Antonia Castaño Martínez
Mª. Isabel Hartillo Hermoso

-Resolver sistemas lineales usando el método de Gauss y determinar autovalores
y autovectores de matrices de orden 3.
-Cálculo de límites de funciones de una variable; aplicar las derivadas a la
representación de funciones de una variable; manejar algunos ejemplos
sencillos
de aproximación por Taylor; resolver una familia suficientemente grande de
primitivas, racionales, trigonométricas e irracionales con raíz cuadrada.
-Ser capaz de representar algunos ejemplos de funciones de dos variables
(polinomios de grado 2); determinar los extremos relativos de funciones de dos
variables y clasificarlos (cuando funcione la condición suficiente); resolver
ejemplos sencillos de extremos condicionados.
-Ser capaz de plantear integrales dobles y triples sobre dominios no
rectangulares (sencillos) en coordenadas cartesianas, polares, cilíndricas y
esféricas.
-Calcular coeficientes descriptivos atendiendo a la localización: media,
mediana, moda, y atendiendo a la dispersión: desviación típica y coeficiente
de
variación.
- Manejo de algún programa de cálculo simbólico en particular aproximaciones al
cálculo numérico.

Estadística
Síntesis de la información.
Análisis conjunto de variables.
Ajuste y regresión bidimensional.
Teoría de la probabilidad.
Variable aleatoria unidimensional.
Modelos de distribuciones unidimensionales

Números complejos
Operaciones elementales.
Forma polar.

Introducción al Álgebra Lineal
Sistemas lineales.
Subespacios vectoriales en Rn  y  Cn.
Diagonalización.

Funciones de una variable real
Funciones elementales.
Continuidad.
Derivadas.
Representación gráfica.
Polinomios de Taylor.

Integración
Técnicas básicas de integración.
Primitivas de funciones racionales, trigonométricas e irracionales.
Aplicaciones del cálculo de primitivas.

Funciones de varias variables
Curvas de nivel. Representación gráfica.
Límites y continuidad.
Derivadas parciales y direccionales.
Teorema de la función implícita.
Plano tangente a una superficie en R3.

Extremos de funciones
Extremos relativos.
Extremos condicionados.
Extremos absolutos

Integrales dobles y triples
Teorema de Fubini.
Cambio de variable.
Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas.
Cálculo de áreas y volúmenes.

Integración sobre variedades
Integral de línea.
Integral de superficie.
Integración de campos vectoriales.

Introducción a los métodos numéricos
Algoritmos iterativos.
Ecuaciones de una variable.
Interpolación.
Integración numérica.

- Exposición magistral por parte del profesor en el aula mediante técnicas
audiovisuales.
- Exposición de materia práctica dirigida por parte de los alumnos.
- Resolución de ejercicios y problemas por parte del profesor y también de los
alumnos en el aula.
- Realización de controles periódicos.
- Realización de prácticas de cálculo simbólico y estadística básica.

El objetivo es mantener un equilibrio entre la teoría con los problemas. No
perderemos en ningún momento lo práctico de esta asignatura con resolución de
problemas-tipo de todos los temas, así como cuestiones prácticas que nos
ayuden a comprender mejor la teoría.

Nº de Horas (indicar total): 275.7

• Clases Teóricas: 42  
• Clases Prácticas: 60  
• Exposiciones y Seminarios:  
• Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
  • Colectivas: 5  
  • Individules: 3  
• Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
  • Con presencia del profesorado: 10  
  • Sin presencia del profesorado: 0  
• Otro Trabajo Personal Autónomo:
  • Horas de estudio: 129.7  
  • Preparación de Trabajo Personal: 18  
  • ...
     
• Realización de Exámenes:
  • Examen escrito: 8  
  • Exámenes orales (control del Trabajo Personal): 0  

Esta asignatura está inscrita en el programa piloto de Créditos en el Espacio
Europeo de Educación Superior, por lo que durante cada cuatrimestre se
evaluarán diversas aptitudes y actividades que se propondrán en el aula. Cómo
máximo se propondrán actividades (entre las que podemos considerar controles
periódicos) que alcanzen, en su totalidad 3 puntos, en cada cuatrimestre, que se
sumarán a la nota del examen parcial cuatrimestral, en el primer cuatrimestre, y
la mitad de cada una de las notas alcanzadas en cada cuatrimestre, en el examen
final de junio o septiembre.
Se hará un examen parcial en el mes de febrero (evaluado sobre el resto de la
nota, es decir 7 puntos), a cuya
puntuación se le sumará la nota obtenida en las actividades desarrolladas,
en caso de  aprobado, será la mitad de la nota final. Consistirá en una prueba
escrita con una duración aproximada de 3 horas. En el mes de Junio se hará un
examen final de toda la materia, aquellos
alumnos que hayan superado el parcial  sólo tendrán que examinarse de la
materia del segundo cuatrimestre (si bien no son en absoluto independientes).
Consistirá en una prueba escrita con una duración aproximada de 3 horas. La
puntuación será como en el examen parcial.

La asistencia a clase se considerará obligatoria, exigiendo un mínimo de un 75%
de asistencia.

Bibliografía básica

Calculus (Cálculo Infinitesimal)
Michael Spivak
Reverté, Barcelona 1990.

Cálculo Vectorial
J.E. Marsdem, A.J. Tromba
Addison Wesley Iberoamericana, 1991.

Álgebra lineal
J. Rojo
Editorial AC

5000 problemas de Análisis Matemático
B. P. Demidovich
Editorial Paraninfo

Estadística Descriptiva y Probabilidad
F. Fernández et al.
Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz, 2006

Lecciones de estadística descriptiva: Curso teórico-práctico
Venancio Tomeo Perucha, Isaías Uña Juárez
International Thomson Publish , 2003

Probabilidad y  estadística aplicadas a la ingeniería
Douglas C. Montgomery,George C. Runger
Mexico [etc.] : McGraw-Hill, 1996

Bibliografía complementaria

Estadística I: Probabilidad
F. J. Martín Pliego
Madrid : Editorial AC , cop. 1997

Lecciones de cálculo de probabilidades: curso teórico-práctico
Isaías Uña Juárez, Venancio Tomeo Perucha, Jesús San Martín Moreno
Madrid : Thomson, 2003

Cálculo y Geometría analítica. Vol. 1, 2
R. Larson et al.
Editorial McGraw Hill