Alicia Cornejo Barrios, José Manuel Enríquez de Salamanca García, Mª Teresa
González Montesinos.

Conocer un amplio abanico de métodos numéricos elementales y aprender a
usarlos, atendiendo al cuando y al como funcionan.

Reconocer los problemas que requieren técnicas numéricas para su resolución,
saber interpretar los resultados obtenidos y prever errores.

Diseñar algoritmos aplicables a una programación eficiente.

1. Aritmética del Computador.
Números de punto flotante.
Errores.
Cálculos estables, condicionamiento y convergencia.

2. Resolución de Ecuaciones.
Métodos de Punto Fijo.
Métodos de Newton y la Secante.
Velocidad de Convergencia.
Técnicas de Aceleración.
Método de Newton para sistemas.

3. Álgebra lineal numérica.
Métodos Directos.
Matrices normas y condicionamiento.
Métodos Iterativos.

4. Interpolación Polinomial.
Interpolación de Lagrange.
Método de Diferecias Divididas.
Interpolación de Hermite.
Splines.

5. Aproximación de Funciones.
Aproximación polinómica a un conjunto de datos, discretos o continuos.
Aproximación trigonométrica a un conjunto de datos, discretos o continuos.
Transformada rápida de Fourier.

6. Diferenciación e Integración Numérica.
Operadores de Diferencias.
Fórmulas de Newton-Cotes.
Fórmulas de Gauss.

La asignatura se desarrolla a largo de un cuatrimestre a razón de tres horas
semanales, una de las cuales se imparten en el aula de ordenadores para
poder realizar prácticas.

El desarrollo de las clases se inicia, con una motivación adecuada del tema,
repaso de los conceptos vistos anteriormente y con la exposición teórica
necesaria para abordar el tratamiento de problemas.

Se realizarán trabajos en equipo a lo largo del curso que sirvan como resumen
de lo estudiado a lo largo de los temas.

Nº de Horas (indicar total): 112.5

• Clases Teóricas: 25  
• Clases Prácticas: 12  
• Exposiciones y Seminarios:  
• Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
  • Colectivas: 4  
  • Individules:  
• Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
  • Con presencia del profesorado: 4  
  • Sin presencia del profesorado: 20.5  
• Otro Trabajo Personal Autónomo:
  • Horas de estudio: 28.5  
  • Preparación de Trabajo Personal: 10.5  
  • ...
     
• Realización de Exámenes:
  • Examen escrito: 4  
  • Exámenes orales (control del Trabajo Personal): 4  

Técnicas:
Control de asistencia a clases de teoría y de ordenador.
Control de asistencia a tutorías colectivas.
Control de trabajos en grupos realizados a lo largo del curso.
Examen de cuestiones teórico-prácticas y de problemas.
Examenes periódicos de cuestionarios de autoevaluación en el aula de
ordenadores.

Criterios:
a) Control de asistencia y aprovechamiento.
La asistencia a clases de teoría y problemas se puntuará con 0.5 puntos si
supera el 80% de asistencias.
Una vez a la semana se propondrá un ejercicio de la misma dificultad que los
tratados en clase. Si la media de estos ejercicios es superior o igual a 5, se
obtendrá 0.5 puntos. Estos ejercicios solo puntuarán si se ha puntuado en en
asistencia.
Una vez a la semana se realizarán cuestionarios de evaluación y
autoevaluación que supondran hasta 2 puntos. Estos cuestionarios se harán en el
campus virtual lo que no será necesario la asistencia a clase para ser
evaluados.

b) Tareas Evaluables
Cada tres semanas aproximadamente los alumnos entregarán trabajos realizados
en grupos y académicamente dirigidos que supondrá 1 punto en la nota final.

c)Examenes
Se realizarán exámenes parciales y eliminatorios al final de la materia
impartida. Estos examenes constarán de una varios problemas y cuestiones que se
realizarán, al menos el 50%, con ayuda del ordenador y que serán evaluados con
7 puntos.

Al finalizar el curso y en septiembre se realizará un examen final dividido
por materias evaluadas parcialmente, al que solo asistirán los alumnos que no
hallan superado alguna materia parcial o que no han superado el curso.

1. Análisis Numérico.
R. L. Burden, J. D. Faires.
Grupo Editorial Iberoamericana.

2. Métodos Numéricos.
R. L. Burden, J. D. Faires.
Grupo Editorial Iberoamericana.

3.  Métodos numéricos con Matlab
John H. Mathews, Kurtis D. Fink
Prentice Hall, 2000

4. Elementary Numerical Analysis.
Kendall, Atkinson.
John Wiley & Sons.

5. Utiles básicos del cálculo numérico.
A. Aubanell, A. Benseny, A. Delsams.
Labor.

6. Métodos numéricos : en forma de ejercicios resueltos
García Merayo, Félix; Nevot Luna , Antonio
Universidad Pontificia de Comillas.