Profesorado

Mª del Pilar Villares Durán

Objetivos

La Mecánica de Fluidos pretende conocer el flujo de fluidos, siendo éste
un
tema en el que están interesados distintos especialistas: físicos,
ingenieros
de costa, ingenieros químicos, licenciados en ciencias del mar, etc. Para
algunos de ellos es fundamental entender los fenómenos que tienen lugar,
para
otros su principal interés es la aplicabilidad de las leyes a problemas
con-
cretos. Pero los problemas no están separados ya que hay que entender para
poder aplicar y hay que motivarse a través de las aplicaciones para poder
entender.

La Mecánica de Fluidos, al igual que otras ramas de la Ciencia, necesita
tanto
del análisis matemático como del experimental. Las aproximaciones
analíticas
nos ayudan a encontrar soluciones a problemas idealizados y simplificados.

La mayoría de los fenómenos reales presentan una gran complejidad y las
herramientas matemáticas que los definen también, sin embargo es necesario
aprender a analizar dichos fenómenos para conocer qué hechos influyen mas
o
menos sobre ellos y, por tanto, necesitamos una especie de “visión” que
nos
ayude a discernir entre lo que es relevante y lo que no lo es.

El Programa está pensado para introducirnos en la Mecánica de Fluidos,
desde
el
punto de vista físico de conocer sus leyes, pero sin perder de vista que
va
dirigido a alumnos de Ciencias del Mar, cuyo objetivo debe ser conocer la
dinámica del medio marino como campo de aplicación.

Programa

Tema 1.- INTRODUCCION.-  Sólidos, líquidos y gases. Hipótesis de continuo.
Fenómenos de transporte. Estática de fluidos; presión.

Tema 2.- TENSORES CARTESIANOS.- Magnitudes escalares y vectoriales;
rotación
de
ejes. Tensor de segundo orden. Contracción y multiplicación. Tensores
isotrópico; delta de Kronecker y tensor alternante. Productos escalar y
vectorial. Operador Nabla; gradiente, divergencia y rotacional. Tensor
simétrico y antisimétrico. Autovalores y autovectores de un tensor
simétrico.
Teoremas de Gauss y de Stoker.

Tema 3.- CINEMÁTICA.- Introducción. Descripción langrangiana y euleriana.
Derivada material: aceleración. Trayectorias, líneas de corriente y línea
trazador. Velocidad de deformación; lineal, cortante y volumétrica.
Vorticidad
y circulación. Flujos vórtices; rotación sólido rígido, vorticidad
irrotacional.Función de corriente.

Tema 4.- DINAMÍCA; LEYES DE CONSERVACIÓN.- Introducción. Variación con el
tiempo de una propiedad integrada en un volumen; teorema de Leibnitz y de
Reynolds. Ecuación de continuidad. Fuerzas en un fluido. Tensión en un
punto.
Momento lineal; conservación. Momento angular; conservación. Ecuación
constitutiva de un fluido newtoniano. Ecuación de Navier-Stokes. Sistema
de
referencia noinercial; fuerza centrífuga y de Coriolis. Ecuación de
Bernoulli.
Aproximación de Boussinesq.

Tema 5.- DINÁMICA; VORTICIDAD.- Introducción. Líneas y tubos vórtices.
Vorticidad rotacional e irrotacional. Teorema de circulación de Kelvin.
Ecua-
ción de la vorticidad en un sistema inrcial y noinercial.

Tema 6.- FLUJO IRROTACIONAL.- Importancia de los flujos irrotacionales.
Potencial de velocidades; ecuación de Laplace. Aplicación de la variable
compleja; flujos en el ángulo de una pared, vórtice irrotacional, dipolo (
fuente y sumidero ).

Tema 7.- ANÁLISIS ADIMENSIONAL Y SIMILITUD.- Introducción. Teorema de Pi
de
Buckingham. Determinación de parámetros adimensionales; rango de la matríz
dimensional. Algunos números adimensionales y su significado. Similitud y
modelos.

Tema 8.- FLUJO LAMINAR.- Introducción. Flujo estacionario entre placas
paralelas. Flujo estacionario entre cilíndros concéntricos.


Tema 9.- FLUJO TURBULENTO.- Introducción. Regimen turbulento;
características.
Ecuaciones del movimiento promediadas; tensor de Reynolds. Viscosidad Eddy
y
longitud de mezcla.

Metodología

- Clases de teoría: la clase magistral, es, sin duda, una de las formas
más
antiguas de enseñar y una de las más comunes en la enseñanza
universitaria,
hasta el punto que enseñar y explicar llegan a utilizarse como sinónimos.
Sin embargo, y pese a ser el método más utilizado, también ha sido el más
criticado, argumentando que fomenta la pasividad del alumno y el
aprendizaje
por recepción, que restringe el papel de los mismos a tomar notas sin
influir
sobre la información ni sobre el ritmo de exposición, que reduce las
interacciones en el aula, destacando la dificultad en mantener la atención
del
alumno.

