Fichas de asignaturas 2008-09
CÓDIGO | NOMBRE | |
Asignatura | 1711018 | MODELOS DE COMPUTACIÓN |
Descriptor | MODELS OF COMPUTATION | |
Titulación | 1711 | INGENIERÍA TÉCNICA EN INFORMÁTICA DE SISTEMAS |
Departamento | C137 | LENGUAJES Y SISTEMAS INFORMATICOS |
Curso | 2 | |
Duración (A: Anual, 1Q/2Q) | 2Q | |
Créditos ECTS | 3,5 |
Créditos Teóricos | 3 | Créditos Prácticos | 1,5 | Tipo | Troncal |
Para el curso | 2007-08: | Créditos superados frente a presentados | 88.4% | Créditos superados frente a matriculados | 79.2% |
- Análisis y síntesis de contenidos técnicos - Lectura comprensiva y escritura comprensible - Determinación del ámbito de la solución de un problema - Elección del nivel de abstracción de solución de un problema - Capacidad de planificación temporal de tareas - Elaboración de juicios críticos sobre contenidos - Capacidad de elaborar documentación técnicamente correcta
Cognitivas(Saber):
-Dominar la terminología específica de la materia. -Conocer el concepto de función computable. -Conocer el concepto de función recursiva, clase PRC. -Conocer el Teorema de Universalidad y sus implicacioes. -Dominar el diseño de Máquinas de Turing. -Conocer el otros modelos de computación y su imbricación en el ámbito de la Tesis de Church.
Procedimentales/Instrumentales(Saber hacer):
-Manejar con competencia un cuerpo bibliográfico mínimo (3-4 referencias) como fuente de apoyo al aprendizaje de la materia. -Redactar correctamente documentación de contenido técnico de acuerdo a formatos predefinidos -Demostrar la computabilidad de funciones de complejidad media -Demostrar la recursividad primitiva de funciones de complejidad media . -Utilizar software de simulación de propósito específico (JFLAP, ILC y otros) como herramientas de ayuda en las tareas anteriores. -Utilizar software de propósito general (compilador de C) como herramienta para simular máquinas de Turing o Redes Neuronales.
Actitudinales:
-Autoaprendizaje e independencia de criterio. -Conciencia crítica sobre el trabajo propio bien hecho. -Conciencia de la necesidad del esfuerzo y el trabajo personal como medio de lograr los objetivos fijados. -Conciencia de la necesidad de cumplir con las obligaciones en materia de asistencia, trabajo personal, rendimiento y espíritu universitario que la legislación universitaria actualmente en vigor impone a sus alumnos.
La asignatura plantea el estudio de lo que se podrían denominar fundamentos de la computación, en el sentido de que determinan por qué existen, por qué son programables, y cuáles son los límites de las computadoras modernas. Los conocimientos adquiridos por el alumno deberán permitirle: 1. Conocer el concepto de funciones parcial y totalmente computables. En particular, ser capaz de escribir L-programas que calculen a funciones propuestas concretas. 2. Saber aplicar los conceptos de configuración y configuración sucesora. En particular, dado un L-programa y sus datos de entrada, ser capaz de calcular la computación completa inducida por ellos. 3. Saber expandir macros a efectos de lograr L-programas básicos 4. Conocer el concepto de predicado. Utilizarlos para diseñar sentencias de bifurcación condicional. 5. Saber obtener nuevas funciones computables mediante composición funcional y recursión primitiva. 6. Conocer el concepto de clase PRC. Saber determinar si una clase de funciones es o no PRC. 7. Saber demostrar si una función es o no recursiva primitiva. 8. Conocer y utilizar las operaciones iteradas y los cuantificadores acotados para realizar demostraciones. 9. Saber aplicar la minimización no acotada para definir nuevas funciones. 10. Conocer los Teoremas de la Forma Normal y sus implicaciones 11. Conocer y saber aplicar las técnicas de codificación y decodificación numérica descritas mediante las funciones de emparejamiento y de Gödel. 12. Saber codificar y decodificar L-programas. 13. Ser capaz de interpretar el problema de la parada como ejemplo de problema no computable. 14. Conocer el concepto de problema indecidible, y determinar si un problema lo es para casos sencillos. 15. Conocer el concepto de función universal. Determinar la computabilidad de las funciones universales y su importancia como marco subyacente del concepto de programabilidad. 16. Conocer el concepto de conjunto recursivo y recursivo enumerable. En particular, y dado un conjunto, saber clasificarlo en una de las dos categorías mediante una demostración 17. Conocer el concepto de máquina de Turing. Conocer el concepto de función Turing-computable. 18. Saber escribir máquinas de Turing en sus versiones de cuadruplas, de cuadruplas no deterministas y de quintuplas que calculen a funciones computables. 19. Conocer la estructura y funcionamiento de una máquina universal de Turing. 20. Conocer el concepto de máquina URM. Ser capaz de probar la urm- computilidad de funciones. 21. Conocer el concepto de autómata celular, su clases de comportamiento y su papel en la teoría de la Computabilidad. 22. Connocer el concepto de red de neuronal y los principios básicos de utilización en problemas de pattern-matching. 23. Conocer la Tesis de Church-Turing, su interpretación, y el papel que juega en el ámbito de la Teoría de la Computabilidad.
