Profesorado

Miguel Ángel Parrón Vera
Jesús Franco Oliva

Objetivos

General: Introducir al alumno en conceptos básicos y fundamentales como base
para el desarrollo de otras asignaturas relacionadas con la del sólido rígido,
así como iniciarles en el modelo del sólido Elástico.

1. Introducción de los objetivos de la asignatura.
2. Conocimiento de los principios de la estática y los sistemas equivalentes
de fuerzas.
3. Concepto de sólido rígido y prisma mecánico.
4. Determinar las características geométricas de los sólidos, necesarias para
el cálculo del centro de gravedad y los momentos de inercia.
5. Estudio de la propiedad del área de una sección que determina su
resistencia.
6. Diferenciar las posibilidades de inercia de una sección dependientes de sus
direcciones.
7. Comenzar en el análisis de los sistemas estructurales simples dominando los
parámetros que los distinguen.
8. Interpretar de forma intuitiva los principios de la acción y reacción y su
dependencia en estructuras a las coacciones del medio vinculante.
9. Dominio de las ecuaciones de equilibrio estático de cualquier sistema
isostático.
10. Desarrollo de la teoría de cables flexibles como soporte de cargas y
transmisión de esfuerzos en estructuras.
11. Comprender el equilibrio de los cuerpos en contacto directo con otros
cuerpos.
12. Examinar la estabilidad de sistemas mecánicos por la metodología basada en
el concepto de trabajo efectuado por una fuerza.
13. Estudio del equilibrio de modelos estructurales sometidos a
desplazamientos virtuales.
14. Comprensión y aplicaciones del rendimiento mecánico.
15. Determinar los principio cinemáticos del estudio del movimiento del
sólido.
16. Análisis y división del movimiento de cualquier sólido rígido.
17. Profundizar en la descripción geométrica del movimiento.
18. Desarrollo de los conceptos necesario de movimiento relativo de sistemas,
y en su aplicación al estudio de los campos de velocidades y aceleraciones de
sólidos rígidos.
19. Aplicar las ecuaciones de equilibrio dinámico de un sólido en movimiento.
20. Resolver las relaciones de vinculación en el movimiento.
21. Estudio de las relaciones entre trabajo y energía para un sólido rígido en
movimiento.
22. Proporcionar la base para el estudio de vibraciones, tanto para el modelo
del punto como del sólido rígido, estudiando los casos libre, amortiguado y
forzado.
23. Conocer y aplicar los métodos de la dinámica analítica de Lagrange.
24. Conocimiento y estudio de las tensiones y deformaciones de sus direcciones
principales, círculos de Mohr y condiciones de compatibilidad.
25. Búsqueda sistemática de soluciones a problemas de tensiones y
deformaciones.
26. Relación existente entre tensión y deformación.
27. Dominio de las dos leyes fundamentales en los comportamientos elásicos,
ley de Hooke generalizada, coeficiente de Poisson y ecuaciones de Lamé.
28. Análisis de los estados de deformación plana, aplicando las soluciones
generales con hipótesis adicionales.
29. Los modelos elastoplásticos son utilizados en la Mecánica de Medios
Continuos para representar el comportamiento mecánico de materiales cuando se
sobrepasan ciertos límites en los valores de las tensiones, o de las
deformaciones, disintiendo de su representabilidad mediante modelos más
simples como son los lineales.
30. Criterios que determinan la situación Plástica.

Programa

TEMA 0   INTRODUCCION   ( 2 hrs de Teoría  + 3 hrs Problemas)
0.1.- Esquema y Ambito de la Asignatura
0.2.- Sistemas de Unidades
0.3.- Momento de una fuerza con respecto a un punto. Tma de Varignon.
0.4.- Componentes rectangulares del momento de una fuerza.
0.5.- Momento de una fuerza con respecto a un eje.
0.6.- Momento de un par de fuerzas.
0.7.- Pares equivalentes.
0.8.- Adición de pares.
0.9.- Descomposición de una fuerza dada en una fuerza en O y un par.
0.10.- Sistemas de fuerzas mecánicamente equivalentes.


