Profesorado

Ariza Sánchez, Octavio

Situación

Prerrequisitos

El plan de Estudios no establece prerrequisitos para esta asignatura.

Contexto dentro de la titulación

Puesto que la Investigación Operativa procura la mejora de los procesos que
tienen lugar en las organizaciones, se hace necesaria como herramienta en la
formación de cualquier ingeniero.

La Investigación Operativa desempeña un papel importante en la mejora de la
calidad de
cualquier producto o servicio. Un ingeniero que domine las distintas técnicas
de optimización puede llegar a ser mucho más eficaz en todas las fases de su
trabajo que tengan que ver con la investigación, el desarrollo o la
producción.

Recomendaciones

Para poder seguir sin dificultad esta asignatura, los alumnos deben haber
adquirido en las asignaturas del área de Matemáticas los siguientes
conocimientos mínimos:

Del Análisis: Series de números reales, funciones reales de de una variable
real, límites, continuidad, derivabilidad, cálculo de derivadas, cálculo
integral, funciones reales de varias variables, diferenciabilidad, derivadas
parciales, integrales múltiples.

Del Álgebra: Estructuras: Álgebra y espacio vectorial, matrices y
determinantes, resolución de sistemas lineales, geometría del plano.

Técnicas de Resolución de problemas.

Competencias

Competencias transversales/genéricas

1.  Capacidad de análisis y síntesis.
2.  Capacidad de organización y planificación.
3.  Capacidad de gestión de la información.
4.  Resolución de problemas.
5.  Toma de decisiones.
6.  Razonamiento crítico.
7.  Adaptación a nuevas situaciones.
8.  Motivación por la calidad y mejora continua.
9.  Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica.

Competencias específicas

• Cognitivas(Saber):

  •  1.  Matemáticas.
  •  2.  Técnicas de Optimización.
  

• Procedimentales/Instrumentales(Saber hacer):

  •  1.  Gestión de la información. Documentación.
  •  2.  Toma de decisión.
  •  3.  Planificación, organización y estrategia.
  •  4.  Estimación y programación del trabajo.
  •
  

• Actitudinales:

  •  1.  Mostrar actitud crítica y responsable.
  •  2.  Valorar el aprendizaje autónomo.
  •  3.  Mostrar interés en la ampliación de conocimientos y
  búsqueda de información.
  •  4.  Valorar la importancia del trabajo colaborativo (en
  equipo).
  •  5.  Asumir la necesidad y utilidad de la Investigación
  Operativa como herramienta en su futuro ejercicio profesional.
  •  6.      Ser consciente del riesgo de las decisiones basadas
  en los resultados estadísticos.
  

Objetivos

Que el alumno:
-Conozca ciertas técnicas de optimización de procesos.
-Sepa de su utilidad en contextos reales.
-Adquiera el manejo de herramientas informáticas que le faciliten la aplicación
de dichas técnicas.

Programa

1.-Programación lineal.

-Modelización y optimización.
-Ejemplos de modelos de programación lineales.
-Definición general de un Problema de Programación Lineal (PPL).
-Resolución gráfica

2.-Estudio de las soluciones de un PPL

-Terminología.
-Conjuntos convexos. Funciones convexas.
-Soluciones óptimas y vértices.
-Soluciones básicas factibles en sistemas de ecuaciones lineales.
-Forma simplex (canónica) de un PPL.
-Adaptación de un PPL a la forma simplex.
-Variables de holgura. Variables artificiales.
-Vértices y soluciones básicas factibles.

3.-Algoritmo del Simplex

-Tablas del Simplex.
-Criterios de entrada y salida.
-Solución óptima.
-Variables artificiales. Métodos de las dos fases y de las penalizaciones.
-Infactibilidad, no acotación y soluciones múltiples.
-Aspectos computacionales.
-Variables acotadas.

4.-Dualidad en programación lineal
-Forma simétrica de un PPL y su dual.
-Relaciones entre las soluciones del primal y su dual.
-Solución del dual en las tablas del primal.
-Condiciones de holgura complementaria
-Interpretación económica del  problema dual.
-Forma asimétrica del dual.

5.-Análisis de postoptimización
-Modificación  en la función objetivo
-Modificación de los términos independientes. Método del Simplex dual.
-Nuevas variables o restricciones
-Análisis de sensibilidad  de los coeficientes de la función objetivo
-Análisis de sensibilidad de los términos independientes
-Programación paramétrica

6.-Programación lineal multiobjetivo

-Introducción. Conjunto eficiente.
-Método del simplex multiobjetivo.
-Programación por metas. Casos especiales.
-Métodos de las ponderaciones y de las preferencias.

7.-Programación entera

-Soluciones de un PPL con variables enteras.
-Método de ramificación y acotación
-Programación entera mixta
-Programación 0-1

8.-Planificación y programación de proyectos

-Redes. Conceptos básicos
-Terminología
-Redes PERT
-Método del camino crítico. Cálculo de las holguras
-Factores aleatorios en la planificación
-Consideración de los costes. CPM

9.-Algunos problemas clásicos

-El problema del transporte y del trasbordo. PPL y algoritmos.
-El problema de asignación. PPL y algoritmo.
-El problema del árbol de mínima expansión. Algoritmo.
-El camino máximo y el camino mínimo. PPL y algoritmos.
-El problema del flujo máximo. PPL y algoritmos.
-El problema de la mochila. Programación dinámica.

