Manuel Fernández Núñez
David Zorrilla Cuenca

- En primer lugar, ampliar los conocimientos elementales de Química Cuántica
adquiridos en el curso de Química Física General, HACIENDO HINCAPIE EN LOS
ASPECTOS DE LA MECANICA CUANTICA MAS RELEVANTES EN EL CAMPO DE LA
ESPECTROSCOPIA DE ATOMOS Y MOLECULAS.
- En segundo lugar, explicar con algún detalle los fundamentos del cálculo
teórico de las propiedades de átomos y moléculas por métodos de la Química
Cuántica.
- Por último, aplicar los citados métodos al tratamiento de algunos problemas
químicos representativos, extraídos preferentemente del campo de la
espectroscopía.

Tema 1.-  Introducción: La ecuación de Schrödinger
1.1 Espectroscopia y Mecánica Cuántica. Componentes de las moléculas.
1.2 Tipos de espectroscopia. Color de los electrones.
1.3 Ecuación de las ondas materiales
1.4 Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo
1.5 Valores medios e incertidumbres

Tema 2.- Sistemas monodimensionales
2.1 La partícula libre. Estados degenerados
2.2 Partícula en una caja. Niveles de energía
2.3 Pozos de potencial cuadrados. Potenciales periódicos.
2.4 Oscilador armónico

Tema 3.- Resolución aproximada de la ecuación de Schrödinger
3.1 Axiomática de la Mecánica Cuántica (Introducción)
3.2 Postulados I, II y III: Estática de la Mecánica Cuántica
3.3 Postulado IV: Evolución de los sistemas mecanocuánticos
3.4 Postulado V: Bases ortonormales
3.5 El método variacional: Fundamento y aplicación en sistemas simples.
3.6 Combinación lineal de funciones de base.
3.7 Métodos Perturbativos.
3.8 Representacion matricial de los operadores: Diagonalización

Tema 4.- Espectros de rotación pura
4.1 Sistemas con potencial central y coordenadas polares
4.2 Sistemas con dos partículas y masa reducida
4.3 Ecuación de Schrödinger en coordenadas polares.
4.4 El rotor rígido y la espectroscopia de rotación pura.

Tema 5.- Átomos hidrogenoides.
5.1 Átomos Hidrogenoides. Ecuación radial: Estados ligados y estados de
colisión.
5.2 Niveles de energía y degeneración de los estados ligados.
5.3 Funciones propias de la energía. Orbitales hidrogenoides.
5.4 Espectro de los átomos hidrogenoides
5.5 Orbitales hidrogenoides reales e híbridos.
5.6 Representaciones gráficas de los orbitales H-oides.
5.7 Tamaño del átomo de hidrógeno. Concepto de radio atómico.

Tema 6.- Espectros de vibración y de vibración-rotación.
6.1 Vibración en las moléculas diatómicas
6.2 Anarmonicidad
6.3 Interacción vibración-rotación
6.4 Moléculas poliatómicas: Coordenadas normales
6.5 Coordenadas internas y coordenadas de simetría

Tema 7.- Espín electrónico y nuclear.
7.1 Átomo en un campo magnético
7.2 Espín electrónico. Teoría de Pauli
7.3 Espín nuclear: Espectroscopias de RMN

Tema 8.- Intensidad de las líneas espectrales
8.1  Ondas electromagnéticas
8.2  Resumen de la teoría clásica de la radiación
8.3  Coeficientes de Einstein. Fundamento del LASER
8.4  Radiación en la mecánica de Schrödinger: Transiciones espontáneas
8.5  Radiación en la mecánica de Schrödinger: Transiciones inducidas


Tema 9.- Funciones de onda de los átomos polielectrónicos.
9.1 Separación de variables: Modelo de electrones independientes
9.2 Modelos que mantienen la aproximación orbital
9.3 Propiedades atómicas: Ionización, electronegatividad, tamaño (radios
atómicos), polarizabilidad.
9.4  Modelos con correlación.
9.5  Niveles de energía “ópticos”: Espectros atómicos

Tema 10(*).- Funciones de onda de las moléculas
10.1 Separación de movimientos electrónicos y nucleares
10.2 Soluciones exactas en el sistema
10.3 Soluciones aproximadas en el sistema
10.4 Moléculas Polielectrónicas (diatómicas)
10.5 Moléculas poliatómicas.

Tema 11(*).- Métodos autoconsistentes y correlación electrónica.
11.1  Métodos Autoconsistentes: Hartree y Hartree-Fock
11.2  Ecuaciones de Roothaan
11.3 Funciones de Base e Integrales Moleculares
11.4  Sistemas con Electrones Desapareados
11.5  Correlación electrónica: Métodos CI, MP y DFT


(*).- Los últimos temas se imparten en el laboratorio.

