los que se explican, el alumno los entienda y
los aplique con rigor. Planteando las hipótesis necesarias e interpretando los
resultados dentro del contexto, por supuesto Biosanitario, del problema que se
le  plantea.

UNIDAD TEMÁTICA 6: Introducción a la Inferencia no Paramétrica

Hemos incorporado una unidad con un tema de inferencia no paramétrica, para
dar al alumno un conjunto de pruebas con objetivos distintos, donde las
hipótesis paramétricas se han relajado o incluso eliminado.
Podríamos dar diferentes clasificaciones de las pruebas no paramétricas,
aunque hemos preferido dar algunos ejemplos habituales según la aplicabilidad
de la prueba.

OBJETIVOS ESPECIFICOS DE LA UNIDAD 6

·Que el alumno distinga claramente las situaciones en que conviene
utilizar los métodos no paramétricos.
·Que entienda y sepa aplicar los contrastes de bondad de ajuste a una
distribución teórica basado en la c2.
·Que entienda y sepa aplicar los contrastes de normalidad.
·Que entienda y sepa aplicar los contrastes no paramétricos para una o
dos muestras independientes o apareadas.

Temario de la unidad 6

Tema 18:  Pruebas no paramétricas.

18.1.-PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS.
18.1.1.-Introducción a las pruebas no paramétricas.
18.2.-Contraste de bondad de ajuste a una distribución teórica:
18.2.1.-Contraste mediante la distribución c2
18.2.2.-Contraste de Kolmogorov-Smirnov
18.2.3.-Contraste de D´Agostino.
18.2.4.-Contraste de Shapiro-Wilks.
18.3.-Contraste para una muestra: Contraste de los rangos con signo W de
Wilcoxon.
18.4.-Contraste para dos muestras independientes: Contraste U de Mann-Whitney.
18.5.-Contraste para dos muestras apareadas: Contraste T de Wilcoxon.


COMENTARIO METODOLÓGICO A LA UNIDAD 6

Presentamos en la unidad 6 un conjunto de técnicas no paramétricas, que
creemos suficiente para que alumno adquiera una idea de lo que significa la
inferencia no paramétrica y en que situaciones debe ser aplicada.
Se estudiaran diversos contrastes de bondad de ajuste, empezando por el que
utiliza la distribución c2, haciendo notar que para poder utilizarlo la
variable ha de estar agrupada en intervalos.
Se presentan otros contrastes de bondad de ajuste como el de Kolmogorov-
Smirnov, el de D ´Agostino o el de Shapiro-Wilks cuando las muestras son
pequeñas ( n < 50).
Se estudian además una serie de contrastes para una muestra y para dos
muestras, basados en el análisis de signos o de rangos de las muestras. Se
presentan los contrastes de Wilcoxon para una sola muestra o para dos muestras
apareadas, y el contraste U de Mann-Whitney para muestras independientes.
Obligatoriamente la exposición de cada prueba es apoyada y seguida
fundamentalmente mediante ejemplos y problemas resueltos para que el alumno
entienda la lógica de la prueba y las conclusiones a las que podemos
llegar.Los contraste no paramétricos para más de dos muestras se estudian
posteriormente, cuando se haya introducido el tema del Análisis de la
variancia.

UNIDAD TEMÁTICA 7: Otros métodos y modelos utilizados en Ciencias de la Salud

La unidad temática 7 representa dentro del programa la que dedicamos a
algunos métodos y modelos ampliamente utilizados en Ciencias de la Salud.
Dado lo avanzado, ya, del programa pensamos que el alumno domina los
fundamentos básicos de la Bioestadística y puede abordar los temas aquí
esbozados.
Presentamos el análisis de variables cualitativas en tablas 2x2, básicamente
analizadas con el grupo de pruebas de la c2. Posteriormente, en el tema 20, se
estudian las medidas de riesgos según los diseños ya estudiados y para el
mismo tipo de tablas, dando los correspondientes intervalos de confianza para
cada uno de ellos.
Se termina la unidad introduciendo dos capítulos básicos de la Bioestadística;
ANOVA y correlación y regresión lineal simple.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA UNIDAD 7

