Profesorado

Mª Angeles Moreno

Situación

Prerrequisitos

El Plan de Estudios no establece ningún prerrequisito para poder cursar esta
asignatura.

Contexto dentro de la titulación

La asignatura de Álgebra Lineal es una de las asignaturas básicas de la
titulación. Las nociones tratadas aquí aparecen después no sólo en las otras
asignaturas del área de Álgebra, sino también en Geometría y en Análisis. Esta
asignatura contribuye a adquirir competencias como la capacidad de abstracción
y el razonamiento con rigor.

Recomendaciones

La asignatura de Álgebra Lineal es una de las asignaturas básicas de la
titulación. Las nociones tratadas aquí aparecen después no sólo en las otras
asignaturas del área de Álgebra, sino también en Geometría y en Análisis. Esta
asignatura contribuye a adquirir competencias como la capacidad de abstracción
y el razonamiento con rigor.

Competencias

Competencias transversales/genéricas

-Capacidad de análisis y sintésis.
-Capacidad de organización y planificación.
-Resolución de problemas.
-Razonamiento crítico.
-Aprendizaje autónomo.
-Adaptación a nuevas situaciones.
-Capacidad de aplicar los conocimientos a la práctica.
-Habilidad para trabajar de forma autónoma.
-Creatividad.

Competencias específicas

• Cognitivas(Saber):

  -Conocimientos de Algebra Lineal.

• Procedimentales/Instrumentales(Saber hacer):

  -Creación de modelos matemáticos para situaciones reales.
  -Identificación y localización de errores lógicos.
  -Argumentación lógica en la toma de decisiones.
  -Aplicación de los conocimientos a la práctica.
  -Transferencia de la experiencia matemática a un contexto no
  matemático.
  -Utilización de herramienta de cálculo.

• Actitudinales:

  -Conocimientos de los procesos de aprendizaje de las matemáticas.
  -Ejemplificación de la aplicación de las matemáticas a otras
  disciplinas y problemas reales.
  -Capacidad de mostrar la vertiente lúdica de las matemáticas.
  -Expresión rigurosa y clara.
  -Razonamiento lógico e identificación de errores en los
  procedimientos.
  -Generación de curiosidad e interés por las matemátics y sus
  aplicaciones.
  -Capacidad de relacionar las matemáticas con otras disciplinas.
  -Capacidad crítica.
  -Capacidad de abstracción.
  -Pensamiento cuantitativo.

Objetivos

Asimilar y manejar con fluidez los principales conceptos del
Álgebra Lineal: espacios vectoriales y aplicaciones lineales;
sistemas de ecuaciones lineales, matrices y determinantes;
autovalores y autovectores, diagonalización, forma canónica de Jordan;
ortogonalidad; formas bilineales y cuadráticas.

Programa

I. SISTEMAS DE ECUACIONES, MATRICES Y DETERMINANTES
-Sistemas de ecuaciones lineales.
-Matrices. Transformaciones elementales.
-Operaciones con matrices.
-Matrices regulares.
-Determinantes.

II. ESPACIOS VECTORIALES
-Espacios vectoriales. Bases
-Subespacios vectoriales.
-Espacio vectorial euclídeo.

III. APLICACIONES LINEALES
-Aplicaciones lineales. Núcleo e Imagen.
-Aplicaciones lineales y matrices.
-Espacio Dual.

IV. DIAGONALIZACION Y FORMA DE JORDAN
-Diagonalización por semejanza.
-Forma canónica de Jordan.

V. FORMAS BILINEALES Y CUADRÁTICAS
-Formas bilineales.
-Formas cuadráticas.

Actividades

-Sesiones académicas de teoría.
-Sesiones académicas de problemas.

Distribución de horas de trabajo del alumno/a

Nº de Horas (indicar total):

• Clases Teóricas:  
• Clases Prácticas:  
• Exposiciones y Seminarios: 0  
• Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
  • Colectivas: 0  
  • Individules: 0  
• Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
  • Con presencia del profesorado:  
  • Sin presencia del profesorado:  
• Otro Trabajo Personal Autónomo:
  • Horas de estudio:  
  • Preparación de Trabajo Personal:  
  • ...
     
• Realización de Exámenes:
  • Examen escrito:  
  • Exámenes orales (control del Trabajo Personal):  

Criterios y Sistemas de Evaluación

El examen consiste en una prueba
escrita con preguntas teóricas y problemas. La calificación final de la
asignatura se obtiene mediante el examen  convocado por el Decanato de la
Facultad de Ciencias.

Recursos Bibliográficos

BIBLIOGRAFÍA BASICA:

1. Algebra Lineal con métodos elementales.
L. Merino, E. Santos
Ed. Thomson
2. Problemas de Álgebra con esquemas teóricos.
A. de la Villa
3. Problemas de Álgebra Lineal.
B. de Diego, E. Gordillo, G. Valeiras
Ed. Deimos

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:

1. Álgebra Lineal.
J. Rojo,
Ed. Mc Graw Hill
2. Álgebra Lineal
J. de Burgos
Ed. Mc Graw Hill
3. Algebra Lineal
M.A. Moreno, A. Pérez
Servicio Copisteria UCA