Profesorado

Concepción García Vázquez

Situación

Prerrequisitos

El Plan de Estudios no establece ningún prerrequisito para poder
cursar esta
asignatura.

Contexto dentro de la titulación

Es la única asignatura que se mantiene como anual en este Plan de
Estudios, en
contraposición con el carácter cuatrimestral del resto de las
asignaturas de
la titulación.

Hay un alto porcentaje de egresados que han conseguido trabajo en
consultoras
y en empresas de desarrollo de programas informáticos. Para ellos un
buen
aprovechamiento de la asignatura (y de las optativas que se ofertan
ligadas a
ésta) es interesante.

Recomendaciones

Ésta es la primera vez que se plantearán la introducción de técnicas
numéricas
(y no analíticas) de resolución de problemas, así que su carácter es
bastante
independiente de las asignaturas impartidas hasta el momento.

No obstante,
- una buena comprensión de la asignatura de Informáticas (primer
curso) es
importante a la hora de la construcción y programación de los
algoritmos;
- los procedimientos que se describen en la asignatura de Introducción
al
Método Matemático son fundamentales para la agilidad en los procesos
de
desarrollo matemático de cada unos de los temas;
- hace falta cierto grado básico de agilidad en la resolución de
problemas
correspondientes a las asignaturas de Análisis de una variable u
Álgebra
lineal.

Competencias

Competencias transversales/genéricas

Capacidad de análisis y síntesis.
Capacidad de organización y planificación.
Conocimientos de infórmatica, referidos al ámbito de estudio.

Capacidad de gestión de la información, resolución de problemas y toma
de
decisiones. Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica.
Habilidad
para trabajar de forma autónoma.

Competencias específicas

• Cognitivas(Saber):

  Aprender técnicas numéricas básicas de resolución de problemas.

• Procedimentales/Instrumentales(Saber hacer):

  Visualización e interpretación de soluciones.
  Participación en la implementación de programas informáticos.
  Diseño e implementación de algoritmos de simulación.
  Identificacón y localización de errores lógicos.
  Argumentación lógica en la toma de decisiones.
  Diseño de experimentos y estrategias.
  Utilización de herramientas de cálculo.
  Participación en la organización y dirección de proyectos.

• Actitudinales:

  Razonamiento lógico e identificación de errores en los
  procedimientos.
  
  Generación de curiosidad e interés por las matemáticas y sus
  aplicaciones.
  
  Capacidad de abstracción y de adaptación de procesos.

Objetivos

Introducir al alumno en los métodos y técnicas del análisis numérico.

Capacitar al alumno en el análisis, programación y aplicación de los
métodos numéricos elementales.

Programa

1. Números y computadores

1.1. La aritmética de los computadores.
1.2. Teoría elemental de errores.

2. Interpolación

2.1. Introducción a la interpolación.
2.2. Interpolación clásica. Fórmula de Lagrange.
2.3. Interpolación clásica. Fórmula de Newton.
2.4. Diferencias divididas.
2.5. Interpolación de Hermite.
2.6. Análisis del error.
2.7. Convergencia en la interpolación. Elección óptima de nodos.
2.8. Interpolación mediante trazadores.

3. Derivación e integración numérica.

3.1. Derivación numérica.
3.2. Introducción al problema de la integración numérica.
3.4. El método de los trapecios.
3.5. El método de Simpson.
3.6. Fórmulas de Newton-Cotes.
3.7. Introducción a las fórmulas gaussianas.

4. Resolución de ecuaciones no lineales

4.1. Localización de ceros de funciones.
4.2. El método de la bisección.
4.3. El método de Newton.
4.4. El método de la secante.
4.5. Métodos de punto fijo.
4.6. Orden y velocidad de convergencia.

5. Resolución de sistemas lineales

5.1. Eliminación gaussiana básica.
5.2. Estrategias de pivoteo.
5.3. Métodos de factorización directa: factorización LU y Cholesky.
5.4. Normas matriciales.
5.5. Condicionamiento.
5.6. Sucesiones de vectores.
5.7. Métodos iterativos en la resolución de sistemas. Convergencia.
5.8. Métodos de Jacobi, Gauss-Seidel y relajación.

Actividades

La asignatura se oferta sin docencia.

Criterios y Sistemas de Evaluación

La evaluación de la asignatura se realizará mediante la realización de un
examen teórico-práctico atendiendo a las fechas propuestas por el Decanato
de la Facultad de Ciencias y la normativa vigente en cada momento para las
asignaturas de planes de estudios en extinción.

Recursos Bibliográficos

Infante del Río, J.A. y Rey Cabezas, J.M.
Métodos numéricos. Teoría, problemas y prácticas con MATLAB.
Ed. Pirámide

Kincaid, D. y Cheney, W.
Análisis Numérico.
Addison-Wesley

Burden, R.L. y Faires, J.D.
Análisis Numérico.
Grupo Editorial Iberoamericana.