Profesorado

Miguel Á. Parrón Vera

Situación

Prerrequisitos

Elasticidad, Resistencia de materiales y cálculo de estructuras

Contexto dentro de la titulación

Establecer el análisis de estructuras por ordenador, aglutinando el
cálculo analítico realizado en etapas anteriores.
Evaluación y comparación de metodología, uso y aprendizaje en
distintos términos de diseño estático, dinámico, plástico, etc.

Recomendaciones

Entre 20 y 25 alumnos

Competencias

Competencias transversales/genéricas

Capacidad de Análisis y Síntesis
Capacidad de Organizar y Planificar
Conocimiento de una segunda lengua
Habilidades básicas de manejo del ordenador
Habilidades de gestión de la información
Resolución de problemas
Toma de decisiones
Capacidad crítica y autocrítica
Trabajo en Equipo
Compromiso ético
Capacidad de aplicar los conocimientos a la práctica
Habilidades de investigación
Capacidad de aprender
Capacidad para adaptarse a nuevas situaciones
Iniciativa y espíritu emprendedor
Preocupación por la calidad, espíritu de mejora continua
Motivación por alcanzar metas

Competencias específicas

• Cognitivas(Saber):

  Análisis estático estructural, lineal y no lineal.
  Análisis dinámico, modal, armónico y espectral de estructuras

Objetivos

APLICACIONES DE DIVERSOS PAQUETES INFORMÁTICOS BAJO METODOLOGÍA DE
ELEMENTOS FINITOS Y CONTORNO, PARA EL DISEÑO Y CÁLCULO DE ESTRUCTURAS Y
ELEMENTOS MECÁNICOS RESISTENTES
Hoy en día la aplicación industrial mayoritaria del MEF es el cálculo de
tensiones en sólidos y estructuras. En esta parcela prácticamente no se
usa otro procedimiento numérico. Para problemas muy concretos, tales como
los relacionados con dominios infinitos (acústica, suelos) o el estudio de
fracturas, es posible que en un futuro el Método de los Elementos de
Contorno (MEC) pueda desplazar al MEF, por ser intrínsecamente más
adecuado. Sin embargo, el conocimiento y el uso del MEC, no ya en la
industria, sino incluso dentro de los ambientes docentes, son mínimos.
El objetivo es transmitir ideas y conceptos, más que desarrollos y
formulaciones. Las ideas permitirán luego al estudioso penetrar en
aparatos matemáticos más complicados, que lo único que hacen es
generalizar estas ideas y presentarlas de manera más elegante.

Programa

Parte I  CONCEPTOS BÁSICOS

Tema  1.INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS

Lec.  1.Generalidades
1.Diseñar una estructura
2.Enfoque metodológico
3.Proceso iterativo de diseño
4.Formas estructurales

Lec.  2.Base para la Determinación de Acciones (C.T.E) (Eurocódigo 1)
1.Introducción
2.Acciones Permanentes
3.Fuerzas o Acciones Directas
4.Movimientos Impuestos o Acciones Indirectas

Parte II EL MÉTODO DE LAS DIFERENCIAS FINITAS.

Lec. 3. Introducción a la metodología

1.Discretización de operadores diferenciales y condiciones de contorno.
2.Consistencia, convergencia, estabilidad y acotación del error.
3.Aplicación a la ecuación de Laplace y Poisson bidimensional: métodos
directos
eiterativos.
4.Aplicación a la ecuación del calor monodimensional: métodos explícitos e
implícitos; el método de Crank-Nicolson.
5.Aplicación a la ecuación de ondas monodimensional: métodos explícitos e
implícitos.

Parte  III. MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS

Tema  2. INTRODUCCIÓN AL M.E.F.

Lec.  4.Introducción a los métodos computacionales de cálculo de
estructuras

1.Problema directo y problema inverso
2.Ideas básicas sobre la metodología
3.Relaciones cinemáticas pequeños desplazamientos y deformaciones
4.Relaciones constitutivas
5.Expresión global del P.T.V.


Tema  3. M.E.F.

Lec.  5.Principales características del MEF
1.Funciones de forma
2.Elementos triangulares. Formulación básica
3.Matriz de rigidez
4.Elementos rectangulares. Formulación básica
5.Polinomios completos en dos dimensiones
6.Triángulo de Pascal
7.Elementos Lagrangianos
8.Elementos serendipíticos

Lec.  6.Bases de cálculo del MEF

1.Deformaciones
2.Tensiones
3.Cálculo de resultados

Lec.  7.Matriz de Rigidez

1.Cálculo de la matriz
2.Técnicas de ensamblaje
3.Integración numérica sobre dominios triangulares

Parte  III.   CURSO BÁSICO DE UTILIZACIÓN DEL SOFTWARE

Lec. 8 Programación del MEF
1 Introducción.
2 La "receta" del MEF
3 Cálculos por el MEF: datos y resultados
4 Flujo general en un programa de EF para cálculo lineal

Lec. 9 Tecnología de elementos (I)
1 Introducción.
2 Formulación convencional en desplazamientos
3 Algunas familias corrientes de funciones de forma

Lec. 10 Tecnología de elementos (II)
1 Ejemplo: elemento triangular de 3 nodos
2 Formulación en elementos viga
3 Formulación  en elementos placa

Lec. 11  Procedimientos de cálculo
1 Introducción
2 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales
3 Resolución dinámica

Parte IV. EL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS DE CONTORNO.

Lec. 12. Metodología

1.Identidades de Green.
2.Transformación de integrales de dominio a integrales de contorno.

Lec 13. Introducción al método de contornosfinitos.

1.Tipos de elementos de contorno.
2.Aplicación a problemas bidimensionales.

Actividades

10 Prácticas a lo largo del curso.
1 práctica personal por alumno
Trabajo fin de asignatura.

Metodología

El alumno protagoniza el proceso de enseñanza-aprendizaje, que coordina
el profesor con la realización de múltiples actividades academicamente
dirigidas con o sin su presencia. Son normales la sesiones dedicadas a
tutorías colectivas, al desarrollo de trabajos (empleado técnicