Profesorado

Miguel de la Hoz Gandara, Pilar Venero Goñi.

Objetivos

La asignatura tiene como objetivo fundamental ampliar los conocimientos
matemáticos  previos y enlazarlos con  las necesidades de las disciplinas de la
diplomatura en Ciencias Empresariales. Se pretende poner al alumno en
disposición de modelar matemáticamente los fenómenos de carácter económico y
empresarial.

Programa

CAPÍTULO 1.- MATRICES. DETERMINANTES. SISTEMAS DE ECUACIONES.
Matrices: Definiciones. Operaciones. Determinantes: Definiciones. Propiedades.
Matriz inversa. Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas de Cramer. Teorema
de Rouché. Sistemas homogéneos.

CAPÍTULO 2.- DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES.
Espacios vectoriales: Definiciones. Dependencia lineal. Base y dimensión.
Subespacios vectoriales. Cambios de base. Diagonalización: Autovalores y
autovectores. Diagonalización de matrices simétricas. Potencia de una matriz.

CAPÍTULO 3.- FUNCIONES DE UNA VARIABLE: LÍMITES Y CONTINUIDAD.
Funciones reales de una variable real: Funciones más usuales: Función
lineal.Función polinómica. Función exponencial. Función logarítmica. Funciones
trigonométricas. Otras funciones. Función inversa. Límites. Continuidad.
Sucesiones. Series de términos positivos.

CAPÍTULO 4.- FUNCIONES DE UNA VARIABLE: DERIVADAS Y DIFERENCIALES.
Derivadas: Derivada: concepto y propiedades. Derivadas sucesivas .
Derivadas y crecimiento. Teorema de Rolle. Teorema del valor medio. Regla de
L 'Hôpital. Concavidad y convexidad. Representación de curvas planas.
Diferencial de una función en un punto. Optimización de funciones de una
variable. Polinomios de Taylor. Criterio generalizado de extremos relativos.

CAPÍTULO 5.- CÁLCULO INTEGRAL.
Cálculo de primitivas. Integral de definida. Calculo de áreas. Integrales
impropias de prima y segunda especie. Aplicaciones.

CAPÍTULO 6.- FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES (I).
Nociones topológicas básicas.  Funciones reales de varias variables reales.
Límites y continuidad.  Derivadas parciales de primer y segundo orden.
Teorema de Young. Matriz hessiana.

CAPÍTULO 7.- FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES (II).
Diferencial de una función.  Funciones vectoriales. Diferenciación de funciones
compuestas. Regla de la cadena. Funciones implícitas.Funciones homogéneas.
Optimización sin restricciones. Optimización con restricciones de igualdad.

Metodología

Criterios y Sistemas de Evaluación

Convocatorias oficialmente regladas.

Recursos Bibliográficos

BIBLIOGRAFÍA GENERAL:

ALEGRE, P.; BADÍA, C.; JORBA, L.: Ejercicios resueltos de Matemáticas
Empresariales 1 y 2.
AYRES, F.: Cálculo diferencial e integral. Ed. McGraw-Hill, 1990.
DEMIDOVICH, B. P. : 5000 problemas de Análisis Matemático. Ed. Paraninfo, 1993.
SIMON, C.P. ; BLUME, L. : Mathematics for Economics. Ed. Norton, 1994.
SYDSAETER, K.; HAMMOND, P.J.: Matemáticas para el Análisis Económico. Ed.
Prentice Hall, 1996.

BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA:

HOZ GÁNDARA, M. de la - VENERO GOÑI, P. : Apuntes de la asignatura(2008-
2009).
HOZ GÁNDARA, M. de la - GONZÁLEZ MONTESINOS, T.:Introducción al Análisis
Matemático para la Economía. Ed. Servicio de Puclicaciones UCA , 2000.