·Que el alumno entienda el fundamento de los contrastes basados en la
distribución c2
·Que el alumno entienda y sea capaz de aplicar, en las condiciones
adecuadas, el contraste c2 para contrastar la independencia de atributos.
·Que el alumno entienda y sea capaz de aplicar, en las condiciones
adecuadas, el contraste c2 para contrastar la homogeneidad de dos o más
poblaciones respecto de variables categóricas.
·Que el alumno entienda y sea capaz de calcular las diferentes medidas
de riesgo según el diseño metodológico, con sus correspondientes intervalos de
confianza.
·Que el alumno describa el modelo básico de ANOVA de un factor con
efectos fijos.
·Que el alumno interprete correctamente la tabla del ANOVA.
·Que el alumno sepa utilizar el contraste del modelo básico e
interpretar los resultados.
·Que el alumno entienda la necesidad de las comparaciones múltiples.
·Que el alumno entienda la necesidad de las comparaciones no
paramétricas de k grupos.
·Que el alumno sea capaz de diferenciar el modelo regresión lineal de
otros modelos.
·Que el alumno sea capaz de calcular la recta de regresión mínimo
cuadrática dada una nube de puntos.
·Que el alumno sepa calcular el coeficiente de correlación e
interpretarlo.

Temario de la unidad 7

Tema 19: Pruebas de homogeneidad e independencia entre variables cualitativas.

19.1.- CONTRASTE DE HIPÓTESIS BASADOS EN LA DISTRIBUCIÓN JI-CUADRADA (c2).
19.1.1.-Introducción. Pruebas de independencia  y homogeneidad.
19.1.2.-Contraste de homogeneidad de la c2.Caso particular de una tabla 2x2.
19.1.2.1.-Corrección por continuidad: Corrección de Yates en las tablas 2x2.
19.2.-PRUEBA EXACTA DE FISHER.
19.3.-COMPARACIÓN EN EL CASO DE MUESTRAS APAREADAS, PRUEBA DE McNEMAR.

Tema 20: Análisis estadístico de la asociación o riesgo

20.1.-MEDIDAS DE ASOCIACIÓN O RIESGO EN TABLAS 2x2 SEGÚN DISEÑO.
20.1.1.-Introducción.
20.1.2.-Medidas de asociación en estudios de cohortes.
20.1.3.-Medidas de asociación en estudios de casos y controles.
20.1.4.-Intervalos de confianza para las medidas de riesgo:
20.1.4.1.-Intervalo de confianza del Riesgo Relativo.
20.1.4.2.-Intervalo de confianza de la Odds Ratio.

Tema 21: Comparación de k medias: ANOVA. Comparaciones múltiples. Métodos no
paramétricos de comparación de k grupos.

21.1.-ANÁLISIS DE LA VARIANCIA
21.1.1.-Introducción. Homogeneidad en k medias.
21.1.2.-ANOVA de un factor. Hipótesis y condiciones de aplicación.
21.1.2.1.-Descomposición de la variación. Tabla de ANOVA de un factor.
21.1.2.2.-Contraste del Análisis de la variancia.
21.2.- COMPARACIONES MULTIPLES
21.2.1.-Método de Tukey.
21.2.2.-Método de Student-Newman-Keuls.
21.3.- MÉTODO NO PARAMÉTRICO DE COMPARACIÓN DE K GRUPOS
21.3.1.-Prueba para datos independientes: prueba de Kruskal-Wallis.

Tema 22:  Introducción a la correlación y la regresión

22.1.-ANÁLISIS CONJUNTO DE DOS VARIABLES
22.1.1.-Introducción.
22.2.-CORRELACIÓN.
22.2.1.-Introducción.
22.2.2.-Cálculo del coeficiente de correlación de Pearson.
22.3.-EL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL.
22.3.1.-Ajuste de un modelo lineal a una nube de puntos.
22.3.2.-Introducción al modelo de regresión lineal simple.

