Miguel Ángel Parrón Vera
Jesús Franco Oliva

General: Introducir al alumno en conceptos básicos y fundamentales como base
para el desarrollo de otras asignaturas relacionadas con la del sólido rígido,
así como iniciarles en el modelo del sólido Elástico.

1. Introducción de los objetivos de la asignatura.
2. Conocimiento de los principios de la estática y los sistemas equivalentes
de fuerzas.
3. Concepto de sólido rígido y prisma mecánico.
4. Determinar las características geométricas de los sólidos, necesarias para
el cálculo del centro de gravedad y los momentos de inercia.
5. Estudio de la propiedad del área de una sección que determina su
resistencia.
6. Diferenciar las posibilidades de inercia de una sección dependientes de sus
direcciones.
7. Comenzar en el análisis de los sistemas estructurales simples dominando los
parámetros que los distinguen.
8. Interpretar de forma intuitiva los principios de la acción y reacción y su
dependencia en estructuras a las coacciones del medio vinculante.
9. Dominio de las ecuaciones de equilibrio estático de cualquier sistema
isostático.
10. Desarrollo de la teoría de cables flexibles como soporte de cargas y
transmisión de esfuerzos en estructuras.
11. Comprender el equilibrio de los cuerpos en contacto directo con otros
cuerpos.
12. Examinar la estabilidad de sistemas mecánicos por la metodología basada en
el concepto de trabajo efectuado por una fuerza.
13. Estudio del equilibrio de modelos estructurales sometidos a
desplazamientos virtuales.
14. Comprensión y aplicaciones del rendimiento mecánico.
15. Determinar los principio cinemáticos del estudio del movimiento del
sólido.
16. Análisis y división del movimiento de cualquier sólido rígido.
17. Profundizar en la descripción geométrica del movimiento.
18. Desarrollo de los conceptos necesario de movimiento relativo de sistemas,
y en su aplicación al estudio de los campos de velocidades y aceleraciones de
sólidos rígidos.
19. Aplicar las ecuaciones de equilibrio dinámico de un sólido en movimiento.
20. Resolver las relaciones de vinculación en el movimiento.
21. Estudio de las relaciones entre trabajo y energía para un sólido rígido en
movimiento.
22. Proporcionar la base para el estudio de vibraciones, tanto para el modelo
del punto como del sólido rígido, estudiando los casos libre, amortiguado y
forzado.
23. Conocer y aplicar los métodos de la dinámica analítica de Lagrange.
24. Conocimiento y estudio de las tensiones y deformaciones de sus direcciones
principales, círculos de Mohr y condiciones de compatibilidad.
25. Búsqueda sistemática de soluciones a problemas de tensiones y
deformaciones.
26. Relación existente entre tensión y deformación.
27. Dominio de las dos leyes fundamentales en los comportamientos elásicos,
ley de Hooke generalizada, coeficiente de Poisson y ecuaciones de Lamé.
28. Análisis de los estados de deformación plana, aplicando las soluciones
generales con hipótesis adicionales.
29. Los modelos elastoplásticos son utilizados en la Mecánica de Medios
Continuos para representar el comportamiento mecánico de materiales cuando se
sobrepasan ciertos límites en los valores de las tensiones, o de las
deformaciones, disintiendo de su representabilidad mediante modelos más
simples como son los lineales.
30. Criterios que determinan la situación Plástica.

TEMA 0   INTRODUCCION   ( 2 hrs de Teoría  + 3 hrs Problemas)
0.1.- Esquema y Ambito de la Asignatura
0.2.- Sistemas de Unidades
0.3.- Momento de una fuerza con respecto a un punto. Tma de Varignon.
0.4.- Componentes rectangulares del momento de una fuerza.
0.5.- Momento de una fuerza con respecto a un eje.
0.6.- Momento de un par de fuerzas.
0.7.- Pares equivalentes.
0.8.- Adición de pares.
0.9.- Descomposición de una fuerza dada en una fuerza en O y un par.
0.10.- Sistemas de fuerzas mecánicamente equivalentes.


