Profesorado

Pilar Azcárate Goded

Situación

Prerrequisitos

Haber cursado "Metodología de la enseñanza de las matemáticas"

Contexto dentro de la titulación

Optativa de ultimo curso

Recomendaciones

Ninguna

Objetivos

Su sentido es poner al estudiante en situación de ejercer como profesor de
matemáticas en Educación Secundaria. Para ello intenta promover que los
estudiantes lleven a cabo de una manera edificante y productiva para ellos, un
primer contacto con su posible futura profesión: la docente. El contacto con al
realidad de las aulas les puede permitir percibir más las dificultades que
conlleva la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en estos niveles, que
las
estrategias para resolverlas; pero también les puede mostrar la necesidad de una
formación continua en las búsqueda de dichas estrategias, de la que esta pequeña
incursión no es más que un mínimo botón de muestra.
Esta asignatura se considera complementaria a la de “Metodología de la enseñanza
de las matemáticas” y, en ese sentido, es conveniente su realización
previamente.
La finalidad principal de su desarrollo es acerca a los alumnos de la
licenciatura de matemáticas a la realidad de las aulas de secundaria y a la
labor
que en ellas se desarrolla. Para ello se considera adecuado:
- Desarrollo de destrezas de observación y análisis de:
- secuencias de enseñanza
- procesos de aprendizaje
- materiales curriculares
- sí mismo como profesor
- planificación de unidades didácticas
- Elaboración de referentes que permitan la reflexión sobre la tarea educativa y
profesional del profesor de matemáticas, el significado de la enseñanza y el
aprendizaje, y el contenido matemático de la enseñanza secundaria

Programa

Al ser una asignatura orientada fundamentalmente al estudio de la práctica
educativa, los contenidos deberán estar vinculados a aquellas actividades
propias
de la labor profesional de un profesor de educación secundaria.
En función de ello, el curso se organiza en tres fases: planificación,
realización y evaluación. Los contenidos estarán vinculados a la temática
tratada
en cada una de ellas.
1) Planificación.
Se desarrollará durante las primeras sesiones del curso, en las cuales se
realizarán actividades para:
- conocer y analizar el curriculum de matemáticas de enseñanza media y
materiales
y recursos didácticos;
- presentar y analizar modelos de programación didáctica; elaborar diseños de
aula;
- observar y analizar clases grabadas en vídeo de distintos estilos de
enseñanza;
- reflexionar sobre el papel profesional del profesor de matemáticas de
enseñanza
secundaria;
- presentar un proyecto personal y preparar las prácticas de enseñanza;
2) Realización.
En un segundo momento del curso, los alumnos entrarán en contacto con la
práctica
educativa bien a través de procesos de simulación, bien como observadores
participantes en  las clases de un profesor de matemáticas. Durante esta fase se
podrá efectuar un Seminario de Prácticas, para poder efectuar un seguimiento
efectivo de la experiencia real o simulada.
3) Análisis y Evaluación.
Posteriormente se continuará con las sesiones semanales en las cuales se
realizarán actividades sobre las cuestiones y dilemas surgidos durante las
prácticas de enseñanza.
Estas actividades serán diseñadas e implementadas por los estudiantes, en
colaboración con el profesor de la asignatura. Durante este período se elaborará
una Memoria de Prácticas.

Actividades

a lo largo del curso cada alumno y grupo podrá  hacer diferentes tipos de
actividades según su propio proceso y el de su grupo. Actividades como:
-  Seleccionar y analizar la información necesaria para organizar y
planificar el
tratamiento de algún aspecto del currículo matemático de secundaria
-  Intervenir en la preparación y redacción de los documentos de trabajo
sobre las
tareas de planificación e intervención que se le indiquen;
-  Presentar públicamente y debatir las propuestas de intervención
preparados en
grupo o individualmente;
-  Diseñar un material o recurso didáctico que sirva para el aprendizaje
del
tópico seleccionado;

