Profesorado

Alvarez Ruiz, M. Pilar; Ariza Sánchez, Octavio; Uceda Aranda, Víctor Manuel

Situación

Prerrequisitos

El plan de Estudios no establece prerrequisitos para esta asignatura,
salvo el
cursar una línea de estudios preuniversitarios adecuada al título.

Contexto dentro de la titulación

En cuanto a las materias, áreas o disciplinas con las que está
relacionada,
podemos comentar lo siguiente: Existen pocas áreas donde el impacto del
desarrollo reciente de la Estadística se haya hecho sentir más que en
la
Ingeniería Industrial. Se podrían citar sus aportaciones a los
problemas de
producción, al uso eficiente de materiales y fiabilidad de los mismos,
a la
investigación básica y al desarrollo de nuevos productos. Como en las
demás
ciencias, la Estadística viene a ser una herramienta vital para los
ingenieros, ya que les permite comprender fenómenos sujetos a
variaciones y
predecirlos o controlarlos de forma eficaz.

La Estadística desempeña un papel importante en la mejora de la calidad
de
cualquier producto o servicio. Un ingeniero que domine las distintas
técnicas
estadísticas puede llegar a ser mucho más eficaz en todas las fases de
su
trabajo que tengan que ver con la investigación, el desarrollo o la
producción.

Recomendaciones

Para poder seguir sin dificultad esta asignatura, los alumnos deben
haber
adquirido en las asignaturas del área de Matemáticas los siguientes
conocimientos mínimos:

Del Análisis: Series de números reales, funciones reales de de una
variable
real, límites, continuidad, derivabilidad, cálculo de derivadas,
cálculo
integral, funciones reales de varias variables, diferenciabilidad,
derivadas
parciales, integrales múltiples.

Del Álgebra: Estructuras: Álgebra y espacio vectorial, matrices y
determinantes, resolución de sistemas lineales, geometría del plano.

Técnicas de Resolución de problemas.

Competencias

Competencias transversales/genéricas

1.        Capacidad de análisis y síntesis.
2.        Capacidad de organización y planificación.
3.        Capacidad de gestión de la información.
4.        Resolución de problemas.
5.        Toma de decisiones.
6.        Razonamiento crítico.
7.        Adaptación a nuevas situaciones.
8.        Motivación por la calidad y mejora continua.
9.        Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica.

Competencias específicas

• Cognitivas(Saber):

  1.        Matemáticas.
  2.        Técnicas Estadísticas.
  
  

• Procedimentales/Instrumentales(Saber hacer):

  1.        Gestión de la información. Documentación.
  2.        Toma de decisión.
  3.        Planificación, organización y estrategia.
  4.        Estimación y programación del trabajo.
  

• Actitudinales:

  1.        Mostrar actitud crítica y responsable.
  2.        Valorar el aprendizaje autónomo.
  3.        Mostrar interés en la ampliación de conocimientos y
  búsqueda
  de información.
  4.        Valorar la importancia del trabajo colaborativo (en
  equipo).
  5.        Asumir la necesidad y utilidad de la Estadística como
  herramienta en su futuro ejercicio profesional.
  6.        Ser consciente del grado de subjetividad que indican las
  interpretaciones de los resultados estadísticos.
  7.        Ser consciente del riesgo de las decisiones basadas en los
  resultados estadísticos.
  

Objetivos

La finalidad de esta asignatura es que los alumnos adquieran conocimientos
y habilidades necesarias para:

•        Conocer las distintas escalas de medida y posibilidades de las
mismas
en el análisis estadístico.
•        Saber discriminar entre los objetivos de un análisis estadístico:
descriptivo o inferencial.
•        Saber distinguir entre una población estadística y una muestra de
la
misma.
•        Conocer las técnicas descriptivas de clasificación y obtención de
información a través de parámetros característicos de la muestra o
población
analizada.
•        Sintetizar y describir una gran cantidad de datos seleccionando
los
estadísticos adecuados al tipo de variables y analizar las relaciones
existentes entre ellas.
•        Asumir la necesidad y utilidad de la Estadística como herramienta
en
su
ejercicio profesional.
•        Conocer la base probabilística de la inferencia estadística.
•        Saber estimar parámetros desconocidos de una población a partir
de una
muestra.
•        Conocer los principios y aplicaciones de los contrastes de
hipótesis
estadísticos.
•        Comparar dos poblaciones a partir de parámetros característicos y
desconocidos de las mismas.
•        Formular problemas reales en términos estadísticos (estimación de
parámetros, contrastes de hipótesis, etc.) y aplicar la inferencia
estadística
a su resolución.
•        Conocer los principios generales de los modelos probabilísticas
más
usuales.
•        Poseer las destrezas en el manejo de tablas, calculadoras y
paquetes
estadísticos.