TEMA I   EQUILIBRIO DEL SÓLIDO RÍGIDO   (2 hrs de Teoría  + 3 hrs Problem)

1.1.- Equilibrio en Dos Dimensiones.
1.1.1.- Reacciones en los apoyos y uniones de una estructura bidimensional.
1.1.2.- Equilibrio de un sólido rígido en dos dimensiones, Grado Hiperestático.
Ligaduras parciales.
1.1.3.- Equilibrio de un sólido sometido a dos fuerzas.
1.1.4.- Equilibrio de un sólido sometido a tres fuerzas.
1.2.- Equilibrio en Tres Dimensiones.
1.2.1.- Reacciones  en  apoyos  y  uniones  para  una estructura
tridimensional.
1.2.2.- Equilibrio de un sólido rígido en tres dimensiones.


TEMA II   GEOMETRÁ DE MASAS.   (2 hrs de Teoría  + 3 hrs Problemas)

2.1.- Definición de Centros de Gravedad.
2.2.- Centro de gravedad de áreas y líneas.
2.3.- Momentos estático o de primer orden de áreas y líneas.
2.4.- Centro de gravedad de áreas compuestas.
2.5.- Teoremas de Pappus-Guldin.
2.6.- Cargas distribuidas en vigas.
2.7.- Fuerzas sobre superficies sumergidas.
2.8.- Momentos de segundo orden o Momento de Inercia de un área.
2.9.- Momento polar de inercia.
2.10.- Radio de giro de un área.
2.11.- Teorema de Steiner.
2.12.- Momentos de inercia de áreas compuestas.
2.13.- Producto de inercia.
2.14.- Ejes principales y Momentos principales de inercia.
2.15.- Círculos de Mohr para los momentos y los productos de inercia


TEMA III  ANÁLISIS DE SISTEMAS ESTRUCTURALES  (4 h Teoría+ 6h Prolemas)

3.1.-  Introducción.
3.2.- Estructuras Articuladas.
3.2.1.- Método de los nudos.
3.2.2.- Método de las secciones
3.3.- Estructuras Articuladas Tridimensionales.

TEMA IV    CABLES   ( 2 hrs de Teoría  + 3 hrs Problemas)

4.1.-  Introducción.
4.2.- Cables con carga concentrada (Puntual).
4.3.- Cables con carga distribuida.
4.2.1.- Cable Parabólico (Carga horizontal).
4.2.2.- Catenaria (Peso propio).


TEMA V   ROZAMIENTO.   ( 2 hrs de Teoría  + 3 hrs Problemas)

5.1.-  Introducción.
5.2.- Leyes del rozamiento en seco. Coeficientes de rozamiento.
5.3.- Angulos de rozamiento.
5.4.- Cuñas.
5.5.- Rozamiento en una correa.


TEMA VI  PRINCIPIO DE TRABAJOS VIRTUALES.  ( 2 hrs de Teoría  + 3 hrs Pro)

6.1.- Introducción al Método de los Trabajos Virtuales.
6.2.- Trabajo de una fuerza.
6.3.- Principio de los trabajos virtuales.
6.4.- Aplicaciones del principio de los trabajos virtuales.
6.5.- Trabajo de una fuerza en un desplazamiento finito.
6.6.- Energía potencial.
6.7.- Energía potencial y equilibrio.
6.8.- Estabilidad del equilibrio.


TEMA VII  INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DINÁMICO DE ESTRUCTURAS  (2 h Teoría+3 h Prob)

7.1.-  Introducción.
7.2.-  Modelado de sistemas y grados de libertad.
7.3.-  Sistemas con 1 gdl.
7.3.1 Vibración libre sin amortiguación.
7.3.2 Vibración libre  con amortiguación.
7.3.3 Respuesta armónica sin amortiguación.
7.3.4 Respuesta armónica amortiguada.
7.3.5 Respuesta general. Integral de Duhalme.
7.4 Introducción a los sistemas con n gdl..
7.4.1 Frecuencias naturales y modos.


TEMA VIII  INTRODUCCIÓN a la ELASTICIDAD  ( 2 hrs de Teoría  + 3 hrs Probls)

8.1.- Objeto y finalidad de la elasticidad.
8.2.- Sólido Elástico.
8.3.- Prisma Mecánico.
8.4.- Condiciones de Equilibrio.
8.5.- Solicitaciones.


TEMA IX  ANÁLISIS DE TENSIONES  (2 hrs de Teoría  + 3 hrs Pr)

9.1.- El vector tensión.
9.2.- Matriz de tensiones.
9.3.- Tensiones y Direcciones principales.
9.4.- Elipsoide de Lame.
9.5.- Círculos de Mohr.
9.6.- Aplicación práctica de los Círculos de Mohr.