Metodología

La asignatura se imparte durante unas quince semanas, a razón de dos sesiones de
2 horas, por semana. La organización y temporalización de los contenidos
responde
a la planificación de su posible intervención en un aula de secundaria. La
aproximación a los problemas será de forma cíclica, siempre desde la perspectiva
del conocimiento matemático facilitando la progresiva elaboración de un
conocimiento profesionalizado de y sobre las matemáticas.
Con carácter general el trabajo en el aula consta de:
- Trabajos  y diseños realizados desde propuestas individuales, posteriormente
contrastadas y debatidas en  grupo.
- Presentación y estudio de  información en las fases de planificación y de
evaluación, desde el planteamiento de una cuestión problemática relacionada con
la experiencia de la práctica en el campo de la enseñanza de las matemáticas. A
partir de esta cuestión se propondrá diferentes actividades, se recomendarán
textos matemáticos y didácticos que la documenten;
- Puesta en común de las reflexiones que se hayan suscitado en los estudiantes y
su relación con los textos. Para ello, las lecturas serán recomendadas en la
sesión anterior. Cada estudiante deberá leer alguno de los documentos cada
sesión
y elaborar una ficha resumen.

Las estrategias metodológicas que se utilizan dependen del momento de
intervención y del sentido de las actividades, pero básicamente se pueden
organizar en tres grandes bloques:
-  La introducción a cada nueva temática se realizará apoyándose en
distintas
estrategias: exposición, documentos, actividades, situaciones problemas, etc.
que
susciten el debate sobre las diferentes cuestiones tratadas.
-  Para el trabajo individual se fomentara el estudio, la reflexión y la
presentación de las ideas desde los diferentes materiales y documentos que se
vayan trabajando.
-  Se fomenta el trabajo en grupo, promoviendo el análisis, reflexión
crítica y
discusión en grupo de los documentos y cuestionarios de trabajo; se promueve la
realización de las actividades propuestas, la preparación de materiales y
redacción conjunta de documentos y diseños.
El trabajo bibliográfico y documental, complementario, es muy importante en esta
asignatura, por ello, además de las horas de clase, es necesario el uso del
horario de tutorías para trabajo de consulta y seminario.
La asistencia a clase es esencial para esta propuesta metodológica.

Criterios y Sistemas de Evaluación

Intentará reflejar el trabajo realizado a lo largo del curso, tanto en grupo
como
individualmente, y tendrá en cuenta el grado de participación de los alumnos en
el desarrollo de la asignatura. Para ello se establecen los siguientes criterios
de valoración y procedimientos de recogida de información del proceso:

Criterios:
Se considerarán los siguientes criterios, bajo cuadros de valores previamente
diseñados:
-  Nivel y calidad de la participación e intervención de cada alumno en el
aula y
en el grupo.
-  Nivel de las argumentaciones y razonamientos expresados en la
presentación de
las propuestas de intervención
-  Nivel de análisis, comprensión y profundización de los conocimientos
adquiridos.
-  Nivel de elaboración y coherencia de los trabajos propuestos.

Procedimientos:
-  Observación directa del alumnado.
-  Evaluación de la propuesta de intervención presentada y de los análisis
individuales.
-  Información individual y grupal sobre le proceso y sus resultados
aportada
directamente por los alumnos
La evaluación se realizará sobre la base de la integración de la información
aportada por los elementos señalados y la valoración de la carpeta de cada
alumno
y en base al cumplimiento de las tareas mínimas previstas, y a la calidad de los
trabajos realizados y el interés con que se afronte la asignatura.
En caso de valoración final dudosa, en función de la calidad de la información
disponible, se podrá acceder a:
-  Una prueba escrita final sobre el diseño de una unidad didáctica
La irregularidad en la asistencia a clase implica el pase inmediato a una prueba
final, oral o escrita, única.

