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Fichas de asignaturas 2008-09


  CÓDIGO NOMBRE
Asignatura 207028 TOPOLOGÍA GENERAL
Descriptor   GENERAL TYPOLOGY
Titulación 0207 LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS
Departamento C101 MATEMATICAS
Curso 2  
Duración (A: Anual, 1Q/2Q) 2Q  
Créditos ECTS 7,5  

Créditos Teóricos 5 Créditos Prácticos 2,5 Tipo Obligatoria

Para el curso 2007-08: Créditos superados frente a presentados 95.7% Créditos superados frente a matriculados 81.5%

 

Profesorado 
José Javier Güemes Alzaga
Situación
Prerrequisitos 
No hay prerequisitos para cursar la asignatura.
Contexto dentro de la titulación 
Es una asignatura fundamental dentro de la titulación.
Su lenguaje, técnicas y resultados son imprescindibles tanto para el análisis,
la geometría y cualquier parte no elemental de la matemática.
Se cursa en segundo año.
Recomendaciones 
Es recomendable haber cursado la aignatura de topología de espacios métricos.
También se recomienda vivamente el dominio de los contenidos de teoría de
conjuntos en la signatura de introducción al método matemático.
Competencias
Competencias transversales/genéricas 
Capacidad de análisis y sintésis.
Capacidad de organización y planificación.
Capacidad de resolución de problemas.
Razonamiento crítico.
Aprendizaje autónomo.
Capacidad de valorar las propias competencias y limitaciones.
Conocimiento de lenguas extranjeras.
Adaptación a nuevas situaciones.
Capacidad de aplicar los conocimientos a resoluciones prácticas.
Habilidad para trabajar en equipo.
Capacidad de pensamiento creativo y de desarrollo de nuevas ideas y conceptos.
Competencias específicas

  • Cognitivas(Saber):

    Conocimiento y uso de las definiciones de la topología general básica
de forma rigurosa y precisa.
Dominio y uso sistemático de las ideas, resultados y aplicaciones
sobre continuidad, conexión y compacidad.

  • Procedimentales/Instrumentales(Saber hacer):

    Capacidad de demostrar de manera clara y justificada de los
resultados que se precisen.
Capacidad de presentar los problemas de forma clara y abstracta.
Desarrollo de las capacidades de cálculo, análisis, síntesis y
demostración.

  • Actitudinales:

    Conocimiento de los procesos de aprendizaje de las matemáticas.
Ejemplificación de la aplicación de las matemáticas a otras
disciplinas y problemas reales.
Capacidad de mostrar la vertiente lúdica de las matemáticas.
Expresión rigurosa y clara.
Razonamiento lógico e identificación de errores en los
procedimientos.
Generación de curiosidad e interés por las matemáticas y sus
aplicaciones.
Capacidad de relacionar las matemáticas con otras disciplinas.
Capacidad crítica.
Capacidad de adaptación.
Capacidad de abstracción.
Pensamiento cuantitativo.
Objetivos 
La topología, del griego topos (lugar), es una herramienta matemática
fundamental y el marco de referencia en el estudio y aplicación de geometría y
análisis incluso elementales, o aritmética y álgebra avanzados. Además de
proporcionar posiblemente una oportunidad única en el desarrollo y
asentamiento de la claridad, precisión y rigor lógico del lenguaje y
demostraciones matemáticas permite la visualización de los distintos problemas
que desde solo el punto de vista de las fórmulas hace difícil intuir sus
soluciones o hacerse idea de ellos.

El objetivo principal de la asignatura es introducir les nociones básicas de
topología general.
Programa 
Espacios topológicos.

Separación de puntos.

Continuidad y convergencia.

Conexión.

Compacidad.

Topología producto y topologías iniciales.

Topología cociente y topologías finales.

Regularidad, normalidad y paracompacidad.
Metodología 
Fomentaremos la participación activa de los alumnos tanto en clase como en su
trabajo de la aignatura.

Motivaremos el estudio y la participación mediante problemas y trabajos que
permitan comprender la importancia de los temas y sus aplicaciones prácticas.
Distribución de horas de trabajo del alumno/a

Nº de Horas (indicar total): 200

  • Clases Teóricas: 50  
  • Clases Prácticas: 25  
  • Exposiciones y Seminarios:  
  • Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
    • Colectivas:  
    • Individules:  
  • Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
    • Con presencia del profesorado:  
    • Sin presencia del profesorado:  
  • Otro Trabajo Personal Autónomo:
    • Horas de estudio: 120  
    • Preparación de Trabajo Personal:  
    • ...
        
      • 
        
    
        
    • 
        
  • Realización de Exámenes:
        
      
          
    • Examen escrito: 4   
      • 
          
    • Exámenes orales (control del Trabajo Personal): 1   
      • 
        
    
        
    • 
      

    

    
    
    
    

      Técnicas Docentes
      

        

          
            

              

                Sesiones académicas teóricas:Si   
                Exposición y debate:No  
                Tutorías especializadas:Si  
              

              

                Sesiones académicas Prácticas:Si  
                Visitas y excursiones:No  
                Controles de lecturas obligatorias:No  
              

            

          		
        

        
      

    

    
    
    

      Criterios y Sistemas de Evaluación
      
Habrá una prueba final de la asignatura consistente en una prueba escrita con
una duración de hasta 4 horas y en la que el alumno deberá responder a
problemas o ejercicios de tipo práctico en la que se evaluará la capacidad del
alumno para afrontar tanto situaciones ya conocidas (problemas propuestos en
clase) como situaciones nuevas.

Complementariamente, se valorará también:

1.- La asistencia a clase y participación en las mismas.

2.- Ejercicios, problemas y trabajos  que se presentarán y realizarán
periódicamente en clase.


La superación de la asignatura deberá implicar:

Haber asimilado los conceptos fundamentales de los contenidos de la asignatura
y conocer los resultados fundamentales acerca de las relaciones entre los
conceptos matemáticos introducidos.
Haber adquirido las habilidades necesarias en la resolución de problemas
topológicos.
Haber consolidado la destreza en la exposición matemática con claridad,
corrección y rigor.
Estar capacitado para reconocer, plantear, formular y resolver situaciones y
problemas prácticos de carácter científico, tecnológico o de otros ámbitos,
que puedan adecuarse al tratamiento de la topología.

    

     
    

      Recursos Bibliográficos
      
N. Bourbaki, Topologie Générale, Hermann.

S.T. Hu,  Introduction to General Topology. Holden-Day.

J. Margalef & E. Outerelo & J. L. Pinilla, Topología, Alhambra.

J.R. Munkres, Topología. Prentice-Hall.

    

    
    

        Cronograma
        

            Pulse aquí
            si desea visionar el fichero referente al cronograma sobre el número de horas de los estudiantes.
        

    
    
    
    
  
El presente documento es propiedad de la Universidad de Cádiz y forma parte de
  su Sistema de Gestión de Calidad Docente.


  

    



    
    

   


                    

                    

                    

                    
                    

                

              

              




            		
            

            
                
                
                
            
          

        
      

      

      

      

        
 
          
 
            
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