Profesorado

Mª Auxiliadora López Sánchez
Jesús Beato Sirvent

Situación

Prerrequisitos

Cálculo integral, cálculo matricial.

Contexto dentro de la titulación

Es una asignatura de carácter básico; anual ubicada en primer curso de
Ingeniería Química que cuenta con 12 créditos.

Recomendaciones

Se recomienda cursar la asignatura de nivelación de Matemáticas ofertada por el
centro.

Competencias

Competencias transversales/genéricas

Capacidad de análisis y síntesis.
Capacidad de gestión de la información.
Capacidad de organizar y planificar.
Comunicación oral y escrita en la lengua propia.
Resolución de problemas.
Razonamiento crítico.
Trabajo en equipo.
Adaptación a nuevas situaciones
Aprendizaje autónomo
Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica.
Habilidad para trabajar de forma autónoma.

Competencias específicas

• Cognitivas(Saber):

  Aplicar conocimientos de matemáticas.
  Comparar y seleccionar alternativas técnicas.
  Concebir.
  Evaluar.
  Operar.
  Realizar estudios bibliográficos y sintetizar resultados.
  

• Procedimentales/Instrumentales(Saber hacer):

  Calcular.
  Concebir.
  Evaluar.
  Operar.

• Actitudinales:

  Cooperación.
  Coordinación con otros.
  Disciplina.
  Iniciativa.
  Participación.
  Adaptación a nuevas ideas.

Objetivos

-Resolver sistemas lineales usando el método de Gauss y determinar autovalores
y autovectores de matrices de orden 3.
-Cálculo de límites de funciones de una variable; aplicar las derivadas a la
representación de funciones de una variable; manejar algunos ejemplos
sencillos
de aproximación por Taylor; resolver una familia suficientemente grande de
primitivas, racionales, trigonométricas e irracionales con raíz cuadrada.
-Ser capaz de representar algunos ejemplos de funciones de dos variables
(polinomios de grado 2); determinar los extremos relativos de funciones de dos
variables y clasificarlos (cuando funcione la condición suficiente); resolver
ejemplos sencillos de extremos condicionados.
-Ser capaz de plantear integrales dobles y triples sobre dominios no
rectangulares (sencillos) en coordenadas cartesianas, polares, cilíndricas y
esféricas.
-Calcular coeficientes descriptivos atendiendo a la localización: media,
mediana, moda, y atendiendo a la dispersión: desviación típica y coeficiente
de
variación.
- Manejo de algún programa de cálculo simbólico en particular aproximaciones al
cálculo numérico.

Programa

Estadística
Síntesis de la información.
Análisis conjunto de variables.
Ajuste y regresión bidimensional.
Teoría de la probabilidad.
Variable aleatoria unidimensional.
Modelos de distribuciones unidimensionales

Números complejos
Operaciones elementales.
Forma polar.

Introducción al Álgebra Lineal
Sistemas lineales.
Subespacios vectoriales en Rn  y  Cn.
Diagonalización.

Funciones de una variable real
Funciones elementales.
Continuidad.
Derivadas.
Representación gráfica.
Polinomios de Taylor.

Integración
Técnicas básicas de integración.
Primitivas de funciones racionales, trigonométricas e irracionales.
Aplicaciones del cálculo de primitivas.

Funciones de varias variables
Curvas de nivel. Representación gráfica.
Límites y continuidad.
Derivadas parciales y direccionales.
Teorema de la función implícita.
Plano tangente a una superficie en R3.

Extremos de funciones
Extremos relativos.
Extremos condicionados.
Extremos absolutos

Integral de línea
Curvas en R2 y R3.

Integrales dobles y triples
Teorema de Fubini.
Cambio de variable.
Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas.
Cálculo de áreas y volúmenes.

Integral de superficie
Área de una superficie.
Integral de una superficie de campos escalares.
Integral de una superficie de campos vectoriales: flujo.
Teorema de Gauss.

Introducción a los métodos numéricos
Algoritmos iterativos.
Ecuaciones de una variable.
Interpolación.
Integración numérica.

Actividades

- Exposición magistral por parte del profesor en el aula y usando, cuando lo
estime conveniente, técnicas audiovisuales.
- Resolución de ejercicios y problemas por parte del profesor y también de los
alumnos en el aula.
- Realización de controles periódicos.
- Realización de prácticas de cálculo simbólico y estadística básica.

Metodología

El objetivo es mantener un equilibrio entre la teoría con los problemas. No
perderemos en ningún momento lo práctico de esta asignatura con resolución de
problemas-tipo de todos los temas, así como cuestiones prácticas que nos
ayuden a comprender mejor la teoría.