Recursos Bibliográficos

•  AAVV. Colección: Educación Matemática en Secundaria. Madrid: Síntesis.
•  AAVV. Colección: Dos Puntos. Cuadernos para el Aula de Matemáticas. (18
cuadernos). Granada: Proyecto Sur Ediciones. S.L
•  AAVV. Construir la Matemáticas. (Libros de texto de 1º,2º,3º, y 4º de
ESO).Coord. R. Perez . Granada: Proyecto Sur Ediciones. S.L
•  AAVV. Unidades Didácticas de Matemáticas. Sevilla: SAEM Thales. 1995
•  AAVV. Unidades Didácticas de Matemáticas . Madrid: MEC, 1996.
•  AAVV. Colección de documentos para la Enseñanza de las matemáticas en
Enseñanza
Secundaria. (Suscripción con actualización de materiales). Barcelona; Ed.
Praxis.
•  ABRANTES P. y otros.  La resolución de problemas en matemáticas.
Barcelona:
Graó. .2002
•  ALACALA, M. La construcción del lenguaje matemático.  Barcelona: Grao;
1999
•  ALSINA, C. Y OTROS:  Enseñar matemáticas. Barcelona: Grao; 1996
•  BERENGUER, L. Y OTROS. Materiales para construir la matemática en la
E.S.O.
Guía Didáctica. Granada: Proyecto Sur Ediciones. S.L, 2001
•  BISHOP A. J.  Enculturación Matemática. Barcelona: Paidós Ibérica, 1999
•  COLERA, J.; AZCÁRATE, C.; ERASO, D. y otros. Propuestas de secuencia de
matemáticas (Secundaria Obligatoria). Madrid: Ministerio de Educación y Ciencia
y
Escuela Española, 1993.
•  CORBALÁN F. La matemática aplicada a la vida cotidiana. Barcelona:
Graó. 1995.
•  DÁVILA PADRÓN, Mª P. y LOSADA RODRÍGUEZ, M. “Las matemáticas en la
publicidad”.
En Cuadernos de Pedagogía, 262, 1996.
•  FERNÁNDEZ-ALISEDA, A. Y OTROS. Lectura Matemática de un periódico.
Ciencia para
todos. Málaga: Ediciones Aljibe; 2001;
•  FERNÁNDEZ BRAVO J. A. Técnicas creativas para la resolución de problemas
matemáticos. Barcelona: Cisspraxis, D. L., 2000
•  FERNÁNDEZ CANO A. y RICO L. Prensa y Educación Matemática. Madrid:
Síntesis, 1992
•  FREUDENTHAL, H. Fenomenología didáctica de las estructuras matemáticas.
México:CINVESTAV, 1994.
•  GÓMEZ,  I. FIGUEIRAS L. MARÍN M. Matemáticas en la red.  Madrid:
Narcea; 2001.
•  GONZÁLEZ RAMÍREZ T. Metodología para la enseñanza de las matematicas a
través
de la resolución de problemas. Barcelona: Cedecs., 2000
•  GORGORIÓ, DEULOFEU y  BISHOP. Matemáticas y educación. Retos y cambios
desde
una perspectiva internacional. Barcelona: Graó; 2000.
•  HERNÁN F. y CARRILLO E.. Recursos en el aula de matemáticas. Madrid:
Síntesis, 1988
•  KILPATRICK, J., GÓMEZ, P. Y RICO, L. (Ed.): Educación matemática.
Errores y
dificultades de los estudiantes. Resolución de problemas. Evaluación. Historia.
México: Grupo Editorial Iberoamérica; 1995.
•  LANGE, J DE Y OTROS. Las matemáticas en la enseñanza secundaria.
Materiales
didácticos. Salamanca: ICE de la Universidad de Salamanca, 1989.
•  MIRANDA, A. FORTES C. AND GIL Mª D. Dificultades del aprendizaje de las
Matemáticas. Málaga: Aljibe; 1998.
•  NELSEN, R. B. Demostraciones sin palabras.  Granada: Proyecto Sur; 2001.
•  NCTM Principios y Estándares Curriculares  para la Educación Matemática.
Granada: Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales,  2002.
•  RESNICK, L.  Y FORD, W. La enseñanza de las matemáticas y sus
fundamentos
psicológicos. Barcelona: Paidos, 1990.
•  RICO, L.  Bases teóricas del Currículo de Matemáticas en Educación
Secundaria.
Madrid: Síntesis, 1997.
•  RICO, L. Y OTROS. La Educación matemática en Enseñanza Secundaria.
Barcelona:
Horsosis, 1997.
•  ROMBERG, T. Características problemáticas del currículo de matemáticas.
Revista
de educación, 294 (323-406), 1991.
•  SANTALÓ, L.A.; LLINARES, S.; SÁNCHEZ, V.; TAIBO, A. Y GARCÍA-HOZ, A.
(1994). La
enseñanza de las matemáticas en la educación intermedia. Madrid: Rialp
•  SCHILLER, P.  Y  PETERSON, L . Actividades para jugar con las
matemáticas.
Barcelona: CEAC, vol 1 y 2; 1999
•  SHELL CENTRE FOR MATHEMATICAL EDUCATION. El lenguaje de funciones y
gráficas.
Bilbao: Ministerio de Educación y Ciencia; 1990.