Programa Teórico Tema 1 : Modelo de Funciones Computables. (4 horas) 1.1 Un modelo de programación. 1.1.1 Variables, etiquetas e instrucciones. 1.1.2 Construcción de programas. 1.2 Ejemplos de programas. 1.2.1 Programa para el cálculo de la función identidad. 1.2.2 Programa para el cálculo de la función suma. 1.2.3 Programa para el cálculo de la función resta. 1.2.4 Programas para calcular otras funciones. 1.3 Funciones parcial y totalmente computables. 1.3.1 Concepto de función parcialmente computable. 1.3.2 Concepto de función totalmente computable. 1.4 Predicados. 1.4.1 Predicados como funciones bivaluadas en el dominio {0,1}. 1.4.2 Computabilidad de predicados. 1.5 Macros. 1.5.1 Concepto de macro. 1.5.2 Renombrado de variables y etiquetas. 1.5.3 Utilización de macros. Tema 2 : La Jerarquía de Funciones. (12 horas) 2.1 Composición de funciones. 2.1.1 Definición. 2.1.2 Teorema de composición. 2.1.3 Ejemplos. 2.2 Funciones definidas recursivamente. 2.2.1 Definición. 2.2.2 Teorema de recursión. 2.2.3 Ejemplos. 2.3 Funciones iniciales. 2.3.1 Definición de las funciones . 2.3.2 Computabilidad de las funciones iniciales. 2.4 Clases PRC. 2.4.1 Definición de clase PRC. 2.4.2 Definición de funciones recursivas-primitivas. 2.4.3 Computabilidad de las funciones recursivas primitivas. 2.5 Algunas funciones recursivas primitivas. 2.5.1 Función suma. 2.5.2 Función producto. 2.5.3 Función factorial. 2.5.4 Función potencia. 2.5.5 Función predecesor. 2.5.6 Función resta restringida. 2.5.7 Función valor absoluto. 2.5.8 Función de negación. 2.6 Predicados recursivos primitivos. 2.6.1 Negación de predicados recursivos primitivos. 2.6.2 Disyunción de predicados recursivos primitivos. 2.6.3 Conjunción de predicados recursivos primitivos. 2.6.4 Teorema de definición por casos. 2.7 Operaciones Iteradas y cuantificadores acotados. 2.7.1 Definición de las operaciones iteradas. 2.7.2 Los predicados para todo y existe en versión acotada. 2.7.3 Ejemplos definidos en términos de los elementos anteriores. 2.8 Minimización. 2.8.1 Definición de la función mínimo acotado. 2.8.2 Ejemplos de funciones definidas sobre el mínimo acotado. 2.8.3 Minimización no acotada. 2.8.4 Teorema de la Forma Normal. 2.9 Funciones de apareamiento y números de Gödel. 2.9.1 Definición de la función de apareamiento. 2.9.2 Teorema de la función de apareamiento. 2.9.3 Definición de la función de codificación de Gödel. 2.9.4 Teorema de la secuencia de números. Tema 3 : Universalidad. (6 horas) 3.1 Codificación de programas mediante números. 3.1.1 Codificación de etiquetas, variables e instrucciones. 3.1.2 Codificación de programas. 3.2 El problema de la parada. 3.2.1 Problemas no computables. 3.2.2 Problema de la parada. 3.2.3 Conjetura de Goldbach. 3.3 Teorema de Universalidad. 3.3.1 Funciones universales. 3.3.2 Teorema de Universalidad. 3.3.3 Teorema contador de pasos. 3.4 Conjuntos recursivamente enumerables. 3.4.1 Definición. 3.4.2 Operaciones de conjuntos sobre conjuntos r.e. 3.5 Conjuntos recursivos. 3.5.1 Definición. 3.5.2 Relación entre los conjuntos r.e. y los conjuntos recursivos. 3.5.3 Teorema de enumeración. 3.5.4 Existencia de conjuntos r.e. pero no recursivos. 3.6 Teorema del parámetro. 3.6.1 Proposición del teorema. 3.6.2 Utilidad práctica. 3.7 Teorema de recursión. 3.7.1 Proposición del teorema. 3.7.2 Utilidad práctica. 3.7.3 Consecuencias: el teorema del punto fijo. 3.8 Teorema de Rice. 3.8.1 Familias de funciones. 