Siendo consciente de estas consideraciones en contra, su aplicación creo
que
es
útil para el desarrollo del Programa, y esta utilidad pienso que puede
observarse fundamentalmente

a)  En los momentos dirigidos a efectuar la presentación e
introducción de
los temas
b)  En la síntesis integradora del conocimiento que se va logrando por
diversos medios
c)  En la presentación de información que no le resulte fácilmente
accesible al estudiante
d)  Al indicar a los mismos las fuentes y formas de trabajo
e)  A la hora de destacar las implicaciones y relaciones teóricas y
prácticas respecto a otros contenidos del programa


Además pienso, que todas las críticas que recibe este modelo pueden
atenuarse
e
incrementar al mismo tiempo su eficacia, si el docente introduce en las
sesiones en que prima la exposición otras formas de interacción, como por
ejemplo

•  La formulación abierta de cuestiones, fomentando y estimulando la
participación
•  La incorporación de determinados recursos tecnológicos y
audiovisuales
•  La combinación con determinados períodos de debate o discusión

También me gustaría señalar, respecto a la llamada lección magistral, lo
que
podríamos denominar ASPECTO AFECTIVO DE LA EXPOSICIÓN ORAL
La exposición oral, además de ser una presentación de contenidos es un
comportamiento cara a cara, en el que la conexión afectiva pienso que
juega un
rol importante
Me refiero en concreto a que una de las críticas habituales a este recurso
didáctico es que supone una relación UNIDIRECCIONAL que sitúa al oyente en
posición pasiva. Opino que pasividad no es el antónimo de movimiento (hay
que
distinguír entre actividad de efectuación, es decir “hacer cosas”, y
actividad
funcional, señalando que esta es sobre todo interna)

En relación a esta cuestión Brown y Atkins (1991) sugieren que es
importante
que quien expone manifieste su propio interés y compromiso en aquello que
está
presentando

Pensamos que la presentación juega un papel importante en la generación de
interés, por lo que debemos:

•  Conocer a nuestros alumnos y estimar el tipo de argumentos que
pueden
serles interesantes y de utilidad
•  Mostrar nuestras sugerencias de tal forma que los alumnos las
perciban
con credibilidad, confianza y dominio de la materia; de esta forma los
alumnos
tienden a escucharlas y aceptarlas
•  Cómo abrir un tema; esto puede ser crucial, puede ayudar a crear
impresiones y a proporcionar un marco desde el cual vamos a crear
actitudes
hacía el tema en cuestión
•  Cómo concluir; la evidencia sugiere que ayuda a fijar conceptos y
aumentar la comprensión. En esencia el resumen enfatiza los puntos clave e
interconecta los epígrafes
•  Por último, aunque no sea la explicación el método mejor para
suscitarla, es muy conveniente promover la participación, ya que facilita
una
actitud activa que favorece la asimilación.

De todas formas, no se nos oculta que la eficacia de la explicación a
grandes
grupos está muy en tela de juicio, ya que aquellos alumnos que NO SIGAN
CON SU
ESTUDIO el avance de la asignatura se comportarán como unos copiadores de
notas
para la posterior preparación del examen. No me cabe la menor duda de que
el
alumno debe realizar un esfuerzo personal.

- Clases de Problemas. En cuanto a las CLASES DE PROBLEMAS, sirven, no
sólo,
para concretar los conocimientos teóricos a casos prácticos, sino también
para
constatar si se han asimilado los conceptos y se poseen criterios para
aplicarlos.
Debe de buscarse la homogeneidad entre las clases de teoría y las de
problemas,
eligiéndose los problemas de forma que contribuyan a aclarar y concretar
la
teoría que se está explicando.
Pensamos que no es adecuado la resolución de los problemas en el encerado
por
parte del profesor ya que el alumno suele limitarse a copiarlos para
ampliar
su
colección y únicamente le será aprovechable a quienes después hagan un
esfuerzo
de reflexión.
Sería preferible proponer previamente los problemas, dándoles la ocasión
de un
esfuerzo personal; sin embargo, la experiencia me ha demostrado que pocos
son
los que intentan su resolución.
Por estas razones yo sigo un procedimiento que consiste en proponer en la
misma
clase cada problema y realizar un recorrido de 5 ó 10 minutos conversando
con
los alumnos acerca de las complicaciones y dudas que les surjan al aplicar
la
teoría a un caso concreto.
Es evidente que de esta forma la labor del profesor es mas densa al tener
que
hacer frente a las numerosas dudas planteadas y, además, en el caso mas
usual
de grupos numerosos, es conveniente la presencia de varios profesores.


