Fernando León Saavedra
Carlos Suárez
Alberto Vigneron Tenorio

Dotar de las herramientas y conocimientos matemáticos que
requieren los problemas del Análisis Económico y que son necesarios para
cursar las distintas asignaturas de la Diplomatura en
CC.EE.

Módulo I. Álgebra Lineal.

a) Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones:
Generalidades:
Matrices:: tipos de matrices. Operaciones con matrices. Transposición de
matrices.
Determinantes:: Matriz inversa. Rango de una matriz. Determinantes.
Propiedades.
Sistemas de ecuaciones lineales:: Definiciones. Clasificación de los sistemas
de ecuaciones. Método de eliminación de Gauss. Regla de Cramer. Teorema de
Rouché Frobenius. Sistemas homogéneos.
b)  Diagonalización:
Espacios vectoriales:: Espacios y subespacios vectoriales. Combinaciones
lineales. Dependencia e independencia lineal. Bases. Ecuaciones de un
subespacio vectorial.
Diagonalización:: Matrices semejantes. Valores y vectores propios. El proceso
de diagonalización. Diagonalización de matrices simétricas.
Formas cuadráticas:: Definición. Expresión polinomial. Expresión matricial.
Clasificación de formas cuadráticas. Formas cuadráticas restringidas.
Clasificación.

Módulo II. Cálculo.

a) Funciones de una variable.
Intervalos.
Sucesiones de números reales:: Concepto de sucesión. Aritmética de sucesiones.
Límites y sus propiedades. Cálculo de límites.
Series de números reales:: Concepto de serie. Convergencia y convergencia
absoluta. Convergencia de series de términos no negativos. Series alternadas.
Funciones reales de variable real.
Límites:: Límite de una función y sus propiedades. Cálculo de límites.
Continuidad: Continuidad. Teoremas fundamentales sobre la continuidad.
Derivadas:: Concepto de derivada. Recta tangente. Propiedades. La regla de la
cadena. La diferencial. Teoremas fundamentales sobre derivadas. Aplicaciones
al estudio de las propiedades geométricas. Regla de L’Hôpital. Representación
de funciones en el plano real.

b) Cálculo integral.
Área bajo una curva.
Propiedades de la integral definida: sumas superiores e inferiores. Integral
de Riemann.
Métodos de integración:: Cálculo de primitivas.
Cálculo de áreas.
Integrales impropias.
c) Funciones de varias variables:
Nociones topológicas en Rn:: Norma y distancia. Nociones topológicas.
Funciones de varias variables. Definición.
Límites: Límites dobles, reiterados, direccionales.
Continuidad.
d) Diferencial.
Derivadas parciales: Derivadas direccionales y derivadas parciales.
Diferencial de una función.
Vector gradiente.
Funciones vectoriales.
Diferenciación de funciones compuestas.
Función implícita y función homogénea.
e) Optimización:
Polinomio de Taylor.
Máximos y mínimos.
Optimización sin restricciones: diferencial segunda.
Optimización con restricciones:: Multiplicadores de Lagrange.
f)Introducción a las ecuaciones diferenciales.

La metodología va encaminada a fomentar el trabajo continuo, personal y en
grupo del alumno en la consecución de los objetivos marcados en la asignatura.


.-  CLASES TEÓRICO-PRÁCTICAS

•  Clases presenciales teórico-prácticas:

o  Estas clases se desarrollarán en el aula y horarios asignados por el
Centro. En ellas trataremos los tópicos teóricos y prácticos del programa de
la asignatura.
o  Usaremos el ordenador como herramienta docente.

Previsiblemente, el grupo A2 utilizará una metodología semipresencial. Los
interesados en este tipo de metodología deben contactar con el prefesor del
grupo, D. Alberto Vigneron Tenorio, para conocer los detalles.

El elemento básico de la evaluación es el Examen de la asignatura en la
convocatoria oficial establecida por la dirección de la Escuela. Consiste en
dos pruebas escritas. La  duración aproximada de la primera prueba es de
1 hora. Y la duración aproximada de la segunda prueba es de  2 horas/ 2 horas
y media. En la primera prueba los alumnos responderán a las preguntas de un
examen tipo test; estas preguntas se refieren principalmente a cuestiones
teóricas, sobre conceptos y cuestiones básicas relacionadas con los mismos.
Adicionalmente se incluyen cuestiones relacionadas con cálculos elementales.
El segundo examen se refiere a la resolución de problemas.

Adicionalmente a este examen oficial se ofrece la posibilidad de superar la
asignatura a través de exámenes cuatrimestrales. La fecha de los exámenes
cuatrimestrales se fijará a principios de curso.
Superará el examen final quien tenga aprobado los dos exámenes parciales.
La estructura del examen cuatrimestral es la misma que la del examen final.

Previo acuerdo con los alumnos, eventualmente y de forma adicional, en cada
cuatrimestre cabría la posibilidad de ofrecer a los alumnos algún tipo de
examen previo al
examen cuatrimestral. En cada caso y previo acuerdo, se definiría la nota y
los objetivos en relación con
el examen cuatrimestral.

Se valorarán principalmente los conocimientos adquiridos por los alumnos.
Adicionalmente
se valorará su capacidad para expresarse y comunicar sus ideas.

Debido a la metodología semipresencial que se seguirá en el grupo A2, el sistema
de evaluación será distinto al anterior. Los interesados deben contactar con el
profesor del grupo, D. Alberto Vigneron Tenorio, para conocer los detalles.

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA DE TEORÍA

Arya, Jagdish C. - Lardner,  Robin W. Matemáticas aplicadas a la
administración y a la Economía,
Ed. Prentice Hall. (2003).
Ayres, F. Cálculo diferencial e integral, Serie Schaum. Ed. McGraw-Hill (1990).
Balbas, Gil y Gutierrez. Análisis Matemático para la Economía I. Cálculo
diferencial. Ed. AC (1989).
Bermúdez, Ll. y otros. Títulos de la colección Domina sin dificultad. Ed.
Media (1995).
Caballero, González y Triguero. Métodos matemáticos para la economía. Ed.
McGraw-Hill (1992).
Chiang, A.C. Métodos fundamentales de economía aplicada. Ed. McGraw-Hill
(1987).
García Güemes, A. Matemáticas aplicadas a la empresa. Ed. AC. (1992).
Grossman, S.I. Álgebra lineal con aplicaciones, Ed. McGraw-Hill (1992).
Haeussler, Ernest F.  -  Paul, Richard S., Matemáticas para administración y
economía, Prentice Hall,
(2003).
Hoffmann, L. Cálculo aplicado. Ed. McGraw-Hill
Hoffmann, L. h Bradley, G. Cálculo para la administración, economía y ciencias
sociales. Ed. McGraw-
Hill.
Larson, R.E. y Hostetter, R.P. Cálculo y geometría analítica. McGraw-Hill.
Sydsaeter, K. Hammond, P.J. Matemáticas para el análisis económico. Prentice
Hall
Vigneron Tenorio, A. Matemáticas básicas para la empresa y la economía.
Servicio de publicaciones de la Universidad de Cádiz.
Vigneron-Tenorio, A.; Beato Sirvent, J. Matemáticas básicas para la economía y la
empresa (Resolución de Problemas). Servicio de Publicaciones de la Universidad de
Cádiz.


BIBLIOGRAFÍA DE PRÁCTICA

Alegre, Jorba y otros. Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales I.
Ed. AC (1993).
Martínez de la Rosa, F. Problemas de Cálculo y Álgebra resueltos con
Scientific Workplace, Servicio de
publicaciones de la Universidad de Cádiz.