3.8.2 Conjuntos índice. 3.8.3 Teorema de Rice. 3.8.4 Utilidad práctica. Tema 4 : Máquinas de Turing. (4 horas) 4.1 Definición y modelo. 4.1.1 Alfabeto, estados internos y funciones de transición. Cuadruplas. 4.1.2 Relación funciones computables-máquinas de Turing. 4.1.3 Ejemplos de máquinas de Turing. 4.2 Técnicas de diseño. 4.2.1 Necesidad de las técnicas. 4.2.2 Almacenamiento en el control finito. 4.2.3 Shifting-over. 4.2.4 Speed-Up. 4.3 Modelos alternativos. 4.3.1 Máquinas de varias pistas. 4.3.2 Máquinas de varias cintas. 4.3.2 Máquinas de quintuplas. 4.3.4 Equivalencia de modelos. 4.3.5 Equivalencia formal entre los distintos modelos. 4.4 Máquinas universales. 4.4.1 Proposición de un modelo de máquina de Turing universal. 4.4.2 Consecuencias teóricas. 4.5 Tesis de Church. 4.6 Otros Modelos de Computacion. 4.5.1 Lenguajes de Post. 4.5.2 Computación con Modelos de ADN. 4.5.3 Computación con Autómatas Celulares. 4.5.4 Computación URM. 4.5.5 Modelos de Computación en los Números Reales. 4.5.6 Redes Neuronales. Programa de Prácticas Dado el carácter netamente teórico de la asignatura, las prácticas se centrarán en la resolución de problemas graduados en dificultad que ilustren, amplíen y afiancen los conceptos principales del temario teórico. En particular, incluirán aspectos como: resolución de problemas de Computabilidad, y uso de simuladores de máquinas URM, de máquinas de Turing y del simulador ILC. La planificación -tentativa- prevista establece la siguiente distribución temporal: Problemas: 5 horas. Simulación: ILC, máquinas de Turing, máquinas URM y Autómatas Celulares: 10 horas 1. Trabajando con ILC 2. Macros con ILC 3. Trazando Computaciones con ILC 4. Composición Funcional con ILC 5. Recursión Primitiva con ILC 6. Computación Universal 7. Máquinas de Turing con JFLAP 8. Applet Simulador de Máquinas URM 9. Applet Simulador de Autómatas Celulares 10. Applet Simulador de Neurona Artificial
-Clases teóricas. -Clases de problemas. -Clases de laboratorio.
En los contenidos teóricos se insistirá en el uso de una metodología orientada al razonamiento formalizado y simbólico con el objeto de desarrollar en el alumno sus capacidades deductivas y de abstracción. Dichos contenidos se cubrirán por tanto mediante clases teóricas basadas en un esquema expositivo formal, con asistencia ocasional de medios audiovisuales. Los contenidos prácticos, en cambio, recibirán un enfoque totalmente diferente, y estarán orientados hacia la resolución de relaciones de problemas y a la utilización de simuladores de los modelos explicados durante el curso. Con frecuencia semanal o bisemanal el alumno se enfrentará a la resolución de un conjunto de ejercicios prácticos, que juntos constituyen una asignación (o entregable) de prácticas, que será puesto a disposición del profesor únicamente por los medios electrónicos que la plataforma virtual de la UCA oferta. Su realización y entrega es obligatoria. Semanalmente el profesor hará público en el Campus Virtual el conjunto completo de actividades en aula y fuera de ella que el alumno debe desarrollar para una correcta compresión de los contenidos que se van a impartir en la semana, incluyendo: a) Fecha prevista para algunos tópicos del programa. b) Material de lectura mínimo recomendado para preparar la clase. c) Conjunto de lecturas y ejercicios para consolidar el tópico de que se trate d) Actividades complementarias de interés.
