Prof.Dr.D. José Juan Alonso del Rosario

Objetivo general de la Asignatura

Entrenar al alumno en el cálculo del campo de concentración provocado por
vertidos en el medio natural, dando su estructura espacio temporal de forma tal
que sea fácilmente utilizable por otros profesionales dedicados al estudio y
gestión del medio marino.

Objetivos específicos
1. Los conocimientos adquiridos por el alumno durante las clases teóricas y sus
horas de estudio van encaminadas a:
a)  Desarrollar la intuición física y matemática en el tratamiento de
problemas de difusión en el medio natural
b)  Aplicar con facilidad los teoremas básicos para evaluar la dispersión
de contaminantes
c)  Facilitar la interacción con otras ramas de la  Ciencia que se dediquen
al estudio y planificación del medio natural
2. El trabajo en clases prácticas proporcionará al alumno:
a) Capacidad de aplicar los conocimientos teóricos a la utilización de las
técnicas numéricas de análisis.
b) Capacidad para comprender problemas complejos cuyas soluciones no existen.
c) Iniciación al trabajo de investigación mediante la resolución de problemas
sin solución analítica
d) Destrezas en el manejo de los ordenadores (en lo que a su capacidad de
cálculo se refiere)

3. La realización de trabajos y memorias de prácticas incidirá en la
adquisición de habilidades como:
a) Interpretar datos, realizar hipótesis y obtener conclusiones.
b) Conocer la metodología de búsqueda de fuentes bibliográficas y vías de
acceso a la documentación.
c) Analizar y procesar la información obtenida de distintas fuentes.
d) Habituación del alumno a la metodología de trabajo en equipo.
e) Elaboración de síntesis personales, ordenando y priorizando ideas de manera
autónoma.

1.- Conceptos básicos (1 crédito)
Definiciones: concentración y flujo. La ley de Fick. La ecuación clásica de la
difusión. Soluciones de la ecuación de difusión: fuente puntual instantánea;
campo de concentración debido a una nube inicial de tamaño finito; fuentes
continuas. Extensión a 2 y 3 dimensiones. Inclusión de barreras reflejantes y
absorbentes. Deposición en superficies verticales y horizontales. Movimiento
Browniano: Ecuaciones de Einstein-Kolmogorov, Fokker-Plack y de Langevin.

2.- Métodos analíticos y numéricos (1 crédito)
Métodos analíticos: Método de la separación de variables; Método de la
transformada de Fourier; Métodos de las Simetrías. Métodos numéricos: esquemas
en diferencias finitas explícito, implícito y de Crack-Nicholson; Métodos de
direcciones alternantes; Introducción a los elementos finitos.

3.- Teoría estadística de la difusión (1.5 créditos)
Introducción. Estacionariedad. Teorema de Taylor para SRI. Consecuencias.
Dispersión de partículas Brownianas. Teorema de Taylor  para SRNI. Tensores de
dispersión.

4.- El coeficiente de difusión turbulenta (1 crédito)
Introducción. Métodos numéricos y gráficos a partir de información
oceanográfica. Determinación del coeficiente en problemas atmosféricos.

5.- Difusión turbulenta y estratificación
Forma estricta de las ecuaciones. Forma aproximada de las ecuaciones. Teorema
de Taylor en presencia de estratificación.

Prácticas:
- Método explícito
- Método implícito
- Método semi-implícito
- Método de direcciones implícitas alternas

Las clases teóricas se desarrollarán mediante exposición detallada del aparato
físico matemático en el aula asignada. Debido al carácter de la asignatura y al
número de alumnos matriculados, las clases se desarrollarán como clases
magistrales.

Las clases prácticas consistirán en el entrenamiento del alumno para resolver
problemas que poseen y no poseen solución analítica mediante métodos numéricos
por ordenador. Se empleará el lenguaje de programación FORTRAN bajo sistema
operativo linux, aprovechando las librerías gráficas para representar los
resultados.

Nº de Horas (indicar total): 31.5

• Clases Teóricas: 31.5  
• Clases Prácticas: 10.5  
• Exposiciones y Seminarios:  
• Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
  • Colectivas: 3  
  • Individules:  
• Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
  • Con presencia del profesorado: 3  
  • Sin presencia del profesorado: 12  
• Otro Trabajo Personal Autónomo:
  • Horas de estudio: 55 (47+8)  
  • Preparación de Trabajo Personal: 29  
  • ...
     
• Realización de Exámenes:
  • Examen escrito: 2.5  
  • Exámenes orales (control del Trabajo Personal):  

Se realizará un examen de los contenidos teórico-prácticos. Constará de 5
cuestiones a 2 puntos cada una. La entrega de la memoria de prácticas tendrá
peso en la evaluación final.

Así mismo, se solicitará del alumno la resolución de problemas a lo largo del
curso. Los resultados de los mismos influirán en la calificación final.

Alonso, J., 2005, Oceanografía Ambiental: Física de la Difusión Turbulenta en
el Océano. Ed Tébar.

Beer, T. , 1996, Environmental Oceanography. Boca Ratón, CRC Press.

Bishop, J.M., 1984, Applied Oceanography. New York, Wiley.

Bowden, K.F., 1983, Physical Oceanography of Coastal Waters. Chichester, Ellis
Horwood.

Csanady, G.T., 1973, Turbulent Difussion in the Environment. Reidel Pub.

Dietrich, Siedler, Kalle and Krauss, 1980, General Oceanography. New York,
Wiley.

Emery, W.J. and Pickard, G.L., 1990, Descriptive Physical Oceanography.
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Pond, S. and Pickard, G.L., 1995, Introductory Dynamical Oceanography.
Pergamon Press.

Korn, G.A. and Korn, T.A., 1991, Mathematical Handbook for Scientist and
Engineers. McGraw Hill.

Peña Sánchez de Rivera, D., 1994, Estadística, Modelos y Métodos, Vol1 y 2.
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Piskunov, N.S., 1991, Cálculo diferencial e integral. Uteha, México.