Profesorado

Francisco José González Gutiérrez.
Alberto Fernández Ros.

Situación

Prerrequisitos

No se necesita ningún conocimiento matemático ajeno a las materias cursadas
por el alumno en secundaria y bachillerato.

Contexto dentro de la titulación

Situada en el primer curso de la titulación, su programa permite adquirir los
conocimientos en Matemática Discreta necesarios para otras materias de la
titulación.

Recomendaciones

- Atención y toma de apuntes de cada una de las clases teóricas o prácticas.
- Consultar la bibliografía propuesta y completar, cuando sea necesario, los
apuntes de clase.
- Repasar los ejercicios resueltos en clase y aplicar las estrategias
aprendidas en la resolución de los ejercicios propuestos.
- Poner especial cuidado en el razonamiento y la argumentación de cualquier
cuestión teórica o práctica.

Competencias

Competencias transversales/genéricas

- Organizar y planificar las tareas que se le propongan.
- Analizar y sintetizar la información recibida por el profesor o recabada en
la bibliografía propuesta.
- Comunicarse de forma oral y escrita con corrección y claridad.
- Resolver problemas de forma razonada.
- Trabajar en equipo.
- Aprender por si mismo mediante el análisis y estudio de apuntes y
bibliografía.
- Abstraer las ideas pasando del caso particular al general.

Competencias específicas

• Cognitivas(Saber):

  - Aprender los conceptos básicos de Matemática Discreta.
  - Tener destreza en la realización de operaciones.
  - Entender y manejar el lenguaje de las matemáticas.
  - Explicar adecuadamente los conceptos teóricos aprendidos.
  - Adquirir la destreza necesaria para la resolución de los
  ejercicios
  propuestos.
  - Aplicar los conocimientos adquiridos a otras materias de la
  titulación.

• Procedimentales/Instrumentales(Saber hacer):

  - Gestionar con eficacia la información.
  - Resolver problemas aplicando las técnicas aprendidas.
  - Planificar, organizar y proponer estrategias.
  - Decidir el idóneo entre varios caminos de resolución.

• Actitudinales:

  - Tener interés en ampliar los conocimientos adquiridos.
  - Tener actitud responsable y crítica.
  - Valorar el aprendizaje autónomo así como el trabajo en equipo.
  - Respetar y valorar las opiniones ajenas.
  - Reconocer y corregir los errores.

Objetivos

- Conocer los conceptos básicos de Matemática Discreta.
- Utilizar con fluidez y correción el lenguaje matemático.
- Adquirir las herramientas y destrezas necesarias para resolver, de forma
razonada, los problemas planteados.
- Decidir el camino más razonable para la resolución de un problema.
- Interpretar las soluciones y desechar las que sean incongruentes con el
ejercicio propuesto.
- Saber buscar información sobre los conceptos propuestos y entenderla.
- Saber el grado de relación que un concepto concreto tiene con la materia.
- Razonar cualquier cuestión que se estudie o problema que se plantee.
- Saber utilizar aplicaciones informáticas para agilizar los cálculos.

Programa

I. Ecuaciones de Recurrencia

1. Generalidades
2. Recurrencias Lineales
3. Recurrencias Lineales Homogéneas
4. Recurrencias Lineales no Homogéneas

II. Relaciones y Funciones

5. Relaciones. Generalidades
6. Relaciones de Orden
7. Relaciones de Equivalencia
8. Funciones

III. Teoría de Números

9. Divisibilidad. Algoritmo de la División
10. Teorema Fundamental de la Aritmética
11. Ecuaciones Diofánticas
12. Aritmética Modular

IV. Combinatoria

13. Permutaciones y Variaciones
14. Combinaciones

Metodología

La asignatura se desarrolla en cuatro clases semanales a lo largo del primer
cuatrimestre. Durante las clases el profesor irá desarrollando los contenidos
del programa y proponiendo ejercicios para su resolución por parte de los
alumnos.

Distribución de horas de trabajo del alumno/a

Nº de Horas (indicar total): 112,5

• Clases Teóricas: 28  
• Clases Prácticas: 28  
• Exposiciones y Seminarios:  
• Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
  • Colectivas: 4  
  • Individules:  
• Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
  • Con presencia del profesorado: 0  
  • Sin presencia del profesorado: 28,5  
• Otro Trabajo Personal Autónomo:
  • Horas de estudio: 21  
  • Preparación de Trabajo Personal:  
  • ...
     
• Realización de Exámenes:
  • Examen escrito: 3  
  • Exámenes orales (control del Trabajo Personal):  

Criterios y Sistemas de Evaluación

El alumno deberá resolver cuestiones en casa y en clase. Los ejercicios
resueltos en casa supondrán un 30% de la nota y los resueltos en clase el 70%
restante. De esta forma se obtendrá una nota de cada una de las cuatro partes
en que está dividida la asignatura.

Aprobará por curso el alumno que obtenga una nota mayor o igual a 5 en cada una
de las cuatro partes y su nota final será la media de las cuatro. El alumno
podrá asistir al examen final para mejorar su nota en aquella(s) parte(s) de la
asignatura que considere oportuno, la nota final seguirá siendo la media de las
notas obtenidas en cada una de ellas.

El examen final tendrá una duración aproximada de 3 horas y constará de cinco
ejercicios (uno por cada parte de la asignatura) en los que se mezclarán
cuestiones teóricas con la resolución de problemas relacionados con la mismas.
Se evaluará tanto la capacidad del alumno para resolver problemas ya conocidos,
como para abordar situaciones nuevas.

En la calificación de cada uno de los ejercicios se valorará, además del
resultado, el que:

-desarrolle o no los ejercicios de forma clara y con orden, detallando los
pasos que va dando.
-Demuestre o no que tiene idea de la mayoría de las técnicas y conceptos
involucrados en el examen.
-Razone o no de forma correcta.
-Cometa o no errores de concepto.

Recursos Bibliográficos

Matemáticas Discreta y Combinatoria.
Ralph P. Grimaldi.
Addison-Wesley Iberoamericana.

Elementos de Matemática Discreta.
E. Bujalance, J. A. Bujalance, A. F. Costa y E. Martínez.
U.N.E.D. Editorial Sanz y Torres.

Problemas de Matemática Discreta.
E. Bujalance, J. A. Bujalance, A. F. Costa y E. Martínez.
U.N.E.D. Editorial Sanz y Torres.

201 Problemas resueltos de Matemática Discreta.
Vicente Meavilla Seguí.
Prensas Universitarias de Zaragoza.

Matemática Discreta.
Félix García Merayo.
Editorial Thomson.

Problemas Resueltos de Matemática Discreta.
Félix García Merayo.
Gregorio Hernández Peñalver.
Antonio Nevot Luna.
Editorial Thomson.

Apuntes de Matemática Discreta.
Francisco José González Gutiérrez.