Profesorado

María José González Fuentes

Objetivos

Iniciar al estudiante en técnicas matemáticas muy recientes,basadas
en la
Teoría Wavelet, que son fundamentales en el campo del procesamiento
de señales
y del análisis de datos. Para ello es fundamental:
. Comprender el concepto de frecuencia y de filtro.
. Comprender el análisis tiempo-frecuencia al que da lugar
diferentes tipos de
bases: Euclídea, Fourier y Wavelet
. Relacionar diferentes bancos de filtros con diferentes bases
wavelet
. Comprender la descomposición del análisis de multirresolución en
términos de
aproximaciones de la señal en medias y detalles.
. Comprender el porqué de las múltiples aplicaciones de esta nueva
teoría

Programa

TEMA 1:Análisis de Fourier y sus propiedades:
. Transformada de Fourier y sus propiedades
. Transformada de Fourier discreta
. Teorema de muestreo
. El problema de localización
. Plano tiempo-frecuencia


TEMA 2: Análisis Wavelet
. Banco de filtros
. Del estudio en frecuencia al estudio en escala
. Algoritmo de Mallat
. Construcción de bases wavelet discretas
. Elección de la función wavelet
. Análisis de multirresolución MRA
. Construcción de la función wavelet a partir del MRA

TEMA 3:Procesamiento de señales
. Eliminación de ruido: lineal versus no lineal
. Compresión y almacenamiento de datos
. Detección de eventos

Actividades

La asignatura no tiene actividad presencial, salvo el examen.

Metodología

La asignatura no tiene actividad presencial, salvo el examen.

Criterios y Sistemas de Evaluación

Examen de evaluación.

Recursos Bibliográficos

FRAZIER M:  An Introduction to Wavelets through Linear Algebra.
Springer
MALLAT, S.: A wavelet tour of signal processing. Academic Press 1999
(second
edition)