COMENTARIO METODOLÓGICO A LA UNIDAD 7

Hemos querido agrupar en esta unidad un conjunto de técnicas habituales en el
campo de la investigación sanitaria, que conecta ya al alumno con el diseño de
experimentos, con la Epidemiología y con la regresión.
Comenzamos la unidad con los contrastes basados en la c2. Empezamos estudiando
la existencia de relación entre dos variables cualitativas a partir de una
tabla de 2x2. Indicaremos el calculo de las frecuencias esperadas, la
obtención del estadístico experimental y los grados de libertad, que hace
posible la comparación con el valor crítico tabulado. Para las tablas que
relacionan a dos variables dicotómicas presentaremos la corrección de Yates.
Luego abordaremos los contrastes de homogeneidad para analizar la pertenencia
a una población de un conjunto de muestras del mismo tamaño. El esquema de
trabajo será el mismo que en el caso anterior.
Se esbozara la prueba exacta de Fisher y la prueba de McNemar para datos
apareados.
Hemos dedicado un  tema al análisis de riegos, por la importancia que tienen
en el campo de la investigación sanitaria, fundamentalmente en Epidemiología.
Se presentan el riesgo relativo y las “odds ratio” con sus correspondientes
intervalos de confianza.
En el tema 21 introducimos al alumno en la técnica de ANOVA, que puede
introducirse como una generalización del contraste que utiliza la t de Student
para comparar las medias de dos poblaciones normales e independientes. Aunque
insistiremos y daremos importancia a que el alumno entienda que el ANOVA es la
herramienta básica del Diseño de Experimentos.
Una vez expuestas las generalidades, introduciremos el modelo más sencillo de
ANOVA, el modelo de un factor de efectos fijos. Concluiremos con la
construcción de la tabla  ANOVA y el contraste de la F.
Nos parece importante señalar que cuando no se cumplen las condiciones de
aplicación podemos utilizar las correspondientes pruebas no paramétricas de
comparación de más de dos grupos, presentando en nuestro temario la de Kruskal-
Wallis.
El último tema que presentamos es el correspondiente a la correlación y
regresión lineal simple. El tema se introduce básicamente desde una
perspectiva descriptiva. Se introduce el tratamiento descriptivo de una
muestra bivariante mediante las tablas de doble entrada y una aproximación a
lo que es el ajuste mediante una recta a una nube de puntos.
Se planteará el problema de la correlación y el cálculo del coeficiente de
correlación lineal muestral y su interpretación.
Finalmente abordaremos el modelo de regresión lineal simple, su construcción y
su significación.

DEMOGRAFÍA SANITARIA

UNIDAD TEMÁTICA 8: Introducción a la Demografía sanitaria. Historia, concepto
y definición de Demografía.

Empezamos la parte del programa dedicado a la Demografía sanitaria que hemos
dividido en 3 Unidades temáticas y 8 Temas que pasamos a comentar.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA UNIDAD 8

·Que el alumno pueda trazar una panorámica de la evolución histórica de
la Demografía.

·Que el alumno reconozca la Demografía como una herramienta útil en el
desarrollo de las Ciencias de la Salud y en la planificación sanitaria.

·Que el alumno entienda el concepto de población y la diferencia entre
población de hecho y de derecho.

·Que el alumno reconozca las diferencias entre Demografía estática y
dinámica.

·Que el alumno reconozca las particularidades de la Demografía
sanitaria.

·Que el alumno entienda la Demografía histórica como disciplina que
ayuda a entender el estado de salud actual.

Temario de la unidad 8

Tema 23: Evolución histórica de la Demografía. Concepto y definición.

23.1.-EVOLUCIÓN HISTORICA DE LA DEMOGRAFÍA.
23.2.-CONCEPTO Y DEFINICIÓN DE DEMOGRAFÍA.
23.2.1.-Concepto y definición de la Demografía. Concepto de Población:
Población de  hecho y de derecho.
23.2.1.1.-Demografía Estática.
23.2.1.2.-Demografía Dinámica.
23.2.1.3.-Demografía Sanitaria. Su importancia en el quehacer enfermero.
23.2.1.4.-Demografía Histórica.

COMENTARIO METODOLÓGICO A LA UNIDAD 8

Esta primera unidad del temario la dedicamos al primer contacto del alumno con
la Demografía. Por ello daremos un repaso histórico del devenir de la
Demografía. Recordaremos  hitos importantes en su nacimiento, algunos ya
vistos cuando hablamos de la historia de  la Bioestadística, como los trabajos
de J. Graunt, lo que reforzara la idea de origen común. La historia de los
Censos, el nacimiento del Registro Civil o del INE, serán algunos de los
puntos a tratar.
Daremos una definición de Demografía y comenzaremos a introducir el lenguaje
demográfico en los alumnos. Fundamentalmente la idea de Población desde la
perspectiva demográfica y la diferencia entre población de hecho y derecho.
Se hará hincapié en el papel de la Demografía en el desarrollo de las Ciencias
de la Salud y su importancia en la planificación de servicios sanitarios.

