Alvarez Ruiz, M. Pilar; Uceda Aranda, Víctor Manuel

- Adquirir los conocimientos básicos en Estadística Descriptiva y sus
aplicaciones.
- Conocer los fundamentos de la Estadística Teórica y la modelización de
conjuntos de datos.
- Comprender y utilizar la Inferencia Estadística, herramienta imprescindible
en aplicaciones técnicas y de investigación.

Tema 1.- Estadística Descriptiva.

1.1. Introducción a la Estadística.
1.2. Definiciones. Variable estadística.
1.3. Distribuciones de frecuencia.
1.4. Representaciones gráficas.
1.5. Medidas de centralización. Media, mediana, moda y cuantiles.
1.6. Medidas de dispersión. Varianza, desviación típica, recorrido
intercuartílico.
1.7. Medidas relativas. Coeficiente de variación.
1.8. Medidas de forma. Asimetría y curtosis.

Tema 2.- Regresión y correlación.

2.1. Introducción.
2.2. Distribuciones bidimensionales.Representación.Distribuciones
marginales.Distribuciones condicionadas.
2.3. Momentos: covarianza.
2.4. Noción de regresión y correlación.
2.5. Regresión y correlación lineal.Rectas de regresión.Interpretación de
los coeficientes de regresión.Coeficiente de correlación lineal.Interpretación.
2.6. Regresión no lineal.

Tema 3.- Teoría de la probabilidad.

3.1. Introducción.
3.2. Fenómenos determinísticos y aleatorios.
3.3. Espacio muestral y sucesos.
3.4. Definiciones de probabilidad.
3.5. Definición axiomática de probabilidad. Consecuencias.
3.6. Ley de la suma generalizada.

Tema 4.- Probabilidad condicionada.

4.1. Introducción a la probabilidad condicionada. Definición.
4.2. Probabilidad compuesta o ley de la multiplicación.
4.3. Sucesos independientes.
4.4. Teorema de las probabilidades totales. Teorema de Bayes

Tema 5.- Variables aletorias unidimensionales.

5.1. Variables aleatorias unidimensionales.Función de distribución.
Propiedades.Clasificación: discretas y continuas.Funciones de probabilidad y
densidad.
5.2. Esperanza matemática. Propiedades.
5.3. Momentos. Función característica.
5.4. Momentos más importantes.Media aritmética. Propiedades.Varianza y
desviación típica. Propiedades.
5.5. Teorema de Chebyshev. Interpretación.

Tema 6.- Variables aletorias bidimensionales.

6.1. Funciones de probabilidad, densidad y distribución conjunta.
6.2. Distribuciones marginales.
6.3. Distribuciones condicionadas.
6.4. Independencia estadística.
6.5. Momentos de una variable aleatoria bidimensional.
6.6. Covarianza. Propiedades.

Tema 7.- Distribuciones discretas.
7.1. Distribución Bernoulli.
7.2. Distribución Binomial.
7.3. Distribución Hipergeométrica. Comparación de muestreos con o sin
reemplazamiento.
7.4. Distribución de Poisson. Interpretación como límite de una Binomial.

Tema 8.- Distribuciones continuas.

8.1. Distribución Uniforme.
8.2. Distribución Normal. Tipificación.
8.3. Función Gamma de Euler. Distribución Chi Cuadrado de Pearson.
8.4. Distribución t de Student.
8.5. Distribución Gamma. Distribución exponencial.
8.6. Teorema Central del límite. Aplicación a la distribución Binomial y Chi
Cuadrado.

Tema 9.- Inferencia Estadística.

9.1. Muestreo aleatorio.
9.2  Parámetros poblacionales y estadísticos muestrales.
9.3. Distribuciones de estadísticos muestrales de poblaciones
normales.Distribuciones de la media.Distribución de la varianza.Distribuciones
de la diferencia de medias.

Tema 10.- Estimación puntual y por intervalos.

10.1. Estimación puntual. Propiedades de los estimadores.
10.2. Métodos de obtención de estimadores.Método de los momentos.Método de
máxima verosimilitud.
10.3. Estimación por intervalos.Intervalos de confianza para la
media.Intervalos de confianza para la varianza.Intervalos de confianza para la
diferencia de medias. Muestras apareadas.

