Profesorado

Manuel Muñoz Márquez

Situación

Prerrequisitos

No existe ningún prerrequisito en el Plan de Estudios para poder cursar esta
asignatura.

Contexto dentro de la titulación

"Calculo de Probabilidades" es una asignatura troncal que se imparte durante
el primer cuatrimestre de 2º curso. Se trata de una materia básica y
fundamental dentro del campo de las Matemáticas y más concretamente dentro del
área de conocimiento "Estadística e Investigación Operativa". A su vez es una
asignatura fundamental para todo aquel que desee una orientación hacia la
Estadística y la Investigación Operativa.

Recomendaciones

Es muy conveniente que se tengan superadas las asignaturas de primer
curso: "Introducción al Análisis Matemático" y "Análisis de Funciones de una
Variable".

También es conveniente tener superada la asignatura "Introducción al Método
Matemático" de primer curso.

Competencias

Competencias transversales/genéricas

- Capacidad de análisis y síntesis.
- Capacidad de gestión de la información.
- Capacidad de organización y planificación.
- Capacidad de expresión, en forma oral y escrita, empleando con propiedad y
rigor el lenguaje matemático y/o estadístico.
- Capacidad para la resolución de problemas.
- Capacidad para la adopción de decisiones.
- Alcanzar la capacidad para efectuar razonamientos críticos.
- Capacidad para trabajo e integración en equipos.
- Capacidad de aplicación de los conocimientos adquiridos a situaciones reales.
- Capacidad de aprendizaje autónomo.
- Habilidad para el trabajo autónomo.
- Creatividad.

Competencias específicas

• Cognitivas(Saber):

  - Reconocimiento de situaciones reales modelizadas por las
  distribuciones probabilísticas más usuales.
  - Manejo de variables aleatorias y conocimiento de su utilidad para
  la modelización de fenómenos reales.
  - Empleo con conocimiento de causa del concepto de independencia y
  su aplicación a casos sencillos el teorema central del límite.
  - Empleo con conocimiento de causa las versiones básicas del
  teorema central del límite y su aplicación como resultado de
  aproximación a casos sencillos.
  

• Procedimentales/Instrumentales(Saber hacer):

  - Cálculo de probabilidades de sucesos en distintos espacios
  muestrales.
  - Manejo de variables aleatorias y conocimiento de su utilidad para
  la modelización de fenómenos reales.
  - Cálculo de las principales características correspondientes
  variables aleatorias unidimensionales discretas y absolutamente
  continuas.
  - Cálculo de las principales características correspondientes a
  vectores aleatorios y sus derivados.
  

• Actitudinales:

  - Discernimiento entre fenómenos determinísticos y aleatorios.
  - Discernimiento entre espacios probabilísticos discretos y
  continuos.
  - Discernimiento entre sucesos dependientes e independientes.
  - Discernimiento entre variables aleatorias discretas y continuas.
  - Discernimiento entre función de distribución, de densidad y de
  masa de probabilidad.

Objetivos

Iniciación al alumno en los fundamentos de la Probabilidad, en el razonamiento
probabilístico y en la modelización de fenómenos aleatorios con particular
atención a:

- El desarrollo de la intuición sobre fenómenos aleatorios y su tratamiento.
- La comprensión y manejo de los principios básicos del Cálculo de Probabilidades.

Programa

1. Introducción
2. Introducción al concepto de probabilidad
3. Probabilidad condicionada
4. Determinación numérica de probabilidades
5. Variables aleatorias
6. Esperanza matemática
7. Características numéricas de las variables aleatorias
8. Vectores aleatorios
9. Características numéricas de las variables aleatorias
10. Modelos de distribuciones
11. Convergencia y Teoremas Límite
12. Introducción a los procesos estocásticos

Actividades

- Clase teórica presencial
- Clase de problemas presencial
- Actividades no presenciales propuestas y realizadas a través del campus
virtual.
- Tutorías especializadas (individuales y colectivas).
- Realización de pruebas escritas.