TEMA X  ANÁLISIS DE DEFORMACIONES  (2 h Teoría+3 h Problemas)

10.1.- Deformaciones Elásticas.
10.2.- Matriz de Deformación.
10.3.- El vector deformación. Deformaciones y Direcciones principales.
10.4.- Círculos de Mohr.


TEMA XI  RELACION ENTRE TENSION Y DEFORMACIÓN  (2 h Teoría+3 h Problemas)

11.1.- Relación experimental entre tensión y deformación. Diagrama de Tensión-
Deformación
11.2.- Deformaciones Transversales. Coeficiente de  Poisson.
11.3.- Ley de Hooke generalizada.
11.4.- Ecuaciones de Lame.

TEMA XII  ELASTICIDAD BIDIMENSIONAL  (2 h Teoría+3 hrs Problems)

12.1.- Estado de deformación plano.
12.2.- Estado de tensión plano.
12.3.- Determinación analítica de las componentes intrínsecas.
12.4.- Circulo de Mohr en la elasticidad plana.
12.5.- El problema elástico en E.D.P.
12.6.- El problema elástico en E.T.P.
12.7.- Función d Airy.
12.8.- Curvas características de un sistema elástico plano.

TEMA XIII  TEORÍA DEL POTENCIAL. ENERGÍA ELÁSTICA (2 h teoría+ 3 h Prob)

13.1.- Concepto de potencial interno
13.2.- Expresión del potencial en función de los desplazamientos
13.3.- Expresión del potencial en función de las fuerzas exsteriores
13.4.- Expresión del potencial en función de las deformaciones
13.5.- Expresión del potencial en función de las componentes de las matrices de
tensión y deformación
13.6.- Teorema de reciprocidad de Maxwell-Betti
13.7.- Teorema de Castigliano
13.8.- Teorema de Menabrea

Actividades

Prácticas en Laboratorio de Estructuras

Metodología

Se impartirá una explicación teórica (Aula Virtual) en una clase de
aproximadamente 2 hrs en pizarra junto a medios visuales adjuntándose a
continuación relaciones de problemas de lo descrito los cuales junto a un apoyo
informático se realizarán en las 3 horas siguientes  (se dan 4 hrs a la semana
dividas (2+2), no obstante estos apuntes tienen como apoyo a dos textos
descritos en el apartado de bibliografía.
Prácticas obligatorias tanto en Aula Informática como a través del Campus
Virtual donde se encuentra desarrollada toda la asignatura tanto teoría como
problemas como las prácticas.

Técnicas Docentes

Criterios y Sistemas de Evaluación

70% la parte Estática y 30%   Elasticidad.
Se tendrán en cuenta las prácticas para mejorar las calificaciones.

Recursos Bibliográficos

Bibliografía Básica

Mecánica Vectorial para Ingenieros (F.Beer / E.R. Jhonston)
Tomo de ESTÁTICA
Tomo de DINÁMICA

ORTIZ BERROCAL, L. Curso de elasticidad y resistencia de materiales. (McGraw-
Hill: Madrid, 1991).

Bibliografía de consulta

MANUEL VAZQUEZ, Mecánica Vectorial para Ingenieros. Estática y Dinámica
EGOR POPOV, Mecánica de Sólidos, (Edit; Pearson Educación)

SAMARTIN QUIROGA, A. Curso de Elasticidad (Bellisco, Madrid, 1990)

RODRIGUEZ-AVIAL, M; ZUBIZARRETA, V; ANZA, JJ. Problemas de Elasticidad y
Resistencia de Materiales (UPM-ETSII): 1993)

RODRIGUEZ-AVIAL AZCÚNAGA, F. Construcciones metálicas. (Bellisco 87)

ARGÜELLES AMADO, A; VIÑA OLAY, I. Problemas e Elasticidad y Resistencia de
Materiales (Bellisco, Madrid,1998).

ARGÜELLES ALVAREZ, R.. Fundamentos de la elasticidad y su programación por
elementos finitos. (ETSIM: Madrid, 1992).

BLAZQUEZ GOMEZ, A. Problemas de examen de elasticidad. (S.P: Universidad
Politécnica de Madrid, 1996).

DUGDALE, D.S; RUIZ, C. Elasticidad para técnicos. ( Reverte, S.A.: Barcelona:
1973)

TIMOSHENKO - GOODIER. Teoría de la elasticidad (Urmo: Madrid, 1972).