Distribución de horas de trabajo del alumno/a

Nº de Horas (indicar total): 275.7

• Clases Teóricas: 42  
• Clases Prácticas: 60  
• Exposiciones y Seminarios:  
• Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
  • Colectivas: 5  
  • Individules: 3  
• Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
  • Con presencia del profesorado: 15  
  • Sin presencia del profesorado: 16  
• Otro Trabajo Personal Autónomo:
  • Horas de estudio: 108.7  
  • Preparación de Trabajo Personal: 18  
  • ...
     
• Realización de Exámenes:
  • Examen escrito: 8  
  • Exámenes orales (control del Trabajo Personal): 0  

Técnicas Docentes

Prácticas de ordenador.
Trabajo en grupo.

Criterios y Sistemas de Evaluación

Esta asignatura es compartida entre los departamentos de Estadística (3 créditos)
y Matemáticas (9 créditos). La parte de Estadística será evaluada sobre 10, 7
puntos a conseguir a través de los exámenes y 3 puntos a conseguir con la
realización de actividades propuestas por el profesor. La
parte de Matemáticas también será evaluada sobre 10, repartidos de la
siguiente manera:
Un máximo de 7 puntos se consiguen a través de los exámenes de la asignatura.
Las prácticas de informática serán valoradas con 1 punto (la
asistencia puntuará un máximo de 0,25 y la realización de unos tests sobre los
contenidos de las prácticas con un máximo de 0,75). Se harán unos controles de
ejercicios aproximadamente cada dos semanas con un máximo de 1 punto. Por último,
los alumnos realizarán por grupos unos comentarios de textos de contenidos de
prensa relacionados con las matemáticas con una puntuación máxima de 1 punto.
Una vez evaluadas cada una de las partes, Estadística y Matemáticas, se hará una
nota media ponderada con pesos del 25% y 75% para Estadística y Matemáticas
respectivamente. Para poder realizar esta media ponderada es necesario haber
obtenido en cada una de las partes un mínimo de 4 puntos sobre 10. La asignatura
se considerará aprobada si el alumno está en condiciones de hacer esta media y
la calificación obtenida después de ella es mayor o igual que 5,0.

Recursos Bibliográficos

Bibliografía básica


Estadística Descriptiva y Probabilidad
F. Fernández et al.
Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz, 2006

Lecciones de estadística descriptiva: Curso teórico-práctico
Venancio Tomeo Perucha, Isaías Uña Juárez
International Thomson Publish , 2003

Probabilidad y  estadística aplicadas a la ingeniería
Douglas C. Montgomery,George C. Runger
Mexico [etc.] : McGraw-Hill, 1996


Álgebra lineal con aplicaciones.
G. Nakos y D. Joyner
Ed. Thomson, 1999.

Problemas resueltos de álgebra lineal.
J. Arvesú, F. Marcellán y J. Sánchez.
Colección Paso a Paso  (Ed. Thomson), 2005.

Tests de álgebra lineal.
J. L. Gª. Lapresta,  M. M. Panero, J. Martínez, J. P. Rincón y C. R. Palmero
AC. Madrid, 1992.

Guia práctica de cálculo infinitesimal en varias variables.
F. Galindo, J. Sanz y L. A. Tristán.
Ed. Thomson, 2005.

Análisis vectorial para la ingeniería. Teoría y problemas.
J. L. Galán.
Ed. Bellisco, 1998.

Análisis vectorial.
J. L. Galán, M. A. Galán, Y. Padilla y P. Rodríguez.
Formularios técnicos y científicos (Ed. Bellisco), 1998.

Problemas resueltos de cálculo en varias variables.
I. Uña, J. San Martín y V. Tomeo.
Colección Paso a Paso (Ed. Thomson), 2007.


Bibliografía complementaria

Estadística I: Probabilidad
F. J. Martín Pliego
Madrid : Editorial AC , cop. 1997

Lecciones de cálculo de probabilidades: curso teórico-práctico
Isaías Uña Juárez, Venancio Tomeo Perucha, Jesús San Martín Moreno
Madrid : Thomson, 2003

Calculus (Cálculo Infinitesimal)
Michael Spivak
Reverté, Barcelona 1990.

Cálculo Vectorial
J.E. Marsdem, A.J. Tromba
Addison Wesley Iberoamericana, 1991.

Álgebra lineal
J. Rojo
Editorial AC

5000 problemas de Análisis Matemático
B. P. Demidovich
Editorial Paraninfo

Cálculo y Geometría analítica. Vol. 1, 2
R. Larson et al.
Editorial McGraw Hill