Profesorado

Francisco José González Gutiérrez, Alberto Fernández Ros.

Situación

Prerrequisitos

No se necesita ningún conocimiento matemático ajeno a las materias
cursadas
por el alumno en secundaria y bachillerato.

Contexto dentro de la titulación

Situada en el primer curso de la titulación, su programa permite
adquirir los
conocimientos en Matemática Discreta necesarios para otras materias de
la
titulación.

Recomendaciones

- Consultar la bibliografía propuesta.
- Poner especial cuidado en el razonamiento y la argumentación de
cualquier
cuestión teórica o práctica.

Competencias

Competencias transversales/genéricas

- Comunicarse de forma oral y escrita con corrección y claridad.
- Resolver problemas de forma razonada.
- Trabajar en equipo.
- Aprender por si mismo mediante el análisis y estudio de apuntes y
bibliografía.
- Abstraer las ideas pasando del caso particular al general.

Competencias específicas

• Cognitivas(Saber):

  - Aprender los conceptos básicos de Matemática Discreta.
  - Tener destreza en la realización de operaciones.
  - Entender y manejar el lenguaje de las matemáticas.
  - Explicar adecuadamente los conceptos teóricos aprendidos.
  - Adquirir la destreza necesaria para la resolución de los
  ejercicios
  propuestos.
  - Aplicar los conocimientos adquiridos a otras materias de la
  titulación.

• Procedimentales/Instrumentales(Saber hacer):

  - Gestionar con eficacia la información.
  - Resolver problemas aplicando las técnicas aprendidas.
  - Planificar, organizar y proponer estrategias.
  - Decidir el idóneo entre varios caminos de resolución.

• Actitudinales:

  - Tener interés en ampliar los conocimientos adquiridos.
  - Tener actitud responsable y crítica.
  - Valorar el aprendizaje autónomo así como el trabajo en equipo.
  - Respetar y valorar las opiniones ajenas.
  - Reconocer y corregir los errores.

Objetivos

- Conocer los conceptos básicos de Matemática Discreta.
- Utilizar con fluidez y correción el lenguaje matemático.
- Adquirir las herramientas y destrezas necesarias para resolver, de forma
razonada, los problemas planteados.
- Decidir el camino más razonable para la resolución de un problema.
- Interpretar las soluciones y desechar las que sean incongruentes con el
ejercicio propuesto.
- Saber buscar información sobre los conceptos propuestos y entenderla.
- Saber el grado de relación que un concepto concreto tiene con la materia.
- Razonar cualquier cuestión que se estudie o problema que se plantee.
- Saber utilizar aplicaciones informáticas para agilizar los cálculos.

Programa

I. Ecuaciones de Recurrencia

1. Generalidades
2. Recurrencias Lineales
3. Recurrencias Lineales Homogéneas
4. Recurrencias Lineales no Homogéneas

II. Relaciones y Funciones

5. Relaciones. Generalidades
6. Relaciones de Orden
7. Relaciones de Equivalencia
8. Funciones

III. Teoría de Números

9. Divisibilidad. Algoritmo de la División
10. Teorema Fundamental de la Aritmética
11. Ecuaciones Diofánticas
12. Aritmética Modular

IV. Combinatoria

13. Permutaciones y Variaciones
14. Combinaciones

Distribución de horas de trabajo del alumno/a

Nº de Horas (indicar total):

• Clases Teóricas:  
• Clases Prácticas:  
• Exposiciones y Seminarios:  
• Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
  • Colectivas:  
  • Individules:  
• Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
  • Con presencia del profesorado:  
  • Sin presencia del profesorado:  
• Otro Trabajo Personal Autónomo:
  • Horas de estudio:  
  • Preparación de Trabajo Personal:  
  • ...
     
• Realización de Exámenes:
  • Examen escrito: 3  
  • Exámenes orales (control del Trabajo Personal):  

Criterios y Sistemas de Evaluación

La evaluación se hará a través de un examen compuesto por ejercicios
teórico-prácticos a celebrar en la fecha estipulada por la dirección de la
ESI.

Recursos Bibliográficos

Matemáticas Discreta y Combinatoria.
Ralph P. Grimaldi.
Addison-Wesley Iberoamericana.

Elementos de Matemática Discreta.
E. Bujalance, J. A. Bujalance, A. F. Costa y E. Martínez.
U.N.E.D. Editorial Sanz y Torres.

Problemas de Matemática Discreta.
E. Bujalance, J. A. Bujalance, A. F. Costa y E. Martínez.
U.N.E.D. Editorial Sanz y Torres.

201 Problemas resueltos de Matemática Discreta.
Vicente Meavilla Seguí.
Prensas Universitarias de Zaragoza.

Matemática Discreta.
Félix García Merayo.
Editorial Thomson.

Problemas Resueltos de Matemática Discreta.
Félix García Merayo.
Gregorio Hernández Peñalver.
Antonio Nevot Luna.
Editorial Thomson.

Apuntes de Matemática Discreta.
Francisco José González Gutiérrez.