Profesorado

José Javier Güemes Alzaga

Objetivos

Desarrollo de las propiedades métricas y geométricas de las variedades
o sistemas con varios grados de libertad.
Aplicaciones dinámicas, mecánicas y físicas.
Comprensión del espacio-tiempo de la relatividad general.

Programa

Conexiones y Paralelismo.
Geodésicas.
Curvatura.
Variedades Completas.
Inmersiones Isométricas.
Espacios de Curvatura Constante.
Aplicación a la Relatividad General.

Criterios y Sistemas de Evaluación

Examen de la asignatura. Consiste en una prueba escrita con una duración de
hasta 4 horas y en la que el alumno deberá responder a problemas o
ejercicios de tipo práctico en la que se evaluará la capacidad del alumno
para afrontar tanto situaciones ya conocidas (problemas propuestos en
clase) como situaciones nuevas.

La superación de la asignatura deberá implicar:

Haber asimilado los conceptos fundamentales de los contenidos de la
asignatura y conocer los resultados fundamentales acerca de las relaciones
entre los conceptos matemáticos introducidos.
Estar capacitado para reconocer, plantear, formular y resolver situaciones
y problemas prácticos de carácter científico, tecnológico o de otros
ámbitos, que puedan adecuarse al tratamiento de la geometría riemanniana.

Recursos Bibliográficos

Boothby, W.M. "An introduction to differentiable manifolds and riemannian
geometry". Second Edition. Pure and Applied Mathematics, 120.
Academic Press, Inc. 1986.

Do Carmo, M.P. "Riemannian Geometry". Mathematics: Theory & Applications.
Birkhäuser Boston Inc, 1992.

Dodson, C.T.J. & Poston, T. "Tensor Geometry". Pitman, London, 1977.

O'Neill, B. "Semi-riemannian geometry". Academic Press, New York, 1983.