Ariza Sánchez, Octavio
Álvarez Ruiz, Pilar

Que el alumno:
-Conozca ciertas técnicas de optimización de procesos.
-Sepa de su utilidad en contextos reales.
-Adquiera el manejo de herramientas informáticas que le faciliten la aplicación
de dichas técnicas.

1.-Programación lineal.

-Modelización y optimización.
-Ejemplos de modelos de programación lineales.
-Definición general de un Problema de Programación Lineal (PPL).
-Resolución gráfica

2.-Estudio de las soluciones de un PPL

-Terminología.
-Conjuntos convexos. Funciones convexas.
-Soluciones óptimas y vértices.
-Soluciones básicas factibles en sistemas de ecuaciones lineales.
-Forma simplex (canónica) de un PPL.
-Adaptación de un PPL a la forma simplex.
-Variables de holgura. Variables artificiales.
-Vértices y soluciones básicas factibles.

3.-Algoritmo del Simplex

-Tablas del Simplex.
-Criterios de entrada y salida.
-Solución óptima.
-Variables artificiales. Métodos de las dos fases y de las penalizaciones.
-Infactibilidad, no acotación y soluciones múltiples.
-Aspectos computacionales.
-Variables acotadas.

4.-Dualidad en programación lineal
-Forma simétrica de un PPL y su dual.
-Relaciones entre las soluciones del primal y su dual.
-Solución del dual en las tablas del primal.
-Condiciones de holgura complementaria
-Interpretación económica del  problema dual.
-Forma asimétrica del dual.

5.-Análisis de postoptimización
-Modificación  en la función objetivo
-Modificación de los términos independientes. Método del Simplex dual.
-Nuevas variables o restricciones
-Análisis de sensibilidad  de los coeficientes de la función objetivo
-Análisis de sensibilidad de los términos independientes
-Programación paramétrica

6.-Programación lineal multiobjetivo

-Introducción. Conjunto eficiente.
-Método del simplex multiobjetivo.
-Programación por metas. Casos especiales.
-Métodos de las ponderaciones y de las preferencias.

7.-Programación entera

-Soluciones de un PPL con variables enteras.
-Método de ramificación y acotación
-Programación entera mixta
-Programación 0-1

8.-Planificación y programación de proyectos

-Redes. Conceptos básicos
-Terminología
-Redes PERT
-Método del camino crítico. Cálculo de las holguras
-Factores aleatorios en la planificación
-Consideración de los costes. CPM

9.-Algunos problemas clásicos

-El problema del transporte y del trasbordo. PPL y algoritmos.
-El problema de asignación. PPL y algoritmo.
-El problema del árbol de mínima expansión. Algoritmo.
-El camino máximo y el camino mínimo. PPL y algoritmos.
-El problema del flujo máximo. PPL y algoritmos.
-El problema de la mochila. Programación dinámica.

10.-Optimización no lineal

-Introducción. Optimos local-global
-Clasificación de los problemas de optimización estática
-Optimización con restricciones de igualdad.
-Optimización con restricciones de desigualdad. Condiciones de KKT

11.-Simulación

-Conceptos básicos
-Números seudoaleatorios. Generación y contrastes
-Generación de distribuciones discretas y continuas
-Optimización y simulación
-Integración de Motecarlo
-Reducción de la varianza
-Aplicaciones de la simulación a la ingeniería

La asignatura consta por una parte de teoría y problemas, y por otra del
desarrollo de prácticas de ordenador en el aula de informática.
En las clases de teoría y problemas se compaginarán la exposición de conceptos
y métodos, con el desarrollo de ejemplos y problemas de aplicación. Se
plantearán ejercicios para que los alumnos los aborden de forma personalizada
aunque siempre dirigidos y supervisados por el profesor.
Todo lo aprendido se aplicará en contexto informático, de modo que  además
de familiarizar al alumno con algún software adecuado a la materia y al nivel
del alumnado, permita abordar problemas de una mayor dimensión de los que se
desarrollan en clase.

Criterios de evaluación:
- Se evaluarán las tres partes de las que consta la asignatura: teoría,
problemas y laboratorio informático.
-La asistencia al laboratorio y  la realización del examen práctico será
condición necesaria para poder presentarse a cualquier llamamiento de este
curso y por tanto superarla.
-Los alumnos que en el curso anterior hubiesen aprobado las prácticas, no
tendrán que realizarlas este año.
-La evaluación de la parte de teoría y problemas se realizará mediante
examen, y la evaluación de las prácticas con examen en el ordenador.
La evaluación global y final de la asignatura se obtendrá de una suma ponderada
de las notas del examen escrito y del examen de ordenador

Sistema de evaluación:
- El examen de laboratorio informático consta de problemas a desarrollar y
resolver con uso individual del ordenador. Para cada alumno habrá un único
examen por curso.
- El examen de teoría y problemas consta de una parte de teoría y/o
cuestiones (teóricas/prácticas) y problemas. Se realizarán únicamente los
exámenes oficiales en las fechas establecidas por el Centro.

-Dominguez, J., Durban, S. y Martin, E.(1990). "El subsitema productivo de la
empresa". Edit. Pirámide. Madrid.
-Gonzalez, A. y otros.(1997). "Fundamentos de Optimización Matemática”
Edit. Ra-Ma. Madrid.
-Hillier, F. Y Lieberman, G.(1997). "Introducción a la investigación de
operaciones". Ed.  McGraw Hill. Mexico.
-Mocholi, M. y Sala, R.(1993). "Programación Lineal". Edit. Tebar
Flores. Albacete.
-Montaño, A.(1970). "Iniciación al Método del Camino Crítico". Edit.
Trillas. Mexico.
-Pardo, L y Valdés, T.(1987). "Simulación. Aplicaciones prácticas en la
empresa". Ed. Díaz de Santos.
-Rios Insua, S.(1996). "Investigación Operativa". Edit. Centro de
Estudios Ramón Areces. Madrid.
-Rios, D., Rios, S. y Martin, J.(1997). "Simulación. Métodos y aplicaciones".
Edit UNED. Madrid.
-Sóbol, I.M.(1976). "Método de Montecarlo". Ed. Mir. Moscú.
-Taha, H. (1998). "Investigación de Operaciones. Una Introducción".
Prentice hall. México.
-Winston, W.(1994). "Investigación de Operaciones". Grupo Editorial
Iberoamericana. México.