MATERIAL COMPLEMENTARIO:
-  VV.AA. Libros de texto de matemáticas escolares de diversas editoriales.
-  Decretos para Enseñanza Secundaria Obligatoria y Bachillerato estatales
y
andaluces,
-  Documentos realizados por la diversas administraciones autonómicas y el
MEC
relativos a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas
-  Material manipulativo estructurado y no estructurado
-  Artículos diversos relacionados con propuestas concretas de tratamiento
de
diferentes tópicos matemáticos en revistas especializadas en la temática: UNO;
EPSILON; ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS; SUMA; NÚMEROS; QUADRANTE; EDUCACIÓN
MATEMÁTICA; EMA; …..
-  Actas de Congresos, Jornadas y Reuniones nacionales e internacionales de
ecuación matemática.
-  Internet y Equipos audiovisuales


BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA (Articulos)
AA. VV. (2000). Bon dia mates. Disponible en
http://www.edu365.com/aulanet/intermates
Azcárate C. (1995). Sistemas de representación. Uno, 4, pp. 53-61.
Azcárate C. (1998). Acerca de los procesos del pensamiento matemático avanzado.
La Gaceta de la Real Sociedad Matemáica Española, vol. 1 (2), pp. 235-240.
Azcárate P. (1999) El conocimiento profesional: naturaleza, fuentes,
organización
y desarrollo. Quadrante , 8, pp 111-138.
Azcárate P., Cardeñoso J.M. (1996). El lenguaje del azar. Una visión
fenomenológica sobre los juicios probabilísticos. Epsilon, 35, 12 (2), pp. 165-
178.
Baena J. (1994). Códigos secretos, otra forma de aplicar las matrices en el
Bachillerato. Suma 14-15.
Batanero C. (1998). Recursos en Internet para la enseñanza de la Estadística.
Uno, 15, pp. 13-26.
Batanero C., Godino J., Estepa A. (1991). Análisis exploratorio de datos: sus
posibilidades en la enseñanza secundaria. Suma 9, pp. 25-31.
Bermejo Fuertes A. (1999). Mosaicos. Movimientos en el plano. Suma, n.30, pp.
111- 120.
Bishop A. J. (1988). Aspectos sociales y culturales de la Educación Matemática
Enseñanza de las Ciencias 6(2), pp. 121-125.
Blanco L.J. (1996). La resolución de problemas. Una revisión teórica. Suma, 21,
pp.11-20.
Blanco L.J. (1993). Una clasificación de problemas matemáticos. Épsilon n. 25,
pp.49-60.
Castro E., Rico L., Romero I. (1997). Sistemas de representación y aprendizaje
deestructuras numéricas. Enseñanza de las Ciencias, 15 (3), pp. 361-371.
Contreras A., Sánchez C. (1995). Un estudio sobre las concepciones de los
alumnosde C.O.U. en torno a la noción de límite de una función. VII Jornadas
Andaluzas de Educación Matemática Thales, pp. 227-240.
Coriat M. (1989). Baraja de fracciones. Suma, n. 3, pp. 69-72.
Coriat M., Scaglia S. (2000) Representación de los números reales en la recta.
Enseñanza de las Ciencias 18 (1), pp. 25-34.
Damiani A.M., Facenda A.M., Fulgenzi P., Masi F., Nardi J., Paternoster F.
(1999). El uso de modelos dinámicos en la didáctica de la matemática. Uno, 24,
pp. 62-77.
De Villiers M. (1993). El papel y la función de la demostración en matemáticas.
Épsilon n. 26, pp. 15-30.
Deulofeu, J. (1995). Concepciones de los alumnos de secundaria sobre distintas
