Manuel Berrocoso Domínguez

En esta asignatura se persigue que el alumno adquiera los conocimientos
básicos sobre la modelización de la Tierra en cuanto a la definición de las
sucesivas superficies de representación de la misma; que le capacite para
resolver el problema del posicionamiento terrestre y para aplicar los métodos
geodésicos clásicos al establecimiento de redes geodésicas; que le permita
relacionar la cartografía con la geometría diferencial, que comprenda el
sentido de proyección terrestre y sus diferencias, que sea capaz de resolver
problemas matemáticos cartográficos y sus aplicaciones a otras disciplinas.

Parte I. GEODESIA FÍSICA

El potencial gravitatorio terrestre. Los problemas de contorno de la teoría
del potencial. Superficies de nivel y líneas de curvatura. Superficies de
aproximación terrestre. Ondulación del geoide y desviación de la vertical.

Parte II. GEOMETRÍA GEOMÉTRICA

Redes geodésicas. Sistemas de altitudes. Teoría de errores. Cálculo de redes
geodésicas sobre el elipsoide. problemas geodésicos directo e inverso.
Compensación de redes geodésicas.

Parte III. GRAVIMETRÍA

Métodos gravimétricos. Determinaciones del geoide.

Parte IV. TÉCNICAS Y MÉTODOS GEODÉSICOS

Triangulación y trilateración. Medida de ángulos. Nivelación geométrica y
nivelación geodésica.

Parte V. CARTOGRAFÍA

Teoría general de proyecciones cartográficas. Sistemas de coordenadas en
Cartografía Matemáticas. Proyección central. Proyección estereográfica.
Proyección cilíndrica. Proyección cónica. Proyección UTM.

Complemento A. CONCEPTOS DE ANÁLISIS VECTORIAL

Campos escalares y campos vectoriales. Gradiente de un campo escalar.
Divergencia y rotacional de un campo vectorial. Laplaciana de un campo
escalar. Operadores en coordenadas curvilíneas. Teoremas integrales del
Análisis Vectorial: Teorema de Green, Teorema de Stokes, y Teorema de Gauss.

Complemento B. GEOMETRÍA DEL ELIPSOIDE DE REVOLUCIÓN

Superficie. Líneas coordenadas. Curvas sobre superficies. Primera forma
fundamental. Segunda forma fundamental. Curvatura normal. Líneas principales.
Curvatura total. Símbolos de Christoffel. Ecuaciones de Gauss y ecuaciones de
Weingarten. Ecuaciones de Mainardi-Codazzi. Teorema egregium de Gauss.
Curvatura y torsión geodésica. Líneas geodésicas. Coordenadas geodésicas.
Superficies de revolución. Elipsoide de revolución.

Complemento C. TEORÍA DE ERRORES

Clasificación de los errores. Medidas directas. Precisión y exactitud. Medidas
indirectas. Ley de transmisión de errores. Media ponderada. Peso. Compensación
por mínimos-cuadrados.

Dentro de la asignatura se impartirán conferencias sobre temas docentes de
particular importancia y sobre la investigación que sobre Geodesia y
Cartografía se está llevando a cabo en la Universidad de Cádiz y en centros
oficiales próximos como el Real Instituto y Observatorio de la Armada y el
Instituto Hidrográfico de la Marina. Se realizarán visitas a dichos centros.
Se propondrá un trabajo práctico de campo sobre técncias geodésicas clásicas;
se propondrá un trabajo en grupo y otro individual sobre cuestiones vinculadas
a la Geodesia y a la Cartografía.

Se impartirán clases teóricas y clases prácticas. Se propondrán trabajos
relacionados con prácticas geodésicas que el alumno deberá exponer y entregar.
Se potenciará que el alumno indague en internet.

Criterios de evaluación: Se valorará el grado de comprensión y asimilación de
los conocimientos impartidos a partir del dominio de los conceptos, de la
rigurosidad en el planteamiento de las cuestiones planteadas, de la precisión
en la exposición de los resultados obtenidos, de la coherencia en las
argumentaciones y de la adecuación formal de los trabajos y actividades
presentadas.

Técnicas de evaluación: Se realizarán controles a la finalización de cada uno
de los temas que recojan aspectos teóricos pero sobre todo han de plantear la
resolución de problemas astronómicos. Se plantearan test de autoevaluación con
el objeto de que el alumno critique y haga un seguimiento de la asimilación de
los conocimientos impartidos. Finalmente se realizará un examen final donde el
alumno tratará de demostrar la capacidad adquirida en las cuestiones geodésicas
tratadas.

P. Vanicek y E. Krakiwski. Geodesy. The concepts. 2ª Edición, Elsevier, 1992.

W. A. Heiskannen y H. Moritz. Geodesia Física. IGN, Madrid, 1985.

L. M. Bugayevskiy y J. P. Zinder. Map projections (a referente manual). Taylor
& Francis, Londres, 1995.

G. Bomford. Geodesy. Oxford University Press, Oxford, 1980.

J. R. Smith. Introduction to Geodesy. John Wiley & Sons, 1997.

E. W. Grafarend y F. Sanso. Optimization and desing of geodetic networks.
Spriger Verlag, Berlin, 1985.

W. Torge. Geodesy. W. Gruyter, Berlin, 1980.

R. Cid. Curso de Geodesia. Servicio de Publicaciones de la Universidad de
Zaragoza, Zaragoza, 1985.