Profesorado

Fernando Rambla Barreno

Situación

Prerrequisitos

Haber cursado Matemáticas en 1º y 2º de bachillerato.

Contexto dentro de la titulación

Es evidente la necesidad de que cualquier científico tenga unos conocimientos
de matemática aplicada lo bastante extensos, aunque básicos en el aspecto
teórico, que le permitan alcanzar y plasmar resultados experimentales para
darles fiabilidad. Por eso este curso se destina principalmente a dar al
alumno conocimientos de utilización de diversos conceptos matemáticos, nuevos
para el alumno, y que tienen como principal finalidad que pueda expresar
diversas situaciones reales mediante la notación matemática adecuada.
Lo principal en esta asignatura es que el alumno asimile qué mide o para qué
se puede usar un concepto matemático y en caso necesario si su utilización es
conveniente o inútil. También se tiene en cuenta las necesidades del resto de
las asignaturas de la carrera a fin de abarcar la parte de matemáticas que
requieran y que se ajuste a una asignatura de fundamentos.

Recomendaciones

Para abordar con éxito la asignatura, se presupone que los alumnos han
adquirido la suficiente familiaridad y destrezas en las siguientes cuestiones
elementales, que deben de ser conocidas del Bachillerato: Destrezas en el
cálculo de expresiones numéricas y algebraicas. Solución de todo tipo de
ecuaciones incluidas las polinómicas, exponenciales, logarítmicas,
trigonométricas y sistemas. Formulación trigonométrica. Cálculo de límites.
Derivación de funciones. Representación de funciones. Cálculo de primitivas.
Geometría analítica. Cálculo matricial. Estudio de sistemas de ecuaciones. A
pesar de ser conveniente y de corresponder a estudios de bachillerato los
temas anteriores se irán resumiendo y mencionando al principio de cada tema en
el que sea necesaria su utilización pero de manera tan somera que es
conveniente que el alumnado haya cursado con el aprovechamiento debido los
cursos de bachillerato.

Competencias

Competencias transversales/genéricas

Capacidad de análisis y síntesis
Capacidad de aplicar los conocimientos a la práctica
Planificación y gestión del tiempo
Conocimientos generales básicos sobre el área de estudio
Conocimientos básicos de la profesión
Comunicación oral y escrita en la propia lengua
Conocimiento de una segunda lengua
Habilidades básicas en el manejo del ordenador
Habilidades de investigación
Capacidad de aprender
Habilidades de gestión de la información (buscar y analizar información
proveniente de diversas fuentes)
Capacidad critica y autocrítica
Capacidad para adaptarse a nuevas situaciones
Capacidad de general nuevas ideas (creatividad)
Resolución de problemas
Toma de decisiones
Trabajo en equipo
Habilidades interpersonales
Liderazgo
Capacidad de trabajar en equipo interdisciplinar
Capacidad para comunicarse con personas no expertas en la materia
Apreciación de la diversidad y multiculturalidad
Habilidad para trabajar en un contexto internacional
Conocimiento de culturas y costumbres de otros países
Habilidad para trabajar de forma autónoma
Diseño y gestión de proyectos
Iniciativa y espíritu emprendedor
Compromiso ético
Preocupación por la calidad
Motivación de logro.

Competencias específicas

• Cognitivas(Saber):

  Conocer los conceptos fundamentales del cálculo infinitesimal y
  del  álgebra lineal.
  Conocer las aplicaciones básicas a modelos sencillos y
  problemas prácticos.
  

• Procedimentales/Instrumentales(Saber hacer):

  Utilizar técnicas del cálculo infinitesimal y álgebra lineal en
  aplicaciones básicas a modelos y problemas prácticos.
  

• Actitudinales:

  1. Tener capacidad de organizar y planificar el trabajo a
  realizar diaria o semanalmente.
  2. Habilidad para desenvolverse con aplicaciones de cálculo
  simbólico.
  3. Tener capacidad de trabajar en equipo.
  

Objetivos

Conocimientos generales de los conceptos y técnicas de cálculo
infinitesimal y álgebra lineal.
Aplicaciones a modelos sencillos y problemas prácticos.

Programa

1-Los números reales. Los números complejos.

2-Algebra lineal: Sistemas lineales. Matrices.  Diagonalización.

3-Funciones de una variable: Diferenciación. Optimización.  Integración.
Aplicaciones.

4-Series: numéricas, de potencias y de Fourier

5-Funciones de varias variables. Límites y continuidad. Derivadas
direccionales: derivadas parciales. Diferenciabilidad. Cálculo de extremos.
Integrales múltiples. Aplicaciones.

Metodología

Ausencia de clases.

Distribución de horas de trabajo del alumno/a

Nº de Horas (indicar total): 240

• Clases Teóricas: 42  
• Clases Prácticas: 21  
• Exposiciones y Seminarios:  
• Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
  • Colectivas: 3  
  • Individules:  
• Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
  • Con presencia del profesorado: 3  
  • Sin presencia del profesorado: 12  
• Otro Trabajo Personal Autónomo:
  • Horas de estudio: 79  
  • Preparación de Trabajo Personal: 48  
  • ...

    Preparación de
    exámenes: 29

     
• Realización de Exámenes:
  • Examen escrito: 3  
  • Exámenes orales (control del Trabajo Personal):  

Técnicas Docentes

Criterios y Sistemas de Evaluación

El elemento  de  evaluación es el Examen de la asignatura en la
convocatoria oficial establecida por el Decanato de la Facultad. Consiste en
una prueba escrita con una duración aproximada de 3 horas  y en la que el
alumno deberá responder a cuestiones básicas directamente deducibles de los
cálculos, en las que se evaluará la capacidad del alumno para hacer de forma
efectiva los cálculos que se le planteen y la clasificación de los posibles
casos que puedan concurrir en cada concepto según los resultados.



La superación de la asignatura supone realizar con perfecta corrección los
cálculos de nivel de bachillerato. Si un alumno sistemáticamente no calcula
con corrección no debe aprobar aunque se observe que sí ha asimilado los
nuevos conceptos. (Por ejemplo: de un resultado deduce correctamente el
carácter de una serie, pero el resultado es incorrecto). Se dará, por tanto,
importancia al hecho de que resuelva ecuaciones, haga límites, derive,
integre, y use las propiedades de los logaritmos y las funciones
trigonométricas con propiedad.

Aparte del hecho de que el alumno tenga la base necesaria de Bachillerato debe
haber adquirido los conceptos fundamentales acerca de los contenidos de la
asignatura y conocer los resultados fundamentales acerca de las relaciones
entre los conceptos matemáticos introducidos. Concretamente:

Identificar las matrices diagonalizables y diagonalizarlas dando su matriz de
paso.

Realizar en complejos cualquier cálculo o resolución de ecuaciones.

Estudiar la convergencia de una serie por comparación y comprender el concepto
de convergencia.

Estudiar la convergencia de una serie alternada.

Asegurar la existencia de solución a una ecuación en un intervalo.

Hacer y aplicar el polinomio de Taylor al estudio de propiedades de funciones
o aplicarlo al cálculo.

Calcular la primitiva de funciones por sustitución, partes, o integrales de
fracciones algebraicas.

Calcular superficies, longitudes, volúmenes de rotación en cartesianas,
paramétricas o polares mediante integración simple.

Derivar funciones en varias variables.

Estudiar los máximos y mínimos de funciones en varias variables.

Hallar máximos y mínimos condicionados.

Calcular volúmenes, áreas, longitudes de curvas, etc., en funciones definidas
en dos variables.

Recursos Bibliográficos

R.A. ADAMS. Calculus. A complete course. Addison-Wesley.

LARSON, HOSTETLER, EDWARDS. Cálculo I y II. Ed. McGraw Hill.

J. E. MARSDEN y A. J. TROMBA.  Cálculo vectorial. Addison-Wesley.
Iberoamericana.

N. PISKUNOV. Cálculo diferencial e integral. Ed. Montaner y Simon.

J. ROJO. Álgebra lineal. Ed. AC.