Tema 11.- Contrastes de hipótesis.
11.1. Introducción.
11.2. Conceptos fundamentales: Hipótesis estadísticas. Tipos de hipótesis.
11.3. Errores. Potencia de un contraste.
11.4. Determinación del tamaño de la muestra en función de los errores
11.5. Hipótesis simples y teorema de Neyman-Pearson

Tema 12.- Contrastes de hipótesis paramétricos.

12.1. Contrastes sobre la media de una población normal
12.2. Contrastes sobre la varianza de una población normal
12.3. Contrastes sobre la proporción poblacional
12.4. Contrastes de diferencia de medias. Muestras apareadas
12.5. Contrastes de igualdad de proporciones

La asignatura consta de una parte de teoría y problemas y en el desarrollo de
prácticas de ordenador en el aula de informática.
Las clases de teoría y problemas compaginarán la exposición de conceptos y
métodos así como de ejemplos y problemas de aplicación por parte del profesor,
que posteriormente los alumnos ejercitarán de forma personalizada aunque
siempre dirigidos y supervisados por el profesor.
Todo lo aprendido se aplicará mediante soporte informático, de modo que  además
de familiarizar al alumno con algún software estadístico, adecuado a la materia
y al nivel del alumnado, apoye todo lo aprendido en clase de teoría y
problemas, así como abordar problemas de una mayor dimensión de los que se
desarrollan en clase.
Estas prácticas debieran ser dirigidas y supervisadas por el profesor de forma
personalizada.

Criterios de evaluación:
- Se evaluarán las tres partes de las que consta la asignatura: teoría,
problemas y laboratorio informático.
-La asistencia al laboratorio será condición necesaria para poder presentarse
a cualquier llamamiento de este curso.
-Los alumnos que en el curso anterior hubiesen aprobado las prácticas, no
tendrán que realizarlas este año.
-La evaluación de la parte de teoría y problemas se realizará mediante
examen, y la evaluación de las prácticas con examen en el ordenador.La
evaluación global y final de la asignatura se obtendrá de una suma ponderada de
las notas del examen escrito y del examen de ordenador

Sistema de evaluación:
- El examen de laboratorio informático consta de problemas a desarrollar y
resolver con uso individual del ordenador. Para cada alumno habrá un único
examen por curso.
- El examen de teoría y problemas consta de una parte de teoría y/o
cuestiones (teóricas/prácticas) y problemas. Se realizarán únicamente los
exámenes oficiales en las fechas establecidas por el Centro.

- Casas Sánchez J.(1997). "Inferencia Estadística". Ed. Centro de
Estudios Ramón Areces. Madrid.
- Coquillat, F.(1991). "Estadística Descriptiva. Metodología y Cálculo". Ed.
Tébar Flores. Madrid.
- Fernández Palacín, F. y otros. (2000). "Estadística descriptiva y
Probabilidad". Ed. Servicio de publicaciones de la Universidad de Cádiz. Cádiz.
- Gámez Mellado, A. y otros. (2000). "Estadística para ingenieros".  Ed.
Servicio de publicaciones de la Universidad de Cádiz. Cádiz.
- López Cachero, M.(1990.)"Fundamentos y métodos de estadística". Ed.
Pirámide.
Madrid.
- López de Manzanara Barbero,(1992). "Problemas de Estadística". Ed. Pirámide.
- Martín Pliego, F.J.; Ruiz-Maya, L. (1995). "Estadística I: Probabilidad".
Ed.
A.C. Madrid.
- Nortes Checa, A.(1993). "Estadística teórica y aplicada". Barcelona. Ed.
PPV.
- Peña Sánchez de Rivera, D.(1994). "Estadística. Modelos y métodos. Ed.
Alianza Editorial. Madrid.
- Quesada y otros. (1996). "Curso y Ejercicios de Estadística". Ed.
Alhambra Universidad. Madrid.
- Ramos Romero, H. (1997). "Introducción al Cálculo de Probabilidades".
Grupo editorial universitario. Granada.
- Ruiz-Maya, L. (1994). "Problemas de Estadística". Ed. A.C. Madrid.
- Ruiz-Maya, L. Y Martín, J. (1999). "Fundamentos de Inferencia Estadística".
Ed. AC. Madrid.
- Walpole, R.; Myers, R. (1987). "Probabilidad y  estadística para
ingenieros".
Editorial Iberoamericana. México.