UNIDAD TEMÁTICA  9: El Análisis Demográfico de la Población

Dedicamos la unidad temática 9 al análisis demográfico de la población en
general. Hemos dividido la unidad en 4 temas, que abordan los métodos
fundamentales y básicos del estudio demográfico de una población. Y así,
estudiaremos; las fuentes de datos y las fuentes de información sanitaria en
general, la estructura por edad y sexo de una población y la construcción de
pirámides poblacionales, los factores que determinan el crecimiento de una
población. Abordaremos la idea fundamental de indicador, y estudiaremos
algunos indicadores en Demografía estática y dinámica. Finaliza la unidad
exponiendo algunos métodos básicos de estimación poblacional.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA UNIDAD 9

·Que el alumno reconozca las distintas fuentes de datos que utiliza la
Demografía en general: Registros parroquiales, Registro Civil, Censo, Padrón y
Encuestas.

·Que el alumno reconozca las distintas fuentes de información sanitaria.

·Que el alumno sepa construir una pirámide poblacional y reconozca los
diferentes tipos, dependientes del grado de desarrollo de una comunidad.

·Que el alumno entienda los diferentes factores o variables que
determinan el crecimiento de una población: natalidad, mortalidad y
movimientos migratorios.

·Que el alumno reconozca el concepto de indicador.

·Que el alumno sepa reconocer los requisitos que deben cumplir los
indicadores.

·Que el alumno conozca los indicadores de la Demografía Estática.

·Que el alumno conozca los indicadores básicos de la Demografía
Dinámica.

·Que el alumno llevar a cabo estimaciones poblacionales mediante los
métodos básicos de estimación.

Tema 24: Fuentes de datos en Demografía. Fuentes de información sanitaria

24.1.-FUENTES DE DATOS
24.1.1.-Registros Parroquiales.
24.1.2.-Registro Civil.
24.1.3.-Censo de población: Historia de los censos, objetivos, ámbito y
datos recogidos.
24.1.4.-Padrón municipal de habitantes.
24.1.5.-Encuestas demográficas.
24.2.-FUENTES DE INFORMACIÓN SANITARIA
24.2.1.-Datos hospitalarios y datos de la Atención Primaria de Salud.
24.2.2.-El Instituto Nacional de Estadística (INE).
24.2.3.-El Instituto de Estadística de Andalucía (IEA).

Tema 25: Estructura, tamaño y crecimiento de una población

25.1.-ESTRUCTURA POR EDAD Y SEXO DE UNA POBLACIÓN
25.1.1.-Pirámides poblacionales: Construcción y tipos básicos.
25.2.-TAMAÑO Y CRECIMIENTO DE UNA POBLACIÓN.
25.2.1.-Factores que determinan el crecimiento de una población.

Tema 26: Introducción al concepto de indicador. Indicadores  básicos en
Demografía Estática.

26.1.-INDICADORES
26.1.1.-Concepto de indicador.
26.1.2.-Requisitos de los indicadores.
26.2.-ÍNDICADORES EN DEMOGRAFÍA ESTÁTICA
26.2.1.-Índice de Burgdorfer.
26.2.2.-Índice de Sundbarg.
26.2.3.-Índice de Sauvy.
26.2.4.-Índice de Fritz.
26.2.5.-Índice de Envejecimiento.
26.2.6.-Índices de Dependencia: Global, senil y juvenil.
26.2.7-Razón o índice de masculinidad.
26.2.8.-Indicadores de actividad económica.

Tema 27: Indicadores básicos en Demografía dinámica. Métodos de estimación de
poblaciones.