Prácticas de cálculo teórico de propiedades atómicas y moleculares con
ordenador, en grupos de unos 15 alumnos, 16 horas repartidas en cinco sesiones
por grupo, con el siguiente contenido:

1.- PRIMERA SESIÓN:
Práctica 1: Introducción al GAUSSIAN. Calculo de las propiedades del átomo de
hidrógeno y de la molécula-ión de hidrógeno.

2.- SEGUNDA SESIÓN:
Práctica 2: Cálculo de propiedades atómicas con GAUSSIAN (Atomos
polioelectrónicos)

3.- TERCERA SESIÓN:
Práctica 3: Cálculo de propiedades moleculares con GAUSSIAN (Moléculas
diatómicas)

4.- CUARTA SESIÓN:
Práctica 4: Cálculo de propiedades moleculares con GAUSSIAN (Moléculas
poliatómicas)

-Como trabajo final, se requiere la realización de un estudio químicocuántico
de las propiedades de una molécula individualizada y de todos los átomos que la
componen mediante el programa GAUSSIAN.

Un 50% de la carga lectiva consiste en clases teóricas apoyadas en el texto
de teoría que se cita en "Recursos bibliográficos"
Un 25% consiste en clases de problemas apoyadas en el texto de problemas que
se cita en "Recursos bibliográficos".
El 25% restante se refiere a unas prácticas de laboratorio de cálculo teórico
de propiedades moleculares, realizadas directamente con ordenador si el número
de alumnos lo permite, o en seminarios en los que se discutirán resultados de
este tipo de cálculos, si el número de alumnos fuera superior a las
posibilidades del laboratorio.

Nº de Horas (indicar total): 180

• Clases Teóricas: 30  
• Clases Prácticas: 15+15 (problemas+informatica)  
• Exposiciones y Seminarios:  
• Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
  • Colectivas:  
  • Individules:  
• Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
  • Con presencia del profesorado:  
  • Sin presencia del profesorado:  
• Otro Trabajo Personal Autónomo:
  • Horas de estudio: 180  
  • Preparación de Trabajo Personal: 40  
  • ...
     
• Realización de Exámenes:
  • Examen escrito: 1  
  • Exámenes orales (control del Trabajo Personal): 10  

Tres exámenes parciales de tipo cuestionario y un examen final.
El examen final constará de cuestionario de teoría (40% de la nota), problemas
(40% de la nota) y temas de desarrollo (20% de la nota).
En caso de que las prácticas puedan ser obligatorias, un 25% de la
calificación correspondería a la realización de una memoria de prácticas
individualizada.

El texto mas adecuado para estudiar esta asignatura es:
FERNANDEZ, M. , RIUS, P., C. FERNANDEZ y D. ZORRILLA:
“Elementos de Mecánica Cuántica Molecular”
Universidad de Cádiz, 2ª edición  (2002)

Los problemas propuestos en el curso, junto a algunos otros parecidos, se
encuentran resueltos en:
FERNANDEZ, M. , C. FERNANDEZ, D. ZORRILLA y M.C. EDREIRA:
“Problemas de Mecánica Cuántica Molecular”
Universidad de Cádiz  (2001)

Para ampliar, resultan especialmente recomendables:

DE CARACTER GENERAL:

BERTRAN, J., BRANCHADEL, V., MORENO, M. Y SODUPE, M.:
"Química Cuántica"
Ed. Síntesis, Madrid 2000

PANIAGUA, J.C. Y ALEMANY, P.:
"Química Quántica"
Llibres de l'Index, Barcelona 1999
(está escrito en catalán, pero se entiende bien y es muy recomendable)

LEVINE, I.N.   "Química Cuántica"
Prentice-Hall, Madrid 2001

AVERY, J.      "Teoría Cuántica de Atomos, Moléculas y Fotones"
Alhambra, Madrid 1975

FERNANDEZ, M.  "Unidades Didácticas de Química Cuántica"
UNED, Madrid 1991


LOWE, J.P.     "Quantum Chemistry"
Academic Press, New York 1978



DE CARACTER MAS ESPECIALIZADO:

CHRISTOFFERSEN, R.E.
"Basic Principles and Techniques of
Molecular Quantum Mechanics"
Springer-Verlag, Berlín 1989

DAUDEL, R.; LEROY, G.; PEETERS, D. y SANA, M.:
"Quantum Chemistry"
John Wiley, N. York 1983

CARSKY, P. y URBAN, M.
"Ab-Initio Calculations"
Springer-Verlag, Berlín 1980

HERE, W.J.; RADOM, L.; SCHEILER, P.V. y POPLE, J.A.
"Ab-Initio Molecular Orbital Theory"
John Wiley, N. York 1986

SADLEJ, J.
"Semiempirical Methods of Quantum Chemistry"
Ellis Horwood, N. York 1985