TEMA I   EQUILIBRIO DEL SÓLIDO RÍGIDO   ( 2 hrs de Teoría  + 3 hrs Problem)

1.1.- Equilibrio en Dos Dimensiones.
1.1.1.- Reacciones en los apoyos y uniones de una estructura bidimensional.
1.1.2.- Equilibrio de un sólido rígido en dos dimensiones, Grado Hiperestático.
Ligaduras parciales.
1.1.3.- Equilibrio de un sólido sometido a dos fuerzas.
1.1.4.- Equilibrio de un sólido sometido a tres fuerzas.
1.2.- Equilibrio en Tres Dimensiones.
1.2.1.- Reacciones  en  apoyos  y  uniones  para  una estructura
tridimensional.
1.2.2.- Equilibrio de un sólido rígido en tres dimensiones.


TEMA II   CENTROS DE GRAVEDAD.   ( 2 hrs de Teoría  + 3 hrs Problemas)

2.1.-  Definición.
2.2.- Centro de gravedad de áreas y líneas.
2.3.- Momentos estático o de primer orden de áreas y líneas.
2.4.- Centro de gravedad de áreas compuestas.
2.5.- Teoremas de Pappus-Guldin.
2.6.- Cargas distribuidas en vigas.
2.7.- Fuerzas sobre superficies sumergidas.


TEMA III  :  ANÁLISIS  DE  ESTRUCTURAS (CELOSIAS).   ( 2 hrs de Teoría  + 3
hrs Prolemas)

3.1.-  Introducción.
3.2.- Estructuras Articuladas.
3.2.1.- Método de los nudos.
3.2.2.- Método de las secciones
3.3.- Estructuras Articuladas Tridimensionales.

TEMA IV    CABLES   ( 2 hrs de Teoría  + 3 hrs Problemas)

4.1.-  Introducción.
4.2.- Cables con carga concentrada (Puntual).
4.3.- Cables con carga distribuida.
4.2.1.- Cable Parabólico (Carga horizontal).
4.2.2.- Catenaria (Peso propio).


TEMA V   ROZAMIENTO.   ( 2 hrs de Teoría  + 3 hrs Problemas)

5.1.-  Introducción.
5.2.- Leyes del rozamiento en seco. Coeficientes de rozamiento.
5.3.- Angulos de rozamiento.
5.4.- Cuñas.
5.5.- Rozamiento en una correa.


TEMA VI   MOMENTOS DE INERCIA DE ÁREAS.  ( 2 hrs de Teoría  + 3 hrs Probl)

6.1.-  Introducción.
6.2.- Momentos de segundo orden o Momento de Inercia de un área.
6.3.- Momento polar de inercia.
6.4.- Radio de giro de un área.
6.5.- Teorema de Steiner.
6.6.- Momentos de inercia de áreas compuestas.
6.7.- Producto de inercia.
6.8.- Ejes principales y Momentos principales de inercia.
6.9.- Círculos de Mohr para los momentos y los productos de inercia


TEMA VII  PRINCIPIO DE TRABAJOS VIRTUALES.  ( 2 hrs de Teoría  + 3 hrs Pro)

7.1.-  Introducción.
7.2.- Trabajo de una fuerza.
7.3.-  Principio de los trabajos virtuales.
7.4.- Aplicaciones del principio de los trabajos virtuales.
7.5.- Trabajo de una fuerza en un desplazamiento finito.
7.6.- Energía potencial.
7.7.- Energía potencial y equilibrio.
7.8.- Estabilidad del equilibrio.

TEMA VIII  CINÉTICA DEL SÓLIDO RÍGIDO  ( 2 hrs de Teoría  + 3 hrs Prob)

8.1.-  Introducción.
8.2.- Ecuaciones del movimiento de un sólido rígido.
8.3.-  Momento angular de un sólido rígido en movimiento plano.
8.4.- Movimiento plano de un sólido rígido. Principio de D´Alembert.
8.5.- Sistemas de sólidos rígidos.
8.6.- Movimiento plano vinculado.
TEMA IX  INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DINÁMICO DE ESTRUCTURAS  ( 2 hrs de Teoría  +
3  hrs Problemas)

9.1.-  Introducción.
9.2.-  Modelado de sistemas y grados de libertad.
9.3.-  Sistemas con 1 gdl.
9.3.1 Vibración libre sin amortiguación.
9.3.2 Vibración libre  con amortiguación.
9.3.3 Respuesta armónica sin amortiguación.
9.3.4 Respuesta armónica amortiguada.
9.3.5 Respuesta general. Integral de Duhalme.
9.4  Introducción a los sistemas con n gdl..
9.4.1 Frecuencias naturales y modos.