10.-Optimización no lineal

-Introducción. Optimos local-global
-Clasificación de los problemas de optimización estática
-Optimización con restricciones de igualdad.
-Optimización con restricciones de desigualdad. Condiciones de KKT

11.-Simulación

-Conceptos básicos
-Números seudoaleatorios. Generación y contrastes
-Generación de distribuciones discretas y continuas
-Optimización y simulación
-Integración de Motecarlo
-Reducción de la varianza
-Aplicaciones de la simulación a la ingeniería

Metodología

Actividades Presenciales:

•  Las clases teóricas y prácticas se irán desarrollando en el aula,
intercalando problemas entre las explicaciones teóricas cuando se estime
oportuno.
•  En el transcurso de las clases teóricas y prácticas se usarán diversos
medios de proyección, transparencias, cañón de video, etc.
•  En las clases teóricas y prácticas se tratará que el alumno adquiera
los conocimientos necesarios para que pueda llegar a alcanzar los objetivos,
adquirir los conocimientos y competencias reseñadas anteriormente.
•  En el aula de ordenadores el alumno, en presencia del profesor,
resolverá problemas preparados al efecto, procurando que respondan a cuestiones
relacionadas con su titulación.
•  En las tutorías se tratará de resolver las dudas planteadas por los
alumnos sobre las clases teórico/prácticas o sobre las relaciones de problemas
que los alumnos deban realizar.

Actividades No Presenciales:

•  El alumno debe realizar trabajos académicamente dirigidos con otros
compañeros, trabajo en equipo, y confeccionar una memoria del mismo.
•  El alumno dispondrá de documentación adicional para la ampliación y/o
profundización de conocimientos. Esta información se facilitará, y se
actualizará con las aportaciones de los propios alumnos.

Distribución de horas de trabajo del alumno/a

Nº de Horas (indicar total): 120

• Clases Teóricas: 21  
• Clases Prácticas: 10.5  
• Exposiciones y Seminarios:  
• Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
  • Colectivas:  
  • Individules: 8  
• Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
  • Con presencia del profesorado: 13.5  
  • Sin presencia del profesorado: 20.5  
• Otro Trabajo Personal Autónomo:
  • Horas de estudio: 42  
  • Preparación de Trabajo Personal:  
  • ...
     
• Realización de Exámenes:
  • Examen escrito: 4.5  
  • Exámenes orales (control del Trabajo Personal):  

Técnicas Docentes

Criterios y Sistemas de Evaluación

Criterios de evaluación:
- Se evaluarán las tres partes de las que consta la asignatura: teoría,
problemas y laboratorio informático.
-La asistencia al laboratorio y  la realización del examen práctico será
condición necesaria para poder presentarse a cualquier llamamiento de este
curso y por tanto superarla.
-Los alumnos que en el curso anterior hubiesen aprobado las prácticas, no
tendrán que realizarlas este año.
-La evaluación de la parte de teoría y problemas se realizará mediante
examen, y la evaluación de las prácticas con examen en el ordenador.
La evaluación global y final de la asignatura se obtendrá de una suma ponderada
de las notas del examen escrito y del examen de ordenador

Sistema de evaluación:
- El examen de laboratorio informático consta de problemas a desarrollar y
resolver con uso individual del ordenador. Para cada alumno habrá un único
examen por curso.
- El examen de teoría y problemas consta de una parte de teoría y/o
cuestiones (teóricas/prácticas) y problemas. Se realizarán únicamente los
exámenes oficiales en las fechas establecidas por el Centro.

Recursos Bibliográficos

-Dominguez, J., Durban, S. y Martin, E.(1990). "El subsitema productivo de la
empresa". Edit. Pirámide. Madrid.
-Gonzalez, A. y otros.(1997). "Fundamentos de Optimización Matemática”
Edit. Ra-Ma. Madrid.
-Hillier, F. Y Lieberman, G.(1997). "Introducción a la investigación de
operaciones". Ed.  McGraw Hill. Mexico.
-Mocholi, M. y Sala, R.(1993). "Programación Lineal". Edit. Tebar
Flores. Albacete.
-Montaño, A.(1970). "Iniciación al Método del Camino Crítico". Edit.
Trillas. Mexico.
-Pardo, L y Valdés, T.(1987). "Simulación. Aplicaciones prácticas en la
empresa". Ed. Díaz de Santos.
-Rios Insua, S.(1996). "Investigación Operativa". Edit. Centro de
Estudios Ramón Areces. Madrid.
-Rios, D., Rios, S. y Martin, J.(1997). "Simulación. Métodos y aplicaciones".
Edit UNED. Madrid.
-Sóbol, I.M.(1976). "Método de Montecarlo". Ed. Mir. Moscú.
-Taha, H. (1998). "Investigación de Operaciones. Una Introducción".
Prentice hall. México.
-Winston, W.(1994). "Investigación de Operaciones". Grupo Editorial
Iberoamericana. México.