gráficas de funciones. Uno, No 4, pp. 6-16.
Fernández Andrés M. (2000). Mosaicos mediante particiones regulares del plano.
Epsilon, v. 16 (46-47), pp. 117-125.
García, M. y Llinares, S. (1999). Procesos interactivos y conocimiento
profesional del profesor de matemáticas: reflexiones desde al perspectiva de la
enseñanza como diseño. Cuadrante, 8, pp 61-84.
García Cruz J. A. y Martinón A. (1998). Números poligonales. Educación
Matemática, 10 (3), pp. 109-127.
García Jiménez J. E. (2002). Resolución de problemas y desarrollo de
capacidades.
Uno, 29, pp. 20-37.
Gascón J. (2002). Geometría sintética en la ESO y analítica en el Bahillerato.
¿Dos mundos completamente separados?. Suma, n. 39, pp. 13-25.
Gavilán J.M., Barroso R. (1999). El ordenador en la enseñanza/aprendizaje de las
matemáticas: una propuesta. Educación Matemática, Vol 11, Nº 2, pp 95-103.
Giménez J. (1998). Profesionalismo y matemáticas. Uno, n. 17, pp. 4-6.
González López M. J. (2001). La gestión de la clase de geometría utilizando
sistemasde Geometría Dinámica. En P. Gómez, L. Rico (Eds.): Iniciación a la
investigación en Didáctica de la Matemática. Homenaje al profesor Mauricio
Castro, pp. 277-290. Granada: Universidad de Granada.
González López M.J., Flores P. (2001). Conocimiento profesional del profesor de
secundaria sobre las matemáticas: el caso del volumen. Educación Matemática,
Vol.
XIII, No. 1, pp. 94-106.
Gorgorió N., Artigues F., Banyuls F., Moyano D., Planas N., Roca M., Xifré A.
(2000). Proceso de elaboración de actividades geométricas ricas: un ejemplo, las
rotaciones. Suma, n. 33, pp. 59-71.
Ibañes M., Ortega T. (1997). La Demostración en Matemáticas. Clasificación y
ejemplos en el marco de la Educación Secundaria. Educación Matemática, nº 2, 65-
104.
Ibañes M., Ortega T. (2002). La demostración en el Currículo: una perspectiva
histórica. Suma, n.39, pp. 53-61.
Llinares S. (1998b). Aprender a enseñar matemáticas en la enseñanza secundaria:
relación dialéctica entre el conocimiento teórico y práctico. Revista
Interuniversitaria de formación del profesorado, n. 32, pp. 117-127.
Llinares S., Sánchez V. (1998). Aprender a enseñar, modos de representación y
número racional. En L. Rico, M. Sierra (Eds.): Actas del Primer Simposio de la
SEIEM, p. 15-26. Universidad de Salamanca.
Molina C. (1998). Nota sobre los números complejos en el Bachillerato. Números,
n. 35, pp. 11-15.
Montesinos J. M. (1983). Caleidoscopios en la Alhambra. Boletín de la Sociedad
Puig Adam de Profesoes de Matemáticas, n. 13, pp. 29-87.
Mora Sánchez J. A. (1998). Resolución de ecuaciones con calculadoras gráficas.
Uno, v. 5(15), pp. 87-95.
Moreno A., Vallecillos A. (2001). La inferencia estadística básica en la
enseñanza secundaria. Jornadas Europeas de Estadística. Islas Baleares.
Muñoz Núñez A. (1998). Algunas ideas preconcebidas sobre probabilidad. Suma 29,
pp. 29-34.
NCTM (1971). Numeros racionales. México: Trillas.
NCTM (1972). Simetría, congruencia y semejanza. México: Trillas.
NCTM (1979). Gráficas, relaciones y funciones. México: Trillas.
