Profesorado

María Victoria Redondo Neble.

Objetivos

Iniciar a los alumnos en la naturaleza de los problemas que se plantean en
el cálculo y el análisis numérico, en las técnicas que se usan actualmente para
resolverlos y en las aplicaciones de interés.

Dar a conocer los métodos elementales aplicados a la resolución de problemas que
se plantean con frecuencia.
En concreto:

1.Los conocimientos adquiridos por el alumno durante las clases teóricas y sus
horas de estudio van encaminadas a:

Conocer las distintas técnicas elementales usadas para la resolución de los
problemas que se plantean en el Análisis Numérico.

Aplicarlas a problemas que aparecen con frecuencia en su entorno.

Sintetizar resultados y saber interpretarlos.

Comparar los distintos métodos empleados en la resolución de un mismo
problema.

Analizar ventajas e inconvenientes de las distintas ténicas.

2.El trabajo en clases prácticas proporcionará al  alumno:

Capacidad de resolver problemas concretos.

Llevar a la práctica, haciendo uso del ordenador, los distintos métodos
estudiados en las clases teóricas.

Conocer el software adecuado para la resolución de los problemas planteados.
Concretamente, usaremos el programa de software libre WxMaxima, para la
resolución de ejercicios prácticos.

3.La realización de trabajos y memorias de prácticas proporcionará al alumno la
capacidad de:

Comparar los resultados de distintos métodos.

Interpretar datos y obtener conclusiones.

Comprobar las ventajas e inconvenientes de las técnicas estudiadas.

Analizar y procesar la información obtenida de distintas fuentes.

Programa

1. Preliminares. Almacenamiento de números en ordenadores. Aritmética de
redondeo. Condicionamiento y estabilidad. Algoritmos iterativos.
2. Soluciones de ecuaciones en una variable. Introducción. Método de
bisección,
método de la regula falsi y método de la secante. Método del punto fijo. El
método de Newton.
3. Sistemas lineales y matrices. Métodos directos de resolución de sistemas
lineales. Factorización de matrices. Valores y vectores propios.
Condicionamiento de sistemas lineales. Métodos iterativos en sistemas
lineales:
Jacobi y Gauss-Seidel.
4. Interpolación y aproximación de funciones. Interpolación de Lagrange,
Interpolación de Hermite. Interpolación por splines: Función ranura.
Aproximación por mínimos cuadrados. Aproximación polinomial trigonométrica:
Transformada de Fourier directa.
5. Diferenciación e integración numérica. Derivación numérica. Reglas de
integración: punto medio y Simpson. Fórmulas compuestas. Otros métodos de
integración numérica: Método de Rombert, Fórmulas gaussianas y fórmulas de
cuadratura de paso variable.

Metodología

La asignatura se impartirá usando pizarra, transparencias y ordenador.

Las clases teóricas serán impartidas haciendo uso de la pizarra, para desarrollar
con detenimiento los razonamientos utilizados y se complementarán con el uso del
retroproyector y el cañón de vídeo.

Las clases prácticas se llevarán a cabo en el aula de informática, en la cuál
será utilizado el software conveniente para resolver los ejercicios estudiados
durante la clase teórica y aquellos cuya resolución era impracticable y sin
embargo ahora es posible gracias al uso del ordenador. Concretamente, usaremos el
programa de software libre WxMaxima para la resolución de ejercicios prácticos.

Por otra parte, nos apoyaremos en el campus virtual de la asignatura, donde
estarán disponibles materiales relativos a dicha asignatura, además de las
relaciones de ejercicios,  manuales de prácticas, etc...

Criterios y Sistemas de Evaluación

La evaluación se basará en la elaboración de distintos trabajos prácticos
(relaciones de ejercicios y trabajos usando el programa  de ordenador WxMaxima) y
la realización de dos exámenes.
La nota de los trabajos supondrá el 70% de la nota final de la asignatura.
El 30% restante, lo proporcionarán dos exámenes que consistirán en la resolución
de ejercicios del tipo de los resueltos en clase. Estas dos notas se sumarán.

Recursos Bibliográficos

1. Burden R.L., Faires J.D., Análisis numérico. International Thomson
Editores.
1998.
2. Kincaid D., Cheney W., Análisis numérico. Ed. Addis Wesley Iberoamericana.
1994.