TEMA X  INTRODUCCIÓN a la ELASTICIDAD  ( 2 hrs de Teoría  + 3 hrs Probls)

10.1.- Objeto y finalidad de la elasticidad.
10.2.- Sólido Elástico.
10.3.- Prisma Mecánico.
10.4.- Condiciones de Equilibrio.
10.5.- Solicitaciones.


TEMA XI  MATRIZ DE TENSIONES  (ELASTICIDAD)  ( 2 hrs de Teoría  + 3 hrs Pr)

11.1.- El vector tensión.
11.2.- Matriz de tensiones.
11.3.- Tensiones y Direcciones principales.
11.4.- Elipsoide de Lame.
11.5.- Círculos de Mohr.
11.6.- Aplicación práctica de los Círculos de Mohr.


TEMA XII  MATRIZ DE DEFORMACIONES  (ELASTICIDAD)  ( 2 hrs de Teoría  + 3 hrs
Problemas)

12.1.- Deformaciones Elásticas.
12.2.- Matriz de Deformación.
12.3.- El vector deformación. Deformaciones y Direcciones principales.
12.4.- Círculos de Mohr.


TEMA XIII  RELACION ENTRE TENSION Y DEFORMACIÓN  ( 2 hrs de Teoría  + 3 hrs
Problemas)

13.1.- Relación experimental entre tensión y deformación.
Diagrama de
Tensión-Deformación.
13.2.- Deformaciones Transversales. Coeficiente de  Poisson.
13.3.- Ley de Hooke generalizada.
13.4.- Ecuaciones de Lame.
TEMA XIV  ELASTICIDAD BIDIMENSIONAL  ( 2 hrs de Teoría  + 3 hrs Problems)

14.1.- Estado de deformación plano.
14.2.- Estado de tensión plano.
14.3.- Determinación analítica de las componentes intrínsecas.
14.4.- Circulo de Mohr en la elasticidad plana.
14.5.- El problema elástico en E.D.P.
14.6.- El problema elástico en E.T.P.
14.7.- Función d Airy.
14.8.- Curvas características de un sistema elástico plano.

Se impartirá una explicación teórica (apuntes) en una clase de aproximadamente
2 hrs en pizarra junto a medios visuales adjuntándose a continuación
relaciones de problemas de lo descrito los cuales junto a un apoyo informático
se realizarán en las 3 horas siguientes  (se dan 5 hrs a la semana dividas
(1+2+2), no obstante estos apuntes tienen como apoyo a dos textos descritos en
el apartado de bibliografía.

70% la parte Estática y 30%   Elasticidad. Se tendrán en cuenta las prácticas
para mejorar las calificaciones.

Bibliografía Básica

Mecánica Vectorial para Ingenieros (F.Beer / E.R. Jhonston)
Tomo de ESTÁTICA
Tomo de DINÁMICA

ORTIZ BERROCAL, L. Curso de elasticidad y resistencia de materiales. (McGraw-
Hill: Madrid, 1991).

Bibliografía de consulta

MANUEL VAZQUEZ, Mecánica Vectorial para Ingenieros. Estática y Dinámica
EGOR POPOV, Mecánica de Sólidos, (Edit; Pearson Educación)

SAMARTIN QUIROGA, A. Curso de Elasticidad (Bellisco, Madrid, 1990)

RODRIGUEZ-AVIAL, M; ZUBIZARRETA, V; ANZA, JJ. Problemas de Elasticidad y
Resistencia de Materiales (UPM-ETSII): 1993)

RODRIGUEZ-AVIAL AZCÚNAGA, F. Construcciones metálicas. (Bellisco 87)

ARGÜELLES AMADO, A; VIÑA OLAY, I. Problemas e Elasticidad y Resistencia de
Materiales (Bellisco, Madrid,1998).

ARGÜELLES ALVAREZ, R.. Fundamentos de la elasticidad y su programación por
elementos finitos. (ETSIM: Madrid, 1992).

BLAZQUEZ GOMEZ, A. Problemas de examen de elasticidad. (S.P: Universidad
Politécnica de Madrid, 1996).

DUGDALE, D.S; RUIZ, C. Elasticidad para técnicos. ( Reverte, S.A.: Barcelona:
1973)

TIMOSHENKO - GOODIER. Teoría de la elasticidad (Urmo: Madrid, 1972).