Aurelio Muñoz Rubio

1. Conocer la idea de desplazamiento virtual.
2. Aplicar el principio de los trabajos virtuales a sistemas de sólidos.
3. Aplicar el principio de los trabajos virtuales al estudio de estructuras.
4. Estudiar equilibrio de sistemas conservativos mediante procedimientos
energéticos.
5. Distinguir tipos analíticos de ligaduras.
6. Estudiar el movimiento de sistemas mediante las ecuaciones de Lagrange.
7. Comparar con procedimientos newtonianos.
8. Conocer los rudimentos de las ecuaciones canónicas.
9. Conocer lo esencial del cálculo variacional.
10. Conocer los principios de la dinámica impulsiva.

UNIDAD TEMÁTICA I: ESTÁTICA ANALÍTICA.
TEMA 1. PRINCIPIO DE LOS TRABAJOS VIRTUALES.
LECCIÓN 1.1: PARTÍCULAS.
LECCIÓN 1.2: SÓLIDOS Y SISTEMAS DE SÓLIDOS.
TEMA 2: CONSIDERACIONES ENERGÉTICAS DEL EQUILIBRIO.
LECCIÓN 2.1: PRINCIPIO DE ENERGÍA POTENCIAL MÍNIMA.
LECCIÓN 2.2: TEOREMA DE TORRICELLI.
TEMA 3: EQUILIBRIO EN COORDENADAS GENERALIZADAS.
UNIDAD TEMÁTICA II: DINÁMICA ANALÍTICA.
TEMA 4: ECUACIONES DE LAGRANGE.
LECCIÓN 4.1: GRADOS DE LIBERTAD Y COORDENADAS INDEPENDIENTES.
LECCIÓN 4.2: ECUACIONES DE LAGRANGE PARA SISTEMAS HOLÓNOMOS.
LECCIÓN 4.3: ECUACIONES DE LAGRANGE PARA SISTEMAS NO HOLÓNOMOS.
TEMA 5: ECUACIONES DE HAMILTON.
TEMA 6: INTRODUCCIÓN A LOS PRINCIPIOS VARIACIONALES.
UNIDAD TEMÁTICA III: DINÁMICA IMPULSIVA.

CLASES TEÓRICAS.
Explicación de los contenidos teóricos del programa, intercalando ejemplos de
aplicación práctica con el objetivo de facilitar la comprensión de los
contenidos explicados.
CLASES DE PROBLEMAS.
Discusión y resolución de problemas en los que se aplicarán los distintos
principios, teoremas y leyes desarrollados durante las sesiones teóricas.
CONTROLES.
A principio del curso se propone a los alumnos la resolución de cuatro
ejercicios prácticos, cada uno de 30 minutos de duración, y distribuidos
adecuadamente a lo largo del mismo. Dichos controles estarán relacionados con
contenidos básicos del programa de la asignatura con los que, sobre la base de
asignaturas de primer curso,  deben estar familiarizados. Una vez
explicada la materia pertinente, se entrega a los alumnos una relación de
posibles ejercicios prácticos, con objeto de que le guíe en la preparación del
control que van a realizar. En concreto, los controles propuestos de
corresponden con las siguientes partes del programa:
CONTROL 1: PRINCIPIO DE LOS TRABAJOS VIRTUALES: EQUILIBRIO DE UN SISTEMA DE
SÓLIDOS. (LECCIÓN 1.2.)
CONTROL 2: CONSIDERACIONES ENERGÉTICAS DEL EQUILIBRIO: CÁLCULO DE CENTROS DE
GRAVEDAD.(LECCIÓN 2.2.)
CONTROL 3: ECUACIONES DE LAGRANGE PARA SISTEMAS HOLÓNOMOS: MOVIMIENTO DE
PARTÍCULAS. (LECCIÓN 4.2.)
CONTROL 4: ECUACIONES DE LAGRANGE PARA SISTEMAS HOLÓNOMOS: CÁLCULO DE ENERGÍAS.
(LECCIÓN 4.1.)

Nº de Horas (indicar total): 105 (Suponiendo 1.800 h. de trabajo y 60 ECTS por curso

• Clases Teóricas: 30 (90% de 3 cr�tos LRU)  
• Clases Prácticas: 12 (90% de 1,5 cr�tos LRU)  
• Exposiciones y Seminarios: 0  
• Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
  • Colectivas: 3  
  • Individules:  
• Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
  • Con presencia del profesorado: 3  
  • Sin presencia del profesorado: 0  
• Otro Trabajo Personal Autónomo:
  • Horas de estudio: 40 h. (1 h. por cada h. de teor�y 1,25 h. por cada h. de problemas).  
  • Preparación de Trabajo Personal: 0  
  • ...

    Preparación de
    controles: 4 h.
    (1 h.
    h. por cada 0,5 h.
    de
    control).
    Preparación de
    examen parcial: 5
    h. (2,5 h. por
    cada examen.)

     
• Realización de Exámenes:
  • Examen escrito: 8h. (2, 5 h. por cada examen parcial y 3h. de examen final.)  
  • Exámenes orales (control del Trabajo Personal):  

La evaluación de la asignatura se realizará mediante:
Dos exámenes parciales con propuestas de cuestiones y problemas sobre ESTÁTICA
ANALÍTICA(unidad temática I) el primero, y sobre DINÁMICA ANALÍTICA y DINÁMICA
IMPULSIVA(unidades temáticas II y III),el segundo. Ambos exámenes se
calificarán de cero a diez puntos, aprobándose con cinco punto y considerándose
eliminada la materia hasta la convocatoria de septiembre.
Un examen final en el que se propondrán cuestiones teóricas y problemas,
que se evaluará de cero a diez puntos. La nota (bien de los parciales aprobados
o del examen final) supone el 85% de la nota final de la asignatura.
La realización de los cuatro controles de ejercicios prácticos es optativa. Se
valuarán de cero a diez puntos cada uno de estos, y la nota media de los tres
mejor calificados supondrá el 15% de la nota final de la asignatura.

Mecánica Clásica; Autor: H. Goldstein; Editorial: Rverté S.A.
Mecánica; Autor: N.C. Barford; Editorial: Reverté S.A.
Introducción a los principios de la Mecánica; Autor: Walter Hauser; Editorial:
Uteha.
Problemas de Dinámica; Autores: Estellés Berenguer, Belmar Ibáñez y Cervera
Morena; Editorial: Universidad Politécnica de Valencia.
Dinámica de Lagrange; Autor: D. A. Wells; Editorial: Mcgraw - Hill.
Theoretical Mechanics; Autor: N.G. Chetaev; Editorial: Mir Moscú