27.1.-INDICADORES EN DEMOGRAFÍA DINÁMICA
27.1.1.-Indicadores de crecimiento:
27.1.1.1.-Crecimiento vegetativo y tasa de crecimiento vegetativo.
27.1.1.2.-Crecimiento neto.
27.2.-ESTIMACIONES POBLACIONALES
27.2.1.-Introducción a la estimación de poblaciones. Métodos:
27.2.1.1.-Método natural.
27.2.1.2.- Método aritmético.
27.2.1.3.- Método geométrico.
27.2.1.4.-Otros métodos de estimación.

COMENTARIO METODOLÓGICO A LA UNIDAD 9

Para una primera aproximación al análisis demográfico de la población es
necesario que el alumno se familiarice en primer lugar con las fuentes de
datos en Demografía, ya que serán las que aporten la materia prima del trabajo
demográfico. Para ello hemos diferenciado las que podemos llamar fuentes de
datos generales; como los Registros Parroquiales, fuente útil antes de la
instauración del Registro Civil, o los Censos que se presentan como una
encuesta exhaustiva, haciendo un repaso de su historia y de su objetivo básico
que es el recuento de la población, determinando el número de habitantes del
Estado, las Comunidades Autónomas, las Provincias, de los Municipios,
Entidades y Núcleos de población. Se estudian también en este apartado las
particularidades del Padrón Municipal de habitantes, que se publica en España
desde 1965, y de las Encuestas, fundamentalmente las Socio-Sanitarias, de las
que discutimos su metodología.
Por último en este apartado de fuentes de datos, presentamos las específicas
con información sanitaria como; las correspondientes al Sistema de Salud,
hospitalarias y de atención primaria, las que podemos obtener del Instituto
Nacional de Estadística (INE) y del Instituto de Estadística de Andalucía
(IEA) y las provenientes del Ministerio y la Consejería de Sanidad.
Ya en el tema 25 comenzamos el análisis de la estructura, tamaño y crecimiento
de una población. Con relación a la estructura se estudia mediante la pirámide
de población la estructura por edad y sexo. Se estudian los elementos y la
forma de construir una pirámide de población como histograma básico del
estudio de una población. Se presentan los tipos básicos: Pagoda, Campana y
Hucha. Comentando la correspondencia de cada tipo básico con diferentes países
o comunidades, para concienciar al alumno de toda la información que podemos
extraer de este tipo de gráfico, referente al pasado y presente de una
comunidad y las implicaciones sanitarias que estas tienen.
Terminamos el tema con un apunte sobre los factores que actúan en el tamaño y
el crecimiento de una población, relacionándolos en la famosa ecuación de los
componentes;
Pt = P0 + Natalidad - Mortalidad ± Movimientos Migratorios.
Cada uno de los elementos de la ecuación se estudiará luego por separado.
Ya en el tema 26 abordamos el importante tema de introducción al concepto de
indicador. Le presentamos al alumno el concepto de indicador en un  sentido
amplio como una construcción teórica para ser aplicada a un colectivo ( de
personas en Demografía) y producir un número que permite cuantificar algún
concepto o noción del colectivo humano al que se aplicó.  A continuación se
presentan los requisitos básicos que debe cumplir un indicador: sensibilidad,
fácil computo, etc..
Se empezarán a estudiar diferentes tipos básicos de indicadores demográficos,
comenzando por los indicadores en Demografía Estática que nos dan un análisis
de la población como son los de: Burgdorfer, Sundbarg,  Sauvy, indices de
dependencia, razón de masculinidad, etc.
El tema último de la unidad, lo hemos dedicado a repasar algunos indicadores
en Demografía Dinámica, como: Crecimiento vegetativo, tasa de crecimiento
vegetativo y crecimiento neto.
Finalizamos el tema 27 con el estudio de algunos métodos de estimación de
poblaciones, como: Método Natural, donde retomamos de nuevo la formula de los
componentes, el Método aritmético o lineal, el Método geométrico y se citan
otros métodos como el logístico.

UNIDAD TEMÁTICA  10: El estudio demográfico de la Natalidad, la Morbilidad y
la Mortalidad.