NCTM (1981). Sugerencias para resolver problemas. México: Trillas.
NCTM (1981b). El sistema de los números reales. México: Trillas.
Niss M.(1996) ¿Porqué enseñamos matemáticas en la escuela? En L. Puig y J.
Calderón (Eds.): Investigación y Didáctica de la Matemática, pp. 19-30. MEC.
Nortes Checa A. (1998). Estadística y probabilidad: Una propuesta didáctica para
la enseñanza secundaria. Revista Interuniversitaria de Formación del
Profesorado,
n. 32 pp. 59-72.
Ortiz J. J., Batanero C., Serrano L. (1996). Las frecuencias relativas en los
textos de Bachillerato. Ema 2(1), pp. 29-48.
Palarea M.M., Socas M. (1995). Sistemas de representación en la resolución de
problemas algebraicos. Suma, n.. 20, pp. 29-35.
Pérez Gómez R. (1988). Polígonos y mosaicos. Epsilon, n.12, pp. 59-65.
Radford L. (1994). La enseñanza de la demostración: aspectos teóricos y
prácticos. Educación Matemática, Vol. 6, n. 3, pp. 21-36.
Rico L. (1997c). Reflexión sobre los fines de la Educación Matemática. Suma, n.
24, pp. 5-19.
Romero I. (1994). La introducción del numero real en secundaria: algunas pruebas
en la irracionalidad de raíz de 2. Epsilon, n. 29, pp. 73-87.
Romero I., Rico L. (1999). Representación y comprensión del concepto de número
real. Una experiencia didáctica en Secundaria. Revista EMA, vol. 4, n. 2, pp.
117-151.
Salazar E., López Pérez, M.J. (1998). Una experiencia de evaluación en
matemáticas de 3 de ESO: instrumentos de evaluación y creación de un modelo para
los criterios de evaluación. Epsilon. 14(1) pp. 65-100.
Salguero F. J. (1994). Teselaciones periódicas, aperiódias y especiales. Suma,
14-15, pp. 27-34.
Segovia I., Castro E., Flores P. (1996). El área del rectángulo. UNO, n. 10, pp.
63-77.
Serrano L., Batanero C., Ortiz J. J (1996). Interpretación de enunciados de
probabilidad en términos frecuenciales por alumnos de Bachillerato. Suma 22, pp.
43-50.
Serrano L., Batanero C., Ortiz J. J., Cañizares M. J. (2001). Concepciones de
los
alumnos de secundaria sobre modelos probabilísticos en las secuencias de
resultados aleatorios. Suma 36, pp. 23-32.
Sierra M., González Astudillo M. T., López Esteban M. C. (2002). Una visión
integradora acerca del concepto de límite. Uno 29, pp. 77-94.
Socas M., Camacho M., Hernández J. (1998). Análisis didáctico del lenguaje
algebraico en la enseñanza secundaria. Revista Interuniversitaria de Formación
del Profesorado, n. 32, pp. 73-86.
Uno 10 (1996). Monográfico sobre Medida. Barcelona: Graó.
Uno 11 (1997). Monográfico sobre Evaluación. Barcelona: Graó.
Uno 14 (1997). Monográfico sobre Lenguajes algebraicos. Barcelona: Graó.
Uno 28 (2001). Monográfico sobre Razonamientos y Pruebas. Barcelona: Graó.
Uno 5 (1995). Monográfico sobre Probabilidad y Estadística. Barcelona: Graó.
Uno 7 (1996). Monográfico sobre Laboratorio de Matemáticas. Barcelona: Graó.
Uno 8 (1996). Monográfico sobre La resolución de problemas. Barcelona: Graó.
Valcarce J.L., Botana F. (2001). Lugares. Un programa inteligente de Geometría
Dinámica. http://rosalia.uvigo.es/sdge/lugares/