Profesorado

Antonio J. Calderón Martín

Situación

Prerrequisitos

El plan de estudios no establece ningún prerrequisito para cursar esta
asignatura.

Contexto dentro de la titulación

En esta asignatura se desarrolla la Geometría afín a partir de los fundamentos
establecidos en Álgebra Lineal.

Recomendaciones

Se recomienda especialmente haber cursado la asignatura de Álgebra Lineal.

Competencias

Competencias transversales/genéricas

Capacidad de análisis y síntesis
Capacidad de organización y planificación
Capacidad de gestión de la información
Resolución de problemas
Razonamiento crítico
Aprendizaje autónomo
Adaptación a nuevas situaciones
Capacidad de aplicar los conocimientos a la práctica
Habilidad para trabajar de forma autónoma
Creatividad

Competencias específicas

• Cognitivas(Saber):

  Concebir
  Evaluar
  Operar
  Realizar estudios bibliográficos y sintetizar resultados

• Procedimentales/Instrumentales(Saber hacer):

  Calcular
  Concebir
  Evaluar
  Operar

• Actitudinales:

  Disciplina
  Iniciativa
  Mentalidad creativa
  Adaptación a nuevas ideas

Objetivos

Estudio y desarrollo de la geometría afín.

Dotación de los fundamentos geométricos lineales comunes a la licenciatura.

Comprensión de las simetrías, movimientos en espacios multidimensionales.

Conocimiento de las cónicas.

Programa

T-1. El Espacio Afín. Variedades afines.

T-2. El baricentro. Razón simple.

T-3. Espacio afín real. Conjuntos Convexos.

T-4. Aplicaciones Afines.

T-5. Espacios afines de dimensión finita. Sistemas de referencia.
Ecuaciones de variedades afines y aplicaciones afines.

T-6. Espacios euclídeos. Espacios afines euclideos.

T-7. Grupo de aplicaciones ortogonales e isometrías. Clasificación.

T-8. Cónicas y Cuádricas en Geometría afín y euclidea.

Actividades

-Exposición magistral por parte del profesor.
-Resolución de ejercicios y problemas en el aula por parte del profesor y de
los alumnos.
-Realización de controles periódicos.

Metodología

Explicación de la teoría y resolución de problemas propuestos.

Distribución de horas de trabajo del alumno/a

Nº de Horas (indicar total): 160

• Clases Teóricas: 32  
• Clases Prácticas: 20  
• Exposiciones y Seminarios:  
• Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
  • Colectivas: 6  
  • Individules: 6  
• Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
  • Con presencia del profesorado: 8  
  • Sin presencia del profesorado:  
• Otro Trabajo Personal Autónomo:
  • Horas de estudio: 65  
  • Preparación de Trabajo Personal: 15  
  • ...
     
• Realización de Exámenes:
  • Examen escrito: 4  
  • Exámenes orales (control del Trabajo Personal): 4  

Técnicas Docentes

Criterios y Sistemas de Evaluación

El elemento básico de la evaluación es el Examen de la asignatura en la
convocatoria oficial establecida por el Decanato de la Facultad. Consiste en
una prueba escrita con una duración aproximada de 4 horas  y en la que el
alumno deberá responder a dos tipos de contenidos: en el primero se
considerarán aspectos teóricos de la asignatura (incluyendo la demostración de
ciertos teoremas destacados), esta parte constará de dos o tres  preguntas; y
en  el segundo se plantearán problemas a resolver (tres problemas).

Finalmente, se valorará la buena disposición en clase y, especialmente, la
participación activa en la resolución de problemas.

La superación de la asignatura supone haber adquirido los conceptos
fundamentales acerca de los contenidos de la asignatura y tener soltura en la
resolución de problemas tipo.

Recursos Bibliográficos

M. Berger: Geometry I & II. Springer.
M. Castellet: Álgebra Lineal y Geometría. Reverté.
J. de Burgos: Curso de Álgebra y Geometría. Alhambra.