Profesorado

Alicia Cornejo Barrios, Marina Nicasio Llach.

Situación

Prerrequisitos

Tener los conocimientos que se imparten en las asignaturas
de "Matemática discreta", "Álgebra" y "Cálculo" de primer curso de la titulación.

Contexto dentro de la titulación

La asignatura es de especial utilidad ya que proporciona herramientas,
aplicaciones y procedimientos algorítmicos úsados para la finalización de
problemas de diversa índole científico-técnica. Se cursa en primer
cuatrimestre de segundo curso.

Competencias

Competencias transversales/genéricas

1.- Capacidad de análisis y síntesis.
2.- Capacidad de organización y planificación.
3.- Comunicación oral y escrita.
4.- Conocimientos de informática.
5.- Capacidad de gestión de la información.
6.- Resolución de problemas.
7.- Toma de decisiones.
8.- Trabajo en equipo.
9.- Razonamiento crítico.
10.- Aprendizaje autónomo.
11.- Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica

Competencias específicas

• Cognitivas(Saber):

  1.- Matemáticas.
  2.- Física.
  3.- Química.
  4.- Conocimientos de Informática.
  5.- Estadística.
  6.- Planificación, Organización y Resolución de problemas
  

• Procedimentales/Instrumentales(Saber hacer):

  1.- Gestión de la información. Documentación.
  2.- Nuevas Técnologías TIC.
  3.- Toma de decisión.
  4.- Planificación, organización y estrategia.
  5.- Estimación y programación del trabajo.
  
  

• Actitudinales:

  1.- Mostrar actitud crítica y responsable.
  2.- Valorar el aprendizaje autónomo.
  3.- Mostrar interés en la ampliación de conocimientos y búsqueda de
  información.
  4.- Valorar la importancia del trabajo en equipo.
  5.- Estar dispuesto a reconocer y corregir errores.
  6.- Respetar las decisiones y opiniones ajenas.
  

Objetivos

Conocer un amplio abanico de métodos numéricos elementales y aprender a
usarlos, atendiendo al cuando y al como funcionan.

Reconocer los problemas que requieren técnicas numéricas para su resolución,
saber interpretar los resultados obtenidos y prever errores.

Diseñar algoritmos aplicables a una programación eficiente.

Programa

1. Aritmética del Computador.
Números de punto flotante.
Errores.
Cálculos estables, condicionamiento y convergencia.

2. Resolución de Ecuaciones.
Métodos de Punto Fijo.
Métodos de Newton y la Secante.
Velocidad de Convergencia.
Técnicas de Aceleración.
Método de Newton para sistemas.

3. Álgebra lineal numérica.
Métodos Directos.
Matrices normas y condicionamiento.
Métodos Iterativos.

4. Interpolación Polinomial.
Interpolación de Lagrange.
Método de Diferecias Divididas.
Interpolación de Hermite.
Splines.

5. Aproximación de Funciones.
Aproximación polinómica a un conjunto de datos, discretos o continuos.
Aproximación trigonométrica a un conjunto de datos, discretos o continuos.
Transformada rápida de Fourier.

6. Diferenciación e Integración Numérica.
Operadores de Diferencias.
Fórmulas de Newton-Cotes.
Fórmulas de Gauss.

Metodología

La asignatura se desarrolla a largo de un cuatrimestre a razón de tres horas
semanales, una de las cuales se imparten en el aula de ordenadores para
realizar prácticas.

El desarrollo de las clases se inicia, con una motivación adecuada del tema,
repaso de los conceptos vistos anteriormente y con la exposición teórica
necesaria para abordar el tratamiento de problemas.

Se realizarán trabajos en equipo a lo largo del curso que sirvan como resumen
de lo estudiado a lo largo de los temas.

Distribución de horas de trabajo del alumno/a

Nº de Horas (indicar total): 87.5

• Clases Teóricas: 25  
• Clases Prácticas: 11  
• Exposiciones y Seminarios:  
• Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
  • Colectivas: 5  
  • Individules:  
• Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
  • Con presencia del profesorado: 4  
  • Sin presencia del profesorado: 13.5  
• Otro Trabajo Personal Autónomo:
  • Horas de estudio: 23  
  • Preparación de Trabajo Personal:  
  • ...
     
• Realización de Exámenes:
  • Examen escrito: 3  
  • Exámenes orales (control del Trabajo Personal): 3  

Técnicas Docentes

Criterios y Sistemas de Evaluación

Técnicas:
Control de asistencia a clases de teoría y de ordenador.
Control de asistencia a tutorías colectivas.
Control de trabajos en grupos realizados a lo largo del curso.
Examen de cuestiones teórico-prácticas y de problemas.


Criterios:
a) Control de asistencia y aprovechamiento.
La asistencia a clases de teoría y problemas se puntuará con 0.5 puntos si
supera el 80% de asistencias.
Se propondrán ejercicios de la misma dificultad que los
tratados en clase. Si la media de estos ejercicios es superior o igual a 5, se
obtendrá 0.5 puntos. Estos ejercicios solo puntuarán si se ha puntuado en en
asistencia.


b) Tareas Evaluables
Cada tres semanas aproximadamente los alumnos entregarán trabajos realizados
en grupos y académicamente dirigidos que supondrá 1 punto en la nota final.

c)Examenes
Se realizarán exámenes parciales y eliminatorios al final de la materia
impartida. Estos examenes constarán de: un cuestionario tipo test y varios
problemas, de los cuales al menos el 50%se realizarán con ayuda del ordenador. La
puntuación de estos exámenes será 8 puntos

d)  Al finalizar el curso se realizará un examen final dividido
por materias evaluadas parcialmente.

Recursos Bibliográficos

1. Análisis Numérico.
R. L. Burden, J. D. Faires.
Grupo Editorial Iberoamericana.

2. Métodos Numéricos.
R. L. Burden, J. D. Faires.
Grupo Editorial Iberoamericana.

3.  Métodos numéricos con Matlab
John H. Mathews, Kurtis D. Fink
Prentice Hall, 2000

4. Elementary Numerical Analysis.
Kendall, Atkinson.
John Wiley & Sons.

5. Utiles básicos del cálculo numérico.
A. Aubanell, A. Benseny, A. Delsams.
Labor.

6. Métodos numéricos : en forma de ejercicios resueltos
García Merayo, Félix; Nevot Luna , Antonio
Universidad Pontificia de Comillas.