María de los Santos Bruzón Gallego

Adquirir destrezas y soltura en el manejo de las operaciones básicas con
funciones.
Realizar un recorrido por los métodos más usuales de cálculo numérico
insistiendo en el carácter práctico y usando los recursos de Mathematica para
su aplicación en modelos matemáticos.
Modelizar matemáticamente problemas técnicos.

Parte 1:
Tema 1. Introducción. Modelos matemáticos.
Tema 2: Instrucciones básicas del Mathematica. Almacenamiento de números en
ordenadores. Errores.
Tema 3. Modelos matemáticos aplicados a la ingeniería:
- Leyes de los gases ideales y no ideales.
- Flujo en un canal abierto.
- Diseño de un circuito eléctrico.
- Análisis de vibraciones.

Parte 2:
Tema 4. Resolución de sistemas lineales y ecuaciones no lineales.
Tema 5. Modelos matemático aplicados a la ingeniería.
- Análisis de una estructura estáticamente determinada.
- Análisis en estado estable de un sisema de reactores.
- Corrientes y voltajes en circuitos de resistores.
- Sistemas masa-resorte.

Parte 3:
Tema 6. Aproximación de funciones: interpolación y ajustes.
Tema 7. Aproximación de Fourier.
Tema 8. Modelos matemático aplicados a la ingeniería.
- Modelos de población.
- Transferencia de calor.
- Análisis de datos experimentales.

Parte 4:
Tema 9. Diferenciación e integración.
Tema 10. Modelos matemático aplicados a la ingeniería.
- Integración para determinar la cantidad total de calor.
- Fuerza efectiva sobre el mástil de un bote.
- Raiz media cuadrática de la corriente.
- Determinación de áreas y volúmenes de la sección de un buque.

Parte 5:
Tema 11. Problemas de valores iniciales en ecuaciones diferenciales ordinarias.
Tema 12. Modelos matemático aplicados a la ingeniería.
- Analisis de la respuesta transitoria de un reactor.
- Modelos depredador-presa y caos.
- Simulación de corriente transitoria para un circuito eléctrico.
- El péndulo oscilante.

- Lecturas de artículos científicos.
- Ejercicios de comprensión, manejo y aplicación de conceptos matemáticos.
- Desarrollo de modelos de la Ingeniería, adecuados al perfil curricular del
alumno.
- Actividades con el software Mathematica.
- Pruebas escritas y oral.

Para la realización del curso virtual es imprescindible tener instalado el
programa Adobe Acrobat, que es de uso libre, y el Mathematica, del que la UCA
dispone de licencias.

Con el fin de marcar las pautas de la lección, al comienzo de cada tema se
impartirán clases presenciales, en las que se darán las directrices del tema,
en todos los sentidos: teórico, práctico y manejo de ordenador. Estas clases
serán de carácter obligatorio, salvo justificación.

En el aula virtual se presentan los apuntes del tema en el que se incluye el
desarrollo teórico del programa de la asignatura. Presentamos, a modo de
ejemplo, ejercicios resueltos con el Mathematica. En actividades se proponen
tareas de ejercicios y  modelos que deben realizarse, como aplicación de los
contenidos teóricos. En la temporalización se encuentra la distribución del
contenido a lo largo del segundo cuatrimestre con una presencialidad de un 50%.
Para una buena distribución del tiempo y de los contenidos, se recomienda
seguir el programa propuesto en la temporización.

Nº de Horas (indicar total): 222

• Clases Teóricas: 21  
• Clases Prácticas: 21  
• Exposiciones y Seminarios: 2  
• Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
  • Colectivas: 16  
  • Individules:  
• Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
  • Con presencia del profesorado: 16  
  • Sin presencia del profesorado:  
• Otro Trabajo Personal Autónomo:
  • Horas de estudio: 72  
  • Preparación de Trabajo Personal: 8  
  • ...
     
• Realización de Exámenes:
  • Examen escrito: 3  
  • Exámenes orales (control del Trabajo Personal): 1  

El primer día de clase el alumno elegirá entre una evaluación continua o
tradicional.

Evaluación continua:

1) La asistencia a las clases presenciales será obligatoria, salvo falta
justificada.

2) Será obligatoria la presentación de las actividades que se propongan a lo
largo del curso y que consistirán en la realización, de forma individual y en
grupo, de:
- Ejercicios de manejo de operaciones básicas con funciones y de comprensión
del programa de la asignatura.
- Aplicación de modelos matemáticos a la ingeniería. Estos modelos estarán
adecuados al perfi curricular del alumno.

3) La realización de tres pruebas de progreso que consistirán en dos prueba
escritas de desarrollo de varios problemas y de una prueba oral en la que el
alumno expondrá un modelo de la ingemiería desarrollado por él y contestará a
las preguntas que se le realicen sobre las actividades.

Estas pruebas se realizarán al finalizar la impartición de los contenidos de
los temas 4, 6 y 7.

En la calificación final de la convocatoria de junio se valorará: la
asistencia a clase, los trabajos y las pruebas escritas y oral, de la siguiente
forma:
- La nota media de las pruebas de progreso, siempre que todas las notas sean
superior al 4,  supondrán un 50% de la nota final.
- La asistencia a clase un 5% de la nota final.
- La nota de los trabajos supondrá un 45% de la nota final.

En la convocatoria de junio y septiembre se evaluarán cada una de las partes
(exámenes y actividades) que el alumno no hubiése superado en la evaluación
continua.

Evaluación tradicional:

El alumno que no cumpla con uno, o más de uno, de los requisistos de la
evaluación continua o haya elegido la evaluacón tradicional  realizará un
examen final en el que se evaluará el contenido de toda la  asignatura y se
desarrollará de la misma forma que las pruebas escritas de progreso,  siendo la
Junta de Escuela quien establezca la fecha y el lugar de realización.

En la convocatoria de septiembre la evaluación consistirá en una prueba
escrita sobre cuestiones teóricas, aplicaciones prácticas y problemas del
programa de la asignatura.

Burden, R.L. y Faires, J.D. “ Análisis Numérico”, Ed. Iberoamericana, 1985.
Castillo, E., Iglesias, A., Gutiérrez, J.M., Álvarez, E. y Cobos, A.
"Mathematica", Paraninfo, 1993.
Chapra, S.C. y Canale, R.P. “ Métodos Numéricos para Ingenieros”, McGraw-Hill,
1999.
Mathews, J.H. y Fink, K.D. "Métodos numéricos con MATLAB", Prentice Hall, 2000
Ramírez, V., González, P., Pasadas, M. y Barrera, D. "Matemáticas con
Mathematica. Introducción y primeras aplicaciones", Proyecto Sur de Ediciones..