asignaturas — Universidad de Cádiz

Fichas de asignaturas 2008-09

	CÓDIGO	NOMBRE
Asignatura	207017	ANÁLISIS FUNCIONAL
Descriptor		FUNCTIONAL ANALYSIS
Titulación	0207	LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS
Departamento	C101	MATEMATICAS
Curso	4
Duración (A: Anual, 1Q/2Q)	1Q
Créditos ECTS	6,1

Créditos Teóricos

Créditos Prácticos

Tipo

Troncal

Para el curso

2007-08:

Créditos superados frente a presentados

80.0%

Créditos superados frente a matriculados

53.3%

Profesorado

Fernando Rambla Barreno

Situación

Prerrequisitos

Tener conocimientos sólidos de Topología General, especialmente de Topología de
Espacios Métricos

Contexto dentro de la titulación

Primer cuatrimestre de cuarto de carrera.

Recomendaciones

Haber cursado o cursar simultáneamente la asignatura de Teoría de la Medida

Competencias

Competencias transversales/genéricas

Capacidad de análisis y de sintésis.
Memoria y organización del conocimiento.
Serenidad ante la adversidad.

Competencias específicas

Cognitivas(Saber):

Reconocer los espacios de Banach clásicos.

Procedimentales/Instrumentales(Saber hacer):

Explicitar el espacio dual de un espacio de Banach.

Actitudinales:

Ser crítico con las demostraciones independientemente de su origen.

Objetivos

Entender con claridad los teoremas clásicos del Análisis Funcional.
Conocer los ejemplos clásicos de espacios normados.

Programa

1-Espacios normados. Ejemplos y aspectos elementales
2-Aplicaciones lineales y contínuas entre espacios normados. Principio de
acotación uniforme.
3-Introducción a la convexidad.Teorema de la aplicación abierta.Teorema del
grafo cerrado.
4-EL teorema de Hahn-Banach y los teoremas de extensión y separación.
5-Introducción a la dualidad.
6-Espacios de Hilbert.

Metodología

Clases de teoría y problemas.

Distribución de horas de trabajo del alumno/a

Nº de Horas (indicar total): 218

Clases Teóricas: 60
Clases Prácticas: 0
Exposiciones y Seminarios: 0
Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
- Colectivas: 0
- Individules: 0
Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
- Con presencia del profesorado: 0
- Sin presencia del profesorado: 0
Otro Trabajo Personal Autónomo:
- Horas de estudio: 150
- Preparación de Trabajo Personal: 0
- ...
Realización de Exámenes:
- Examen escrito: 8
- Exámenes orales (control del Trabajo Personal): 0

Técnicas Docentes

Sesiones académicas teóricas:Si	Exposición y debate:No	Tutorías especializadas:Si
Sesiones académicas Prácticas:Si	Visitas y excursiones:No	Controles de lecturas obligatorias:No

Criterios y Sistemas de Evaluación

Examen, que se supera si el 60% de las respuestas son correctas

Recursos Bibliográficos

A.Aizpuru. Apuntes incompletos de Análisis funcional (capítulos:1,2,3,4,5,7 y
parte del 6)
G.J.O.Jameson. Topology and normed spaces.Chapman and Hall.1974

Cronograma

Pulse aquí si desea visionar el fichero referente al cronograma sobre el número de horas de los estudiantes.

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