Nos encontramos en la última Unidad Temática de la asignatura y en ella
iniciaremos al alumno en el estudio demográfico de  tres variables muy
importantes en Demografía: la natalidad, la morbilidad y la mortalidad. Para
ello, estudiaremos un conjunto de definiciones básicas, las fuentes de
información para cada variable y un conjunto de indicadores que permiten
cuantificar los diferentes aspectos de interés de cada una de las nociones
señaladas.
Se abordaran también aspectos estadísticos sobresalientes como son: las
medidas de frecuencia de una enfermedad y el ajuste de tasas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA UNIDAD 10

·Que el alumno conozca el concepto de nacido vivo según la OMS y según
el Registro Civil.

·Que el alumno identifique las partes del certificado de nacimiento.

·Que el alumno sepa calcular  e interpretar los diferentes indicadores
de natalidad, fecundidad y reproducción.

·Que el alumno conozca el concepto de morbilidad en demografía.

·Que el alumno conozca los pasos en el análisis de la morbilidad.

·Que el alumno identifique las diferentes fuentes de información de
morbilidad.

·Que el alumno identifique y conozca los objetivos de las diferentes
clasificaciones de enfermedades.

·Que el alumno conozca e identifique las variables del conjunto mínimo
básico de datos al alta hospitalaria (CMBDH).

·Que el alumno sepa calcular e interpretar las diferentes medidas de
prevalencia de una enfermedad.

·Que el alumno sepa calcular e interpretar las diferentes medidas de
incidencia de una enfermedad.

·Que el alumno conozca la definición de muerte.

·Que el alumno identifique las partes del certificado de defunción.

·Que el alumno conozca las diferentes fuentes de la mortalidad en
Demografía.

·Que el alumno sepa calcular e interpretar los diferentes indicadores
de mortalidad general.

.Que el alumno sepa calcular e interpretar los diferentes indicadores
de mortalidad específica.

·Que el alumno sepa calcular e interpretar indicadores de mortalidad
como: mortalidad innecesariamente prematura y sanitariamente evitable (MIPSE)
y años potenciales de vida perdido (APVP).

·Que el alumno entienda la necesidad del ajuste de tasas.

·Que el alumno sepa utilizar los métodos directos de ajuste de tasas.

·Que el alumno sepa calcular e interpretar la razón de morbilidad y
mortalidad estandarizada.

·Que el alumno reconozca los elementos de una tabla de vida.

·Que el alumno sepa calcular la esperanza de vida.

Temario de la unidad 10

Tema 28: La natalidad. Indicadores de natalidad

28.1.-LA NATALIDAD
28.1.1.-Introducción. Concepto de nacido vivo y Certificado de Nacimiento.
28.2.-INDICADORES DE NATALIDAD
28.2.1.-Tasa bruta o cruda de natalidad.
28.2.2.-Tasa de fecundidad general.
28.2.3.-Tasas especificas de fecundidad por grupos de edad.
28.2.4.-Índice sintético de fecundidad.
28.2.5.-Tasa neta de reproducción.
28.2.6.-Otros indicadores.

Tema 29: El estudio demográfico de la morbilidad. Fuentes. Medidas de
frecuencia de una enfermedad

29.1.- INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DE LA MORBILIDAD.
29.2.-CONCEPTO DE SALUD Y ENFERMEDAD. REGISTRO DE ENFERMEDADES.
29.3.-CLASIFICACIÓN DE ENFERMEDADES.
29.3.1.-La Clasificación Internacional de Enfermedades (CIE): CIE-9 y CIE-10.
29.3.2.-Otras clasificaciones con interés en el estudio de la morbilidad.
29.4.-SISTEMAS DE INFORMACIÓN SANITARIA
29.4.1.-Sistemas de información sanitaria de base poblacional: registros,
encuestas y sistemas de notificación.
29.4.2.-Sistemas de información propios de las instituciones sanitarias;
registros (CMBDH y SICAP), encuestas (encuesta de morbilidad hospitalaria) y
sistemas de notificación.
29.5.-MEDIDAS DE FRECUENCIA DE UNA ENFERMEDAD
29.5.1.-Número, razón y proporción.
29.5.2.- Medidas de prevalencia.
29.5.2.1.-Prevalencia puntual.
29.5.2.2.-Prevalencia de período.
29.5.3.-Medidas de Incidencia.
29.5.3.1.-Incidencia acumulada o riesgo.
29.5.3.2.-Densidad de incidencia o tasa de incidencia.
29.5.4.-Relación entre las medidas de frecuencia de una enfermedad.
29.5.5.-Ajuste de tasas en morbilidad.