Programa

Tema 1.- Estadística Descriptiva.

1.1. Introducción a la Estadística.
1.2. Definiciones. Variable estadística.
1.3. Distribuciones de frecuencia.
1.4. Representaciones gráficas.
1.5. Medidas de centralización. Media, mediana, moda y cuantiles.
1.6. Medidas de dispersión. Varianza, desviación típica, recorrido
intercuartílico.
1.7. Medidas relativas. Coeficiente de variación.
1.8. Medidas de forma. Asimetría y curtosis.

Tema 2.- Regresión y correlación.

2.1. Introducción.
2.2. Distribuciones bidimensionales.Representación.Distribuciones
marginales.Distribuciones condicionadas.
2.3. Momentos: covarianza.
2.4. Noción de regresión y correlación.
2.5. Regresión y correlación lineal.Rectas de regresión.Interpretación
de
los coeficientes de regresión.Coeficiente de correlación
lineal.Interpretación.
2.6. Regresión no lineal.

Tema 3.- Teoría de la probabilidad.

3.1. Introducción.
3.2. Fenómenos determinísticos y aleatorios.
3.3. Espacio muestral y sucesos.
3.4. Definiciones de probabilidad.
3.5. Definición axiomática de probabilidad. Consecuencias.
3.6. Ley de la suma generalizada.

Tema 4.- Probabilidad condicionada.

4.1. Introducción a la probabilidad condicionada. Definición.
4.2. Probabilidad compuesta o ley de la multiplicación.
4.3. Sucesos independientes.
4.4. Teorema de las probabilidades totales. Teorema de Bayes

Tema 5.- Variables aletorias unidimensionales.

5.1. Variables aleatorias unidimensionales.Función de distribución.
Propiedades.Clasificación: discretas y continuas.Funciones de probabilidad
y
densidad.
5.2. Esperanza matemática. Propiedades.
5.3. Momentos. Función característica.
5.4. Momentos más importantes.Media aritmética. Propiedades.Varianza y
desviación típica. Propiedades.
5.5. Teorema de Chebyshev. Interpretación.

Tema 6.- Variables aletorias bidimensionales.

6.1. Funciones de probabilidad, densidad y distribución conjunta.
6.2. Distribuciones marginales.
6.3. Distribuciones condicionadas.
6.4. Independencia estadística.
6.5. Momentos de una variable aleatoria bidimensional.
6.6. Covarianza. Propiedades.

Tema 7.- Distribuciones discretas.

7.1. Distribución Bernoulli.
7.2. Distribución Binomial.
7.3. Distribución Hipergeométrica. Comparación de muestreos con o sin
reemplazamiento.
7.4. Distribución de Poisson. Interpretación como límite de una
Binomial.

Tema 8.- Distribuciones continuas.

8.1. Distribución Uniforme.
8.2. Distribución Normal. Tipificación.
8.3. Función Gamma de Euler. Distribución Chi Cuadrado de Pearson.
8.4. Distribución t de Student.
8.5. Distribución Gamma. Distribución exponencial.
8.6. Teorema Central del límite. Aplicación a la distribución Binomial
y Chi
Cuadrado.

Tema 9.- Inferencia Estadística.

9.1. Muestreo aleatorio.
9.2  Parámetros poblacionales y estadísticos muestrales.
9.3. Distribuciones de estadísticos muestrales de poblaciones
normales.Distribuciones de la media.Distribución de la
varianza.Distribuciones
de la diferencia de medias.

Tema 10.- Estimación puntual y por intervalos.

