Profesores

Giuseppe Viglialoro

Objetivos

El objetivo principal de esta asignatura consiste en estudiar y aplicar
métodos matemáticos rigurosos en el marco de algunos modelos que describen
fenómenos reales de movimiento. En particular se analizarán las órbitas
descritas por los cuerpos sometidos a la atracción gravitatoria de otro
determinado número de cuerpos. El problema se afronta partiendo del
planteamiento y resolución del problema de los dos cuerpos para pasar al
estudio del problema de los tres y de los n cuerpos, incluyendo aspectos de
la teoría de la estabilidad.

Por medio de estas teorías matemáticas en los estudios de estos modelos se
persigue que el alumno pueda, por medio de definiciones exactas y de
proposiciones o afirmaciones precisas, comprender de forma más general y
profunda los fenómenos naturales estudiados. Por último, se pretende
familiarizar el alumno sobre el esquema predictivo típico de la mecánica:
dados las causas del movimiento (fuerzas) y el estado inicial del sistema
mecánico, prever su evolución futura.

Programa

1. Mecánica del punto material.
2. Principio de D'Alembert y Ecuaciones de Lagrange.
3. Dinámica del sólido rígido.
4. Ley de gravitación.
5. El problema de los dos cuerpos.
6. Determinación de órbitas.
7. El problema de los n cuerpos.
8. La teoría de las perturbaciones.
9. Ecuaciones canónicas.
10. Introducción a la teoría de Hamilton-Jacobi.

Metodología

La asignatura se impartirá en clases teóricas y prácticas. Se propondrán unos
trabajos sobre alguna cuestión vinculada a la asignatura, que el alumno
deberá llevar a cabo de forma individual o en grupo.

Técnicas Docentes

Aula Virtual

Criterios y Sistemas de Evaluación

La nota final de la asignatura es la media entre la calificación (media) de
los trabajos propuestos a lo largo del curso y aquélla del examen final
oficial

Recursos Bibliográficos

D. Brouwer and G. Clemence. Methods of Celestial Mechanics. Academic Press,
1971.

J. Damby. Foundamentals of Celestial Mechanics. McMillan, 1962.

L. G. Taff. Celestial Mechanics. John Wiley, 1985.

D. Boccaletti, G. Pucacco. Theory of Orbits. Integrable Systems and Non-
perturbative Methods. John Wiley, 1985.