Tema 30: El estudio demográfico de la mortalidad. Indicadores de mortalidad

30.1.-INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DE LA MORTALIDAD
30.1.1.-Definición de muerte y Certificado de defunción.
30.1.2.-Fuentes de información en el estudio de la mortalidad: Registro Civil.
30.1.3.-El estudio de la mortalidad hospitalaria.
30.1.4.-El estudio de la mortalidad en demografía histórica.
30.2-INDICADORES  DE MORTALIDAD.
30.2.1.-Mortalidad General: Tasa bruta o cruda de mortalidad e Índice de
Swaroop-Vemura.
30.2.2.-Mortalidad Especifica por causas y edad:
30.2.2.1.-Tasas de mortalidad específica por causas y proporcional.
30.2.2.2.-Tasas de mortalidad del primer año de vida o Tasa de mortalidad
infantil.
30.2.2.2.1.-Tasa de mortalidad neonatal.
30.2.2.2.2.-Tasa de mortalidad neonatal  precoz.
30.2.2.2.3.-Tasa de mortalidad neonatal tardía.
30.2.2.2.4.-Tasa de mortalidad post-neonatal.
30.2.3.-Otros indicadores de mortalidad:
30.2.3.1.-Tasa de mortalidad materna.
30.2.3.2.-Tasa de letalidad.
30.2.3.3.-Mortalidad innecesariamente prematura y sanitariamente
evitable(MIPSE).
30.2.3.4.-Años potenciales de vida perdido (APVP).
30.2.4.-Ajuste de tasas en mortalidad.

COMENTARIO METODOLÓGICO A LA UNIDAD 10

Ya hemos comentado que el objetivo de la última unidad temática de la
disciplina es familiarizar al alumno con el estudio de las tres grandes
variables de la Demografía que más nos interesan en el campo de la Salud, a
saber: la natalidad, la morbilidad y la mortalidad. Para ello hemos preparado
tres temas que tratan de manera individual a cada una de las tres variables y
un último tema que se centra en  la construcción de una tabla de vida.
Hemos querido empezar, para darle un cierto sentido cronológico, por la
natalidad. De ella hacemos una introducción, damos la definición de nacido
vivo y presentamos el certificado de nacimiento.
Pasamos a definir los diferentes indicadores que tienen interés en el estudio
de la natalidad, sin pretender ser exhaustivos, damos la definición en primer
lugar de la tasa cruda de natalidad, que relaciona el número de nacidos vivos
en un año con la población de la comunidad correspondiente. Para pasar a
definir diferentes indicadores relacionados con el área que nos ocupa, como:
la tasa de fecundidad general y por grupos de edad, el índice sintético de
fecundidad como indicador coyuntural de fecundidad, entendiéndolo como el
promedio de hijo por mujer  tras cumplir los 50 años, etc. Se ponen ejemplos
de cada situación con cifras nacionales y se comparan con las de otros países
o comunidades, para que el alumno medite sobre la situación en la que nos
encontramos y como los datos demográficos presentados pueden influir en la
planificación de servicios sanitarios.
El tema 29 se centra en el estudio demográfico de la morbilidad. Hacemos
reflexionar de nuevo al alumno de la importancia de las fuentes de información
en el análisis, en este caso de la morbilidad general, con lo que intentamos
también el objetivo de concienciar al alumno de la necesidad de cumplimentar
bien los registros hospitalarios y del sistema de salud cuando sea un
profesional en ejercicio.
Posteriormente estudiamos las diferentes clasificaciones internacionales de
enfermedad que puede manejar un profesional de la salud, su formato básico y
sus objetivos.
Nos detenemos en el importante capítulo de la morbilidad hospitalaria
estudiada mediante las variables del conjunto mínimo básico de datos al alta
hospitalaria (CMBDH).
Terminamos el tema 29 con el estudio de las medidas estadísticas de frecuencia
de una enfermedad  que creemos buen complemento del estudio que hemos
realizado de las fuentes de datos de morbilidad. Con ello el alumno debe
entender la idea de que presentar la cifra absoluta del número de casos de una
enfermedad suele decirnos poco sobre el comportamiento de la misma y que hay
que construir indicadores, que contengan una población de referencia y donde
intervengan de alguna manera el tiempo. Dentro de estas medidas presentamos:
la prevalencia puntual, de periodo, la incidencia acumulada y la tasa de
incidencia fundamentalmente.
A continuación, en el tema 30, estudiamos la mortalidad. Siguiendo el esquema
general anterior presentamos en primer lugar la definición de muerte y el
certificado de defunción como documento básico. Pasaremos a estudiar las
diferentes fuentes en el estudio de la mortalidad, tanto históricas como
actuales: libros parroquiales, libros de enterramientos, registro civil y
registro de la mortalidad hospitalaria.
Se estudian luego, los diferentes indicadores de mortalidad, empezando por la
mortalidad general con el estudio de la tasa bruta de mortalidad y el índice
de Swaroop-Vemura. Para pasar a estudiar los diferentes indicadores de
mortalidad específicos por causas y por edad. Haremos un estudio detenido de
la mortalidad del primer año de vida por el interés demográfico y sanitario de
la misma.
Se presentan indicadores relativamente novedosos e importantes desde el punto
de vista sanitario como la mortalidad innecesariamente prematura y
sanitariamente evitable (MIPSE) o los años potenciales de vida perdido (APVP).
En ambos temas se aborda la importante tema del ajuste de tasas, se pretende
concienciar al alumno de la necesidad del ajuste de tasas para poder
compararlas en poblaciones distintas o en una misma población a lo largo del
tiempo, el método permite corregir la distribución dispar de determinados
factores asociados al fenómeno que se pretende medir y comparar en las
poblaciones objeto de estudio. Digamos que el ajuste de tasas controla o
elimina los efectos de una variable de confusión sobre la comparación. La edad
es la variable de confusión más común en Demografía, pero pueden ser otras
como el sexo, estado civil, etc. El análisis de tasas específicas no requiere
el ajuste porque no hay factor de confusión. Se le insiste al alumno que si
bien el ajuste se aplica fundamentalmente al estudio de la mortalidad, también
se puede llevar a cabo en el análisis de la morbilidad, natalidad, y otros
fenómenos clínicos o experimentales.
Se presentará una clasificación de los métodos divididos en directos e
indirectos, que se explicaran con diferentes ejemplos.
En el caso del método indirecto se calculará la Razón de Morbilidad o
Mortalidad Estandarizada y se interpretará.

