Mª Auxiliadora López Sánchez

El objetivo principal es que sean capaces de abordar modelos estadísticos
relacionados con la Química, en las distintas fases
de planificación, ejecución e interpretación de resultados, con el manejo
fluido del software R.

Como objetivos específicos:
-La sintetización de un conjunto de datos uni y bivariables a través de las
medidas apropiadas de representación y sus correspondientes representaciones
gráficas.
-El manejo de la función de probabilidad y la realización de ejercicios y
supuestos prácticos de cálculo de probabilidades.
-El conocimiento de los principales modelos probabilísticos, tanto discretos
como continuos, con especial atención a la distribuciones Binomial, Poisson,
Normal y las derivadas de ésta última.
-La introducción a la inferencia estadística, a través de la estimación, la
construcción de intervalos de confianza y la realización de contrastes, tanto
paramétricos como no paramétricos.
-El manejo y la resolución de problemas prácticos con software R.

PARTE I. DESCRIPTIVA Y PROBABILIDAD

Tema 1.  Síntesis de la información.
La organización de la información. Representaciones gráficas
Medidas Centrales. Medidas de Posición. Medidas de Dispersión
Desigualdad de Tchebychev
Medidas de Forma
Transformaciones

Tema 2.Análisis conjunto de variables estadísticas.
Distribución conjunta de dos variables
Distribuciones marginales
Distribuciones condicionadas
Covarianza y correlación

Tema 3.Ajuste y regresión en R^2 .
Introducción
Regresión. Método de regresión a la media. Análisis de la bondad de la
regresión
Ajuste. Criterio de mínimos cuadrados. Análisis de la bondad del ajuste

Tema 4.Probabilidad.
Evolución histórica
Álgebra de sucesos
Distintas definiciones del concepto de probabilidad
Propiedades de la función de probabilidad
Probabilidad condicionada. Dependencia e Independencia
Teorema de la Probabilidad Total. Teorema de Bayes

Tema 5.Variable aleatoria unidimensional y distribuciones de probabilidad.
Variables Discretas y Continuas
Variables Unidimensionales: Caso Discreto, Caso Continuo, Función
Esperanza Matemática

Tema 6.Algunos modelos de distribuciones unidimensionales.
El experimento de Bernouilli. Distribución Binomial.
La distribución Hipergeométrica
El proceso de Poisson
La distribución Uniforme
La distribución Normal
Relación entre Binomial, Poisson y Normal
El Teorema Central del Límite
Distribuciones asociadas a la normal: distribución t de Student,
distribución Chi-cuadrado, distribución F de Snedecor.

PARTE II. INFERENCIA

Tema 7.Estimación puntual.
Muestreo aleatorio simple. Método de Montecarlo
Estimador puntual. Algunas propiedades deseables a cumplir por los
estimadores
Muestreo en poblaciones normales. Distribuciones en el muestreo
Distribución asintótica de la media y diferencia de medias
Distribución de la proporción y diferencia de proporciones

Tema 8.Intervalos de confianza y contrastes de hipótesis paramétricos.
Intervalo de confianza. Nivel de confianza
Intervalos de confianza más usuales
Intervalos asintóticos
Contraste de hipótesis. Metodología general. Errores de tipo I y de tipo
II. Nivel de significación
Contrastes más usuales basados en los intervalos de confianza

Tema 9.Contrastes sobre la estructura del modelo probabilístico.
Contraste de aleatoriedad
Contraste sobre valores atípicos. Test de apuntamiento
Contraste de bondad de ajuste
Contraste de normalidad

Tema 10.Contrastes no paramétricos.
Contraste para una muestra o para dos muestras apareadas
Contrastes para dos muestras independientes

- Exposición de materia teórica o práctica dirigida por parte de los alumnos.
- Resolución de ejercicios y problemas por parte de los alumnos en el aula.
- Controles periódicos.
- Trabajos en grupos reducidos.
- Uso del Aula Virtual.

- Exposición de clases teóricas con ayuda de transparencias por parte del
profesor, con el objetivo de aplicar las técnicas vistas a la resolución de
problemas.
- Las clases prácticas se llevarán a cabo en la sala de informática,
donde se resolverán numéricamente y se interpretarán las soluciones de los
supuestos planteados.
- Exposición de las actividades por parte del alumnado.
- Clases de problemas con participación activa del alumnado.

Nº de Horas (indicar total): 137.1

• Clases Teóricas: 28  
• Clases Prácticas: 20  
• Exposiciones y Seminarios:  
• Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
  • Colectivas: 4  
  • Individules:  
• Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
  • Con presencia del profesorado: 8  
  • Sin presencia del profesorado:  
• Otro Trabajo Personal Autónomo:
  • Horas de estudio: 51.5  
  • Preparación de Trabajo Personal: 21.5  
  • ...
     
• Realización de Exámenes:
  • Examen escrito: 4  
  • Exámenes orales (control del Trabajo Personal):  

La evaluación de la asignatura se llevará a cabo mediante:
- Examen teórico-práctico. El examen constará de dos
pruebas: una teórica donde se deberán resolver cuestiones teórico-prácticas
(80% de la nota)y otra de ordenador donde se planteará un supuesto que deberá
resolverse mediante el software R (20% de la nota). Para poder ser evaluado dicho
examen se requiere que el examen de ordenador se tenga un mínimo de 0.5 sobre 2.
- Trabajos desarrollados durante el curso.
- Controles periódicos de adquisición de conocimientos.
- Participación activa en las sesiones académicas.
- Realización de ejercicios prácticos en casa.

El alumno podrá obtener hasta un 30% de la nota final a través de las
actividades realizadas durante el curso y el resto corresponderá al examen
teórico-práctico.

Bibliografía general:
1.ESPEJO MIRANDA,I. y otros (2007):"Inferencia Estadística" (Teoría y
Problemas). Servicio de Publicaciones UCA. ISBN: 978-84-9828-131-6
2.FERNÁNDEZ F. y otros (2006):"Estadística Descriptiva y Probabilidad, Teoría
y Problemas". 3ª edición. Servicio de Publicaciones UCA. ISBN: 978-84-9828-058-6
3.PEÑA SANCHEZ DE RIVERA, D.(1991):"Estadística. Modelos y métodos". Vol. 1.
Ed. Alianza Universidad Textos. (Segunda edición)
4.RUIZ-MAYA, L., MARTIN PLIEGO, F.J.(1995):"Estadística II: Inferencia". Ed.
AC.

Libros de problemas:
1.CUADRAS, C.M.(1985):"Problemas de estadística". Ed. PPU.
2.MONTERO,J. y otros (1988):"Ejercicios y problemas de cálculo de
probabilidades". Ed. Díaz de  Santos.
3.RUIZ MAYA, L.(1989):"Problemas de estadística". Ed. AC.
4.BARO LLINAS (1987) "Estadística descriptiva", "Cálculo de
probabilidades","Inferencia estadística". Ed. Parramón.