Profesorado

José Manuel Díaz Moreno

Situación

Prerrequisitos

Haber adquirido los conocimientos relativos a las asignaturas de Álgebra
Lineal, Integración, Espacios Métricos y Topología General.

Contexto dentro de la titulación

Cuarto curso. Primer cuatrimestre.

Competencias

Competencias transversales/genéricas

Capacidad de análisis y de sintésis.
Memoria y organización del conocimiento.
Serenidad ante la adversidad.

Competencias específicas

• Cognitivas(Saber):

  Reconocer los espacios de Banach clásicos.

• Procedimentales/Instrumentales(Saber hacer):

  Explicitar el espacio dual de un espacio de Banach.

• Actitudinales:

  Ser crítico con las demostraciones independientemente de su origen.

Objetivos

Entender con claridad los teoremas clásicos del Análisis Funcional.
Conocer los ejemplos clásicos de espacios normados.

Programa

1-Espacios normados. Ejemplos y aspectos elementales
2-Aplicaciones lineales y contínuas entre espacios normados. Principio de
acotación uniforme.
3-Introducción a la convexidad.Teorema de la aplicación abierta.Teorema del
grafo cerrado.
4-EL teorema de Hahn-Banach y los teoremas de extensión y separación.
5-Introducción a la dualidad.
6-Espacios de Hilbert.

Metodología

Clases de teoría y problemas.

Distribución de horas de trabajo del alumno/a

Nº de Horas (indicar total): 218

• Clases Teóricas: 60  
• Clases Prácticas: 0  
• Exposiciones y Seminarios: 0  
• Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
  • Colectivas: 0  
  • Individules: 0  
• Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
  • Con presencia del profesorado: 0  
  • Sin presencia del profesorado: 0  
• Otro Trabajo Personal Autónomo:
  • Horas de estudio: 150  
  • Preparación de Trabajo Personal: 0  
  • ...
     
• Realización de Exámenes:
  • Examen escrito: 8  
  • Exámenes orales (control del Trabajo Personal): 0  

Técnicas Docentes

Criterios y Sistemas de Evaluación

Opción A.

Exámenes parciales. Se supera la asignatura si se aprueba cada examen. A juicio
del profesor algún examen puede ser compensando con otro.

Opción B.

Examen final, que se supera si el 60% de las respuestas son correctas.

Las pruebas.

El alumno deberá responder a dos tipos de contenidos: el primero se refiere a
cuestiones teóricas, sobre conceptos y cuestiones básicas directamente
deducibles de los mismos en las que se evaluará el conocimiento sobre
enunciados y su nivel de comprensión; el segundo se refieere a la resolución de
problemas en el que se evaluará la capacidad para enfrentrarse a situaciones ya
conocidas (problemas propuestos en en clase) y a otras situaciones nuevas.

Recursos Bibliográficos

A.Aizpuru. Apuntes incompletos de Análisis funcional (capítulos:1,2,3,4,5,7 y
parte del 6)
G.J.O.Jameson. Topology and normed spaces.Chapman and Hall.1974