Aurora Fernández Valles
jesús torrens echeverría

Conocimiento general de los conceptos y técnicas del análisis numérico, así
como el uso de paquetes de cálculo simbólico.

1. Preliminares. Almacenamiento de números en ordenadores. Aritmética de
redondeo. Condicionamiento y estabilidad. Algoritmos iterativos.
2. Soluciones de ecuaciones en una variable. Introducción. Método de
bisección,
método de la regula falsi y método de la secante. Método del punto fijo. El
método de Newton.
3. Sistemas lineales y matrices. Métodos directos de resolución de sistemas
lineales. Factorización de matrices. Valores y vectores propios.
Condicionamiento de sistemas lineales. Métodos iterativos en sistemas
lineales:
Jacovi y Gauss-Seidel.
4. Interpolación y aproximación de funciones. Interpolación de Lagrange,
Interpolación de Hermite. Interpolación por splines: Función ranura.
Aproximación por mínimos cuadrados. Aproximación polinomial trigonométrica:
Transformada de Fourier directa.
5. Diferenciación e integración numérica. Derivación numérica. Reglas de
integración: punto medio y Simpson. Fórmulas compuestas. Otros métodos de
integración numérica: Método de Rombert, Fórmulas gaussianas y fórmulas de
cuadratura de paso variable.

Habrá una exposición teórica de cada tema por parte del profesor, además de
resolución de problemas, en las que intentaremos que sean participativas por
parte de los alumnos, dedicaremos unas cuantas clases a prácticas con el
ordenador (unas 5 horas).

Durante todo el curso se repartirán una serie de prácticas a realizar con el
Mathematica, relativas a la materia impartida. Dichas prácticas supondrán una
nota media sobre 10, P.
En el mes de Febrero se hará un examen final de toda la asignatura, con
calificación, sobre 10, E. La nota final de la asignatura será el máximo entre
E y 3*E/10+7*P/10.

1. Burden R.L., Faires J.D., Análisis numérico. International Thomson
Editores.
1998.
2. Kincaid D., Cheney W., Análisis numérico. Ed. Addis Wesley Iberoamericana.
1994.