Profesorado

Fernando León Saavedra
Alberto Vigneron Tenorio

Objetivos

Dotar de las herramientas y conocimientos matemáticos que requieren los
problemas del Análisis Económico y que son necesarios para cursar las
distintas asignaturas de la Diplomatura en CC.EE.

Programa

Módulo I. Álgebra Lineal.

a) Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones:
Generalidades:
Matrices:: tipos de matrices. Operaciones con matrices. Transposición de
matrices.
Determinantes:: Matriz inversa. Rango de una matriz. Determinantes.
Propiedades.

Sistemas de ecuaciones lineales:: Definiciones. Clasificación de los
sistemas
de ecuaciones. Método de eliminación de Gauss. Regla de Cramer. Teorema de
Rouché Frobenius. Sistemas homogéneos.
b)  Diagonalización:
Espacios vectoriales:: Espacios y subespacios vectoriales. Combinaciones
lineales. Dependencia e independencia lineal. Bases. Ecuaciones de un
subespacio vectorial.
Diagonalización:: Matrices semejantes. Valores y vectores propios. El
proceso
de diagonalización. Diagonalización de matrices simétricas.
Formas cuadráticas:: Definición. Expresión polinomial. Expresión matricial.
Clasificación de formas cuadráticas. Formas cuadráticas restringidas.
Clasificación.

Módulo II. Cálculo.

a) Funciones de una variable.
Intervalos.
Sucesiones de números reales:: Concepto de sucesión. Aritmética de
sucesiones.
Límites y sus propiedades. Cálculo de límites.
Series de números reales:: Concepto de serie. Convergencia y convergencia
absoluta. Convergencia de series de términos no negativos. Series
alternadas.
Funciones reales de variable real.
Límites:: Límite de una función y sus propiedades. Cálculo de límites.
Continuidad: Continuidad. Teoremas fundamentales sobre la continuidad.
Derivadas:: Concepto de derivada. Recta tangente. Propiedades. La regla de
la
cadena. La diferencial. Teoremas fundamentales sobre derivadas.
Aplicaciones
al
estudio de las propiedades geométricas. Regla de L’Hôpital. Representación
de
funciones en el plano real.

b)Cálculo integral.
Área bajo una curva.
Propiedades de la integral definida: sumas superiores e inferiores.
Integral
de Riemann.
Métodos de integración:: Cálculo de primitivas.
Cálculo de áreas.
Integrales impropias.
c) Funciones de varias variables:
Nociones topológicas en Rn:: Norma y distancia. Nociones topológicas.
Funciones de varias variables. Definición.
Límites: Límites dobles, reiterados, direccionales.
Continuidad.
d) Diferencial.
Derivadas parciales: Derivadas direccionales y derivadas parciales.
Diferencial de una función.
Vector gradiente.
Funciones vectoriales.
Diferenciación de funciones compuestas.
Función implícita y función homogénea.
e) Optimización:
Polinomio de Taylor.
Máximos y mínimos.
Optimización sin restricciones: diferencial segunda.
Optimización con restricciones:: Multiplicadores de Lagrange.
f) Introducción a las ecuaciones diferenciales.

Criterios y Sistemas de Evaluación

Se realizará un examen en la fecha de la convocatoria oficial de la
asignatura.

Recursos Bibliográficos

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA DE TEORÍA

Arya, Jagdish C. - Lardner,  Robin W. Matemáticas aplicadas a la
administración y a la Economía,
Ed. Prentice Hall. (2003).
Ayres, F. Cálculo diferencial e integral, Serie Schaum. Ed. McGraw-Hill
(1990).
Balbas, Gil y Gutierrez. Análisis Matemático para la Economía I. Cálculo
diferencial. Ed. AC (1989).
Bermúdez, Ll. y otros. Títulos de la colección Domina sin dificultad. Ed.
Media (1995).
Caballero, González y Triguero. Métodos matemáticos para la economía. Ed.
McGraw-Hill (1992).
Chiang, A.C. Métodos fundamentales de economía aplicada. Ed. McGraw-Hill
(1987).
García Güemes, A. Matemáticas aplicadas a la empresa. Ed. AC. (1992).
Grossman, S.I. Álgebra lineal con aplicaciones, Ed. McGraw-Hill (1992).
Haeussler, Ernest F.  -  Paul, Richard S., Matemáticas para administración
y
economía, Prentice Hall,
(2003).
Hoffmann, L. Cálculo aplicado. Ed. McGraw-Hill
Hoffmann, L. h Bradley, G. Cálculo para la administración, economía y
ciencias
sociales. Ed. McGraw-
Hill.
Larson, R.E. y Hostetter, R.P. Cálculo y geometría analítica. McGraw-Hill.
Sydsaeter, K. Hammond, P.J. Matemáticas para el análisis económico.
Prentice
Hall
Vigneron Tenorio, A. Matemáticas básicas para la empresa y la economía.
Servicio de publicaciones de
la Universidad de Cádiz (disponible en WebCT).
Vigneron-Tenorio, A.; Beato Sirvent, J. Matemáticas básicas para la
economía y
la
empresa (Resolución de Problemas). Servicio de Publicaciones de la
Universidad
de
Cádiz.


BIBLIOGRAFÍA DE PRÁCTICA

Alegre, Jorba y otros. Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales I.
Ed. AC (1993).
Martínez de la Rosa, F. Problemas de Cálculo y Álgebra resueltos con
Scientific Workplace, Servicio de
publicaciones de la Universidad de Cádiz.
Apuntes disponibles en WebCT.