Profesorado

Manuel Berrocoso Domínguez

Situación

Prerrequisitos

Se recomienda haber cursado las asignaturas de Astronomía Fundamental.

Contexto dentro de la titulación

Esta asignatura es una asignatura optativa del segundo ciclo de la
Licenciatura de Matemáticas. La naturaleza específica de esta asignatura y su
inclusión dentro de la titulación de Licenciado en Matemáticas hacen que sus
contenidos estén claramente orientados hacia:
- La modelización del problema de la representación de la Tierra como cuerpo
en el espacio, dandoi una gran importacia al estudio del campo del potencial
gravitatorio y al estudio de la Ecuación de Laplace.
- El establecimiento de sistemas de referencia indispensables para otras
disciplinas vinculadas con las Ciencias de la Tierra
- El estudio de la  Teoría de Proyecciones.

Recomendaciones

Para cursar esta asignatura se recomienda que el alumno haya cursado al menos
en una mayoría las asignaturas (Análisis Vectorial, Geometría Diferencial,
etc.) del primer ciclo de la Licenciatura de Matemáticas.

Competencias

Competencias transversales/genéricas

1. Capacidad de análisis y síntesis
2. Capacidad de organizar y planificar
3. Conocimientos generales básicos
8. Resolución de problemas
19. Capacidad para aplicar la teoría a la práctica
22. Capacidad de aprender
27. Habilidad para trabajar de forma autónoma.

Competencias específicas

• Cognitivas(Saber):

  Esta asignatura introduce al alumno en el conocimiento matemático
  de la Tierra como cuerpo en el espacio; le muestra la necesidad de
  establecer sistemas de referencia para el estudio de cualquier hecho
  científico que acontezca en ella; le capacita para resolver
  problemas geodésicos teóricos y prácticos; le
  adiestra en el proceso de modelización matemática de fenómenos
  geodésicos; y le permite conceptualizar entes geométricos y sus
  interrelaciones.

• Procedimentales/Instrumentales(Saber hacer):

  - Creación de modelos matemáticos para situaciones reales.
  - Resolución de modelos utilizando técnicas analíticas, y
  geométricas.
  - Visualización e interpretación de soluciones.
  - Aplicación de los conocimientos a la práctica.
  
  

• Actitudinales:

  - Conocimiento de los procesos de aprendizaje de la Geodesia.
  - Capacidad de mostrar la vertiente lúdica de la Geodesia.
  - Expresión rigurosa y clara.
  - Razonamiento lógico e identificación de errores en los
  procedimientos.
  - Generación de curiosidad e interés por la Geodesia y su contexto.
  - Capacidad de abstracción.

Objetivos

En esta asignatura se persigue que el alumno adquiera los conocimientos
básicos sobre la modelización de la Tierra en cuanto a la definición de las
sucesivas superficies de representación de la misma; que le capacite para
resolver el problema del posicionamiento terrestre y para aplicar los métodos
geodésicos clásicos al establecimiento de redes geodésicas; que le permita
relacionar la cartografía con la geometría diferencial, que comprenda el
sentido de proyección terrestre y sus diferencias, que sea capaz de resolver
problemas matemáticos cartográficos y sus aplicaciones a otras disciplinas.

Programa

Parte I. GEODESIA FÍSICA

El potencial gravitatorio terrestre. Los problemas de contorno de la teoría
del potencial. Superficies de nivel y líneas de curvatura. Superficies de
aproximación terrestre. Ondulación del geoide y desviación de la vertical.

Parte II. GEODESIA GEOMÉTRICA

Geometría del Elipsoide de Revolución. Redes geodésicas. Sistemas de altitudes.
Teoría de errores. Cálculo de redes geodésicas sobre el elipsoide. problemas
geodésicos directo e inverso. Compensación de redes geodésicas.

Parte III. GRAVIMETRÍA

Métodos gravimétricos. Determinaciones del geoide.

Parte IV. CARTOGRAFÍA

Teoría general de proyecciones cartográficas. Sistemas de coordenadas en
Cartografía Matemáticas. Proyección central. Proyección estereográfica.
Proyección cilíndrica. Proyección cónica. Proyección UTM.

Parte V. TÉCNICAS Y MÉTODOS GEODÉSICOS. GEOMÁTICA.

Triangulación y trilateración. Medida precisa de ángulos. Nivelación geométrica y
nivelación geodésica. Sistemas de Información Geográfica.

Actividades

Dentro de la asignatura se impartirán conferencias sobre temas docentes de
particular importancia y sobre la investigación que sobre Geodesia y
Cartografía se está llevando a cabo en la Universidad de Cádiz y en centros
oficiales próximos como el Real Instituto y Observatorio de la Armada y el
Instituto Hidrográfico de la Marina. Se realizarán visitas a dichos centros.
Se propondrá un trabajo práctico de campo sobre técnicas geodésicas clásicas;
se propondrá un trabajo en grupo y otro individual sobre cuestiones vinculadas
a la Geodesia y a la Cartografía.

Metodología

Se impartirán clases teóricas y clases prácticas. Se propondrán trabajos
relacionados con prácticas geodésicas que el alumno deberá exponer y entregar.
Se potenciará que el alumno indague en internet.
 

Técnicas Docentes

Criterios y Sistemas de Evaluación

Criterios de evaluación: Se valorará el grado de comprensión y asimilación de
los conocimientos impartidos a partir del dominio de los conceptos, de la
rigurosidad en el planteamiento de las cuestiones planteadas, de la precisión
en la exposición de los resultados obtenidos, de la coherencia en las
argumentaciones y de la adecuación formal de los trabajos y actividades
presentadas.

Técnicas de evaluación: Se realizarán controles a la finalización de cada uno
de los temas que recojan aspectos teóricos pero sobre todo han de plantear la
resolución de problemas geodésicos. Se plantearan test de autoevaluación con
el objeto de que el alumno critique y haga un seguimiento de la asimilación de
los conocimientos impartidos. Finalmente se realizará un examen final donde el
alumno tratará de demostrar la capacidad adquirida en las cuestiones geodésicas
tratadas.

 

Recursos Bibliográficos

P. Vanicek y E. Krakiwski. Geodesy. The concepts. 2ª Edición, Elsevier, 1992.

W. A. Heiskannen y H. Moritz. Geodesia Física. IGN, Madrid, 1985.

L. M. Bugayevskiy y J. P. Zinder. Map projections (a referente manual). Taylor
& Francis, Londres, 1995.

G. Bomford. Geodesy. Oxford University Press, Oxford, 1980.

J. R. Smith. Introduction to Geodesy. John Wiley & Sons, 1997.

E. W. Grafarend y F. Sanso. Optimization and desing of geodetic networks.
Spriger Verlag, Berlin, 1985.

W. Torge. Geodesy. W. Gruyter, Berlin, 1980.

R. Cid. Curso de Geodesia. Servicio de Publicaciones de la Universidad de
Zaragoza, Zaragoza, 1985.