Nº de Horas (indicar total): 87.5
- Clases Teóricas: 30
- Clases Prácticas: 15
- Exposiciones y Seminarios:
- Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
- Colectivas:
- Individules:
- Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
- Con presencia del profesorado:
- Sin presencia del profesorado:
- Otro Trabajo Personal Autónomo:
- Horas de estudio: 40.5
- Preparación de Trabajo Personal:
- ...
- Realización de Exámenes:
- Examen escrito: 2
- Exámenes orales (control del Trabajo Personal):
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CRITERIOS DE EVALUACIÓN A) DEL EXAMEN TEÓRICO -El examen teórico se calificará de cero a diez puntos. Se obtiene Aprobado con una calificación igual o superior a cinco puntos. -Cada enunciado incluirá la calificación que se le atribuye entre corchetes. -Una pregunta teórica o problema se considera correcto únicamente si la solución que se proporciona es completamente correcta. En otro caso se considera incorrecta. -Una pregunta teórica o problema de múltiples apartados se considera correcto si todos los apartados que lo conforman son correctos. En cualquier otro caso es incorrecto y no puntúa. B) DEL EXAMEN PRÁCTICO -Estará conformado por enunciados de similar dificultad y contenido a los realizados durante las prácticas del curso. -El examen práctico se calificará con APTO O NO APTO. Se obtiene APTO cuando al menos el 50% de los enunciados del examen son correctos. -Las condiciones que una solución debe cumplir para ser considerada correcta son: a) Los ficheros subidos a través del Campus Virtual que conforman el examen práctico están subidos de acuerdo al número, formato y nomenclatura de nombres explicitados por el profesor en el documento de examen. b)El contenido de los ficheros es el especificado por el profesor en el documento de examen. c)Para ficheros elaborados con ILC ó JFLAP (en su caso), se pueden abrir y procesar con el software citado, y realizan un procesamiento técnicamente correcto, según el enunciado de que se trate. d)Para ficheros elaborados en lenguaje C (en su caso), la compilación y ejecución son correctas, y el procesamiento es técnicamente correcto, según el enunciado de que se trate. TÉCNICAS DE EVALUACIÓN a)Examen Final Teórico de la Asignatura: conteniendo preguntas teóricas cortas y problemas, con un tiempo de duración nunca superior a las 3 horas. Al comienzo del mismo, el alumno dispondrá de 15 minutos para realizar las consultas que estime oportunas sobre sus apuntes y/o material bibliográfico, y realizar las anotaciones que estime pertinentes. El resto del tiempo de duración de la prueba transcurrirá sin acceso a material alguno. b)Examen Final de Prácticas: contendrá enunciados similares a los desarrollados durante las prácticas de la asignatura que el alumno resolverá mediante los simuladores, adecuados o los programas que deban desarrollarse, remitiendo los ficheros solución junto con los documentos que se especifiquen en los enunciados al profesor a través del campus virtual. Su duración no será mayor de 90 minutos. No se permitirá el uso de material alguno durante su realización. SISTEMA DE EVALUACIÓN a) La calificación final de la asignatura vendrá determinada por la calificación obtenida en el examen final teórico,siempre que se haya obtenido APTO en el examen final de prácticas. b)El examen final práctico no será corregido si no se supera el examen final teórico. c)Aqué alumno que obtenga NO APTO (menos del 50% de enunciados resueltos correctamente) en el examen práctico pero supere el 30% podrá compensar la diferencia y obtener APTO mediante las asignaciones de prácticas que se habrán ido entregando durante el curso, siempre que: todas ellas hayan sido entregadas y al menos el 70% de las mismas estén bien resueltas. El alumno debe conocer además que la evaluación se regirá por las siguientes normas adicionales: 1)La entrega de TODAS las asignaciones de prácticas propuestas en la fecha, hora y formato de entrega determinados por el profesor ES REQUISITO DE PARTICIPACIÓN de obligado cumplimiento para superar la asignatura, según establece el art. 2.1 del Reglamento de Evaluación de la UCA. En caso de enfermedad o fuerza mayor documentalmente justificadas, el profesor indicará al alumno nueva fecha de entrega. 