10.1. Estimación puntual. Propiedades de los estimadores.
10.2. Métodos de obtención de estimadores.Método de los momentos.Método
de
máxima verosimilitud.
10.3. Estimación por intervalos.Intervalos de confianza para la
media.Intervalos de confianza para la varianza.Intervalos de confianza
para la
diferencia de medias. Muestras apareadas.

Tema 11.- Contrastes de hipótesis.
11.1. Introducción.
11.2. Conceptos fundamentales: Hipótesis estadísticas. Tipos de
hipótesis.
11.3. Errores. Potencia de un contraste.
11.4. Determinación del tamaño de la muestra en función de los
errores
11.5. Hipótesis simples y teorema de Neyman-Pearson

Tema 12.- Contrastes de hipótesis paramétricos.

12.1. Contrastes sobre la media de una población normal
12.2. Contrastes sobre la varianza de una población normal
12.3. Contrastes sobre la proporción poblacional
12.4. Contrastes de diferencia de medias. Muestras apareadas
12.5. Contrastes de igualdad de proporciones

Metodología

Puesto que durante el curso no se impartirán clases de dicha asignatura,
es muy
importante el uso por parte del alumno de las tutorías. Se debe incentivar
el uso
de las mismas, tanto para que el alumno resuelva sus dudas, como para
poder tener
una correcta orientación en el estudio y así alcanzar los objetivos.

Si fuera necesario, el profesor podrá atender tutorías virtuales, no
presenciales, en función de la disponibilidad de este tipo de recurso.

Técnicas Docentes

Criterios y Sistemas de Evaluación

Criterios de evaluación:
- Se evaluarán las tres partes de las que consta la asignatura: teoría,
problemas y laboratorio informático.

-La evaluación de la parte de teoría y problemas se realizará mediante
examen, y la evaluación de las prácticas con examen en el ordenador.La
evaluación global y final de la asignatura se obtendrá de una suma
ponderada de
las notas del examen escrito y del examen de ordenador

Sistema de evaluación:
- El examen de laboratorio informático consta de problemas a desarrollar
y
resolver con uso individual del ordenador. Para cada alumno habrá un único
examen
por curso.
- El examen de teoría y problemas consta de una parte de teoría y/o
cuestiones (teóricas/prácticas) y problemas. Se realizarán únicamente los
exámenes oficiales en las fechas establecidas por el Centro.

Recursos Bibliográficos

- Casas Sánchez J.(1997). "Inferencia Estadística". Ed. Centro de
Estudios Ramón Areces. Madrid.
- Coquillat, F.(1991). "Estadística Descriptiva. Metodología y Cálculo".
Ed.
Tébar Flores. Madrid.
- Fernández Palacín, F. y otros. (2000). "Estadística descriptiva y
Probabilidad". Ed. Servicio de publicaciones de la Universidad de Cádiz.
Cádiz.
- Gámez Mellado, A. y otros. (2000). "Estadística para ingenieros".  Ed.
Servicio de publicaciones de la Universidad de Cádiz. Cádiz.
- López Cachero, M.(1990.)"Fundamentos y métodos de estadística". Ed.
Pirámide.
Madrid.
- López de Manzanara Barbero,(1992)."Problemas de Estadística". Ed.
Pirámide.
- Martín Pliego, F.J.; Ruiz-Maya, L. (1995). "Estadística I:
Probabilidad".
Ed.
A.C. Madrid.
- Nortes Checa, A.(1993). "Estadística teórica y aplicada". Barcelona. Ed.
PPV.
- Peña Sánchez de Rivera, D.(1994). "Estadística. Modelos y métodos". Ed.
Alianza Editorial. Madrid.
- Quesada y otros. (1996). "Curso y Ejercicios de Estadística". Ed.
Alhambra Universidad. Madrid.
- Ramos Romero, H. (1997). "Introducción al Cálculo de Probabilidades".
Grupo editorial universitario. Granada.
- Ruiz-Maya, L. (1994). "Problemas de Estadística". Ed. A.C. Madrid.
- Ruiz-Maya, L. Y Martín, J. (1999)."Fundamentos de Inferencia
Estadística".
Ed. AC. Madrid.
- Walpole, R.; Myers, R. (1987). "Probabilidad y  estadística para
ingenieros".
Editorial Iberoamericana. México.