- Seminarios. En cuanto a los SEMINARIOS permiten profundizar en
cuestiones
relacionadas con temas de las clases de teorías, así como aclarar
conceptos y
resolver dudas y dificultades.
Por otra parte, son un medio útil para el mejor conocimiento de los
alumnos,
ya
que al ser para grupos reducidos, permiten entablar un mayor contacto
profesor-
alumno, lo que da lugar a tratar los posibles problemas que condicionen su
aptitud ante la asignatura.

- Tutorias. Para finalizar con el procedimiento metodológíco decir algo
sobre
las TUTORIAS. Los programas tutoriales, a grandes rasgos, permiten la
adaptación individualizada del proceso de enseñanza a las características
y
necesidades específicas de los alumnos, proporcionan una mejor regulación
y
evaluación del proceso de aprendizaje.
Desde una perspectiva general, al hablar de tutorías podemos tener
diferentes
concepciones. Por un lado en otros países de nuestro entorno, el sistema
tutorial se caracteriza por reuniones de carácter sistemático (por ej. El
modelo inglés), mientras que en la universidad española sólo supone una
disponibilidad por parte del profesor de unas determinadas horas a la
semana
(seis horas/semana), en las que el alumno puede o no consultar las
cuestiones
que estime oportunas acerca de la materia en cuestión
La práctica nos hace ver cómo el alumno en general hace uso de nuestras
tutorías para dos tipos de situaciones

*Para consultar dudas en los días previos a los exámenes
*Para llevar a cabo reclamaciones que consideran pertinentes tras los
mismos

Esta realidad nos demuestra lo alejado que se encuentra este sistema de la
idea
original de constituirse en un método de orientación y refuerzo docente.

Distribución de horas de trabajo del alumno/a

Nº de Horas (indicar total):

• Clases Teóricas:  
• Clases Prácticas:  
• Exposiciones y Seminarios:  
• Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
  • Colectivas:  
  • Individules:  
• Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
  • Con presencia del profesorado:  
  • Sin presencia del profesorado:  
• Otro Trabajo Personal Autónomo:
  • Horas de estudio:  
  • Preparación de Trabajo Personal:  
  • ...
     
• Realización de Exámenes:
  • Examen escrito: Teoria y problemas  
  • Exámenes orales (control del Trabajo Personal):  

Criterios y Sistemas de Evaluación

La evaluación se realizará mediante examen escrito. Dicho examen podrá
constar de teoria, cuestiones y problemas

Recursos Bibliográficos

Siendo la disciplina de Primer Ciclo, nos parece aconsejable utilizar un
libro
de texto, o dos a lo sumo, que sirvan como guía o eje alrededor del cual
gire
el desarrollo de la asignatura. Como tal recomiendo a los alumnos:

-Kundu P. K., Fluid Mechanics, Academic Press, 1990.
Texto muy apropiado para alumnos de Ciencias del Mar, escrito por
un
oceanógrafo. Trata las leyes de los flujos geofísicos, incluyendo
capítulos
sobre ondas de gravedad, flujo compresible, capa límite, inestabili-dad y
turbulencia, etc.

Como libros de consultas, entre otros:

- Cushman-Roisin, B., Introduction to geophysical fluid dynamics, Prentice
Hall, 1994.
Curso introductorio de dinámica de fluidos geofísicos. El texto
está
dividido en cinco partes; la primera trata fuerzas de Coriolis y
ecuaciones
del
mo-vimiento, la segunda efectos de rotación, la tercera, estratificación:
la
cuarta combina los dos últimos y la quinta parte, trata, someramente, la
dinámica de la at-mósfera y la ecuatorial.

- Batchelor, G. K., An introduction to fluid dynamics, Cambridge
University
Press, 1999
Es un curso fundamental de Mecánica de Flui-dos que consta de
siete
capítulos. Es un libro básico que debe estar en la biblioteca de
cualquiera,
que se dedique a esté interesado en esta rama de la Física.

- Massel, S. R., Fluid Mechanics for Marine Ecologists, Springer-Verlag,
1999.
Texto para ecólogos marinos y oceanógrafos. Los procesos físicos
se
proponen de forma inteligible para biólogos con algún conocimiento
matemático.
El libro consta de tres partes, la Primera trata propiedades de fluidos,
estática y cinemática; la Segunda los proce-sos hidrodinámicos en el
océano y
la Tercera, Medio Ambiente y Ecología Marina.

-Pedlosky, J., Geophysical fluid dynamics, Springer-Verlag, 1987.
Estudia la mecánica de los fluidos geofísicos con un nivel
elevado, a
veces es difícil de seguir

-Salmon, R., Lectures on geophysical fluid dynamics, Oxford University
Press,
1998.
Libro de texto para alumnos de ciencias del mar. Se presenta en
seis
temas, el primero dedicado a los fundamentos; el segundo a la dinámica; el
tercero a la teoría no-inercial de la circulación del océano; el tema
cuatro
se
dedica a la vorticidad y la turbulencia; el quinto a la estadística en
dinámica
de fluidos y el sexto a la turbulencia geostrófica