2)Es necesario tener entregadas las prácticas para poder aprobar la asignatura. 3)Los exámenes finales de Febrero, Junio y Septiembre se regirán por los Estatutos de la Universidad de Cádiz y normativa derivada en cuanto a número de llamamientos y días de revisión de calificaciones se refiere. 4)A toda convocatoria se acude con el temario completo (tanto teórico como práctico). No se reservarán calificaciones de partes de la asignatura para convocatorias sucesivas. 5)Para lo no contemplado en estas notas se estará a lo dispuesto en el Reglamento de Régimen Académico y Evaluación del Alumnado de la Universidad de Cádiz.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA [Alf07] Alfonseca, A., Alfonseca, M. y Moriyón, R. Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales. McGraw-Hill, 2007. [Bro93] Brookshear, J. Teoría de la Computación: lenguajes formales, autómatas y complejidad. Addison-Wesley Iberoamericana, 1993. [Cut94] Cutland, N.J. Computability: An Introduction to Recursive Function Theory . Cambridge University Press, 1994. [Dav94] Davis, M., Sigal, R. and Weyuker, E. Computability, Complexity and Languages. Academic Press, 1994. [Dav02] Davis, M. La Computadora Universal. Ed. Debate, 2002. [Hop79] Hopcroft, J. and Ullman, J. Introduction to Automata Theory, Languages and Computation. Addison-Wesley, 1979. [Hop02] Hopcroft, J.; Ullman, J. & Motwani, R. Introducción a la Teoría de Autómatas, Lenguajes y Computación. (2ª ed.). Addison-Wesley, 2002. [Gar79] Garey, M and Johnson, D. Computers and Intractability: a guide to the theory of NP-completness. New York, Freeman, 1979. [Lee90] Leeuwen, J. V. (ed.) Handbook of Theoretical Computer Science. Elsevier, 1990. [Pen90] Penrose, R.. La Nueva Mente del Emperador. Ed. Mondadori, 1990. [San90] Sancho, J. Lógica Matemática y Computabilidad. Díaz de Santos, S.A., 1990. BIBLIOGRAFÍA DE CONSULTA [Aho92] Aho, A. and Ullman, J.D. Foundations of Computer Science. W. H. Freeman and Company. New York, 1992 [Cal88] Calude, C. Theories of Computational Complexity. North-Holland, 1988. [Car89] Carroll, J. and Darrell, L. Theory of Finite Automata with an Introduction to Formal Languages. Englewood Cliffs, NJ. Prentice Hall, 1989. [Coh91] Cohen, D. Introduction to Computer Theory. John Wiley and Sons, Inc. 1991. [Deh93] Dehornoy, P. Complexite et decidabilite. Springer-Verlag, 1993. [Fer95] Fernández, G. y Sáez, F. Fundamentos de Informática: lógica, autómatas, algoritmos y lenguajes. Anaya Multimedia, 1995. [Jon97] Jones, N. D. Computability and Complexity. The MIT Press, 1997. [Lew91] Lewis, H and Papadimitriou, C. Elements of the Theory of Computation. Englewood Cliffs, NH. Prentice Hall, 1991. [Mar91] Martin, J. Introduction to Languages and the Theory of Computation. New York, McGraw-Hill, 1991. [Mcn82] McNaughton, R. Elementary Computability, Formal Languages and Automata. Prentice Hall, 1982. [Rev83] Revesz, G. Introduction to Formal Languages. McGraw-Hill, 1983. [Som88] Sommerhalder, R. and Van Westerhenen S. C. The Theory of Computability : Programs, Machines, Effectiveness and Feasibility. Addison- Wesley, 1988. [Sud88] Sudkamp, T. Languages and Machines, An Introduction to the Theory of Computer Science. Addison-Wesley Series in Computer Science. Readin, MA. Addison-Wesley Inc 1988. [Wil86] Wilf, H.S. Algorithms and Complexity. Prentice-Hall, 1986. [Woo87] Wood, D. Theory of Computation, New York, John Wiley & Sons, 1987.
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