-Lección magistral modificada con presentación en ordenador.
-Talleres de problemas.
-Campus virtual.
-Tutorías presenciales y electrónicas.
-Seminarios.
-Actividades académicamente dirigidas.

Examen final escrito en dos vueltas según la normativa vigente, que consistirá
en la resolución de problemas habituales de Bioestadística con calculadora y
tablas estadísticas.

Almenara, J.; García, C; Lagares, C.: Manual de Bioestadística.Teooría y
prácticas. Cádiz. Quórum Libros Editores, 2005.
Armitage, O.; Berry, G.: Estadística para la Investigación Biomédica. 3
edición. Madrid. Harcourt Brace, 1997.
Carrasco, J. L.: El Método Estadístico en la Investigación médica. Madrid. Ed.
Ciencia 3, 1995.
Colton, T.: Estadística en Medicina.  Barcelona: Masson-Salvat, 1992.
Doménech, J. M.: Métodos estadísticos en Ciencias de la Salud. Unidades
Didácticas 1 a 13. Barcelona. Ed. Signo, 1997.
Martín, A.; Luna del Castillo, J. de D.: 50±10 horas de Bioestadística.
Madrid. Ed. Norma, 1995.
Sentís, J.; y cols.: Manual de Bioestadística. Barcelona. 3ª edición. Masson,
2003.
Silva, L.C.: Muestreo para la investigación en Ciencias de la Salud. Madrid.
Ed. Díaz de Santos S.A.,1993.

Bioestadística (problemas):
Carrasco, J. L. y cols.: Ejercicios y problemas de estadística médica. Madrid.
Ed. Ciencia 3, 1994.
González, J. L.: Problemas de Bioestadística. Cádiz. San Rafael, 1998.

Demografía:
Livi-Bacci, M.: Introducción a la Demografía. Barcelona. Ed. Ariel Historia,
1993.