Profesorado

Maria José González y Luis Manzano.

Objetivos

1. Homogeneizar los conocimientos de los alumnos en relación con los
conocimientos
mínimos establecidos para el Bachillerato.
2. Corregir posibles deficiencias de contenido o concepto, adquiridas en el
Bachillerato.
3. Perfeccionar las destrezas de cálculo.
4. Introducir al alumno en los hábitos de deducción característicos de las
Matemáticas.

Programa

A) Operaciones y ecuaciones: 1. Combinatoria. 2. Números racionales y reales.
3. Radicales y potencias. 4. Exponenciales. Logaritmos. 5. Trigonometría y
resolución de triángulos. 6. Razones trigonométricas. 7. Números complejos.
8. Polinomios. Factorización. Fracciones algebraicas. Ecuaciones. Ejercicios de
Repaso y
control.

B) Análisis: 9. Límites de sucesiones y funciones. 10. Continuidad. 11.
Derivabilidad.
12. Teoremas notables y regla de L'Hôpital. 13. Representación de funciones.
14. Integral definida y cálculo de áreas. Ejercicios de repaso y control.

C) Álgebra y Geometría: 15. Matrices. Operaciones. 16. Determinantes.
17. Rango (Gauss y método del orlado). Matriz inversa (Gauss-Jordan y método
de los adjuntos). 18. Sistemas de ecuaciones lineales (Método de Gauss, Regla
de Cramer y Teorema de Rouché-Frobenius). 19 Espacio real de dimensión 2 y 3.
Vectores, rectas y planos. 20. Producto escalar y norma. 21. Posiciones
relativas
de rectas y planos. Ejercicios de repaso y examen final.

Metodología

Se realizarán sesiones teórico-prácticas de 2 horas de duración. En ellas, se
empezará por un repaso de los conceptos correspondientes, interrogando a los
alumnos sobre la base del guión de estudio. A continuación, con objeto de fijar
esos conceptos, así como de detectar los obstáculos en la comprensión, se
procederá
a realizar una sesión de resolución de problemas sobre dichos conceptos. La
corrección
de los mismos se hará mediante el sistema de puesta en común del grupo.

Asimismo, al final de cada unidad, se realizará una sesión de síntesis,
mediante
discusión pública, con objeto que los alumnos clarifiquen cuáles son los
conceptos
y técnicas esenciales de la unidad.

Al final de cada tema se hará un control, para que los alumnos y el profesor
evaluen cual es el grado de comprensión de la materia.

Criterios y Sistemas de Evaluación

El elemento básico de la evaluación es el Examen de la asignatura en la
convocatoria oficial establecida por el Decanato de la Facultad. Consiste
en una prueba escrita. La  duración aproximada de la primera prueba es de
2,5 / 3 horas. El examen se refiere a la resolución de problemas.

Adicionalmente, con objeto de hacer un seguimiento continuo, así como de
garantizar que el alumno tiene una idea clara del nivel de su progreso, se
realizará un control parcial de cada tema.

Asimismo, se tendrá un control de asistencia a clase.

La superación de la asignatura supone:

A) Haber adquirido los conceptos fundamentales acerca de los contenidos de la
asignatura, y conocer los resultados fundamentales acerca de las relaciones
entre los conceptos matemáticos introducidos. Concretamente:

1. Comprender la aritmética básica con números enteros, racionales, reales y
complejos.
2. Conocer las razones trigonométricas, y los resultados fundamentales para
resolución de triángulos.
3. Comprender las operaciones de potenciación y radicación. Conocer las
funciones exponencial y logarítmica.
4. Comprender los métodos de resolución de ecuaciones e inecuaciones
polinómicas,
así como las ecuaciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.
5. Comprender las técnicas de álgebra asociadas a la resolución de sistemas
lineales.
6. Comprender las aplicaciones del Álgebra lineal a la resolución de problemas
geométricos en espacios reales de dimensiones 2 y 3.
7. Comprender la noción de función, y sus familias elementales.
8. Comprender la noción de límite, continuidad y derivabilidad de funciones.
9. Operar correctamente las nociones anteriores.
10. Comprender los puntos esenciales de la representación gráfica de funciones.
11. Comprender los elementos básicos de integración.

B) Deberá, además, haber adquirido las siguientes destrezas:

1. Hacer operaciones elementales sin errores.
2. Resolver triángulos.
3. Resolver ecuaciones polinómicas, trigonométricas, exponenciales,
logarítmicas y lineales.
4. Determinar posiciones relativas y ángulos de rectas y planos en el
espacio real de dimensiones 2 y 3.
5. Representar gráficamente una función.
6. Calcular la primitiva de una función.

Recursos Bibliográficos

Bibliografía Básica: A. Aizpuru, E. Rodríguez, Guía para las Matemáticas de
Nivelación, Apuntes UCA, 2002

Además de esta bibliografía, se considera fundamental que el alumno consulte
su libro de textos o apuntes de bachillerato. Con objeto de optimizar esa
consulta, se usarán guiones de estudio, desarrollados por los profesores
responsables.