Metodología

- Clase teórica presencial
- Clase de problemas presencial
- Tutorías especializadas (individuales y colectivas)
- Trabajos en grupos reducidos

Distribución de horas de trabajo del alumno/a

Nº de Horas (indicar total): 160.7

• Clases Teóricas: 32  
• Clases Prácticas: 16  
• Exposiciones y Seminarios:  
• Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
  • Colectivas: 4  
  • Individules: 2  
• Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
  • Con presencia del profesorado: 4  
  • Sin presencia del profesorado: 6  
• Otro Trabajo Personal Autónomo:
  • Horas de estudio: 72.7  
  • Preparación de Trabajo Personal:  
  • ...
     
• Realización de Exámenes:
  • Examen escrito: 4  
  • Exámenes orales (control del Trabajo Personal):  

Técnicas Docentes

Criterios y Sistemas de Evaluación

La evaluación se realizará mediante dos pruebas: Teórica, Problemas.

La prueba teórica comprenderá la realización de ejercicios teórico-prácticos
del temario propuesto. La prueba de problemas consistirá de ejercicios
prácticos. Estas dos pruebas se valorarán con hasta 10 puntos y se realizarán
en una misma sesión. El alumno podrá usar una calculadora científica no
programable para la realización del ejercicio de problemas.

Además el alumno realizará con carácter opcional y a propuesta del profesor un
trabajo que se valorará hasta 10 puntos. La realización de al menos el 80% de las
actividades propuestas en el campus tendrán consideración equivalente.

La nota final de la asignatura se obtendrá, siempre que el alumno haya superado
la nota mínima de 3 en cada una de las pruebas teórica y práctica, como:

Sin trabajo: la nota media de las dos pruebas, teórica y de problemas.

Con trabajo: la nota final será la media ponderada de las notas de teoría,
problemas y trabajo, con pesos de 4, 4 y 2, respectivamente.

Recursos Bibliográficos

Fundamental:

* Alonso, F.J., García, P. y Ollero, J. (1996): "Estadística para Ingenieros:
Teoría y Problemas". Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.

* Espejo Miranda, I.; Fernández Palacín, F.; López Sánchez, M.A.; Muñoz Márquez,
M.; Rodríguez Chía, A.M.; Sánchez Navas, A.; Valero Franco, C. (2006):
"Estadística Descriptiva y Probabilidad"

* Espejo Miranda, I.; Fernández Palacín, F.; López Sánchez, M.A.; Muñoz Márquez,
M.; Rodríguez Chía, A.M.; Sánchez Navas, A.; Valero Franco, C. (2006):
"Inferencia Estadística"

* Evans, M.J. y Rosenthal, J.S. (2005): "Probabilidad y Estadística". Ed.
Reverté.

* Larson, R. y Farber, B. (2006): "Elementary Statistics: picturing the world".
3ª Edición. Ed. Prentice Hall.

* Ramos, H.M. (1997): "Introducción al cálculo de probabilidades". Grupo
Editorial Universitario.

* Ross, S.M. (2007): "Introducción a la Estadística". Ed. Reverté.

Complementaria

* Cuadras, C.M. (1985): "Problemas de probabilidades y estadística", Vol. 1
(probabilidades). Ed. PPU.

* Gutiérrez, R. y otros (1993): "Curso básico de probabilidad". Ed. Pirámide.

* Mood, A.F. y otros (1974): "Introduction to the theory of statistics". Ed.
McGraw-Hill.

* Moore, D.S. (2005): "Estadística Aplicada Básica". Ed. Antoni Bosch.


* Parzen, E. (1972): "Procesos Estocásticos", Ed. Paraninfo.

* Rohatgi, V.K. y Ehsanes Saleh, A.K. Md. (2001): "An Introduction to Probability
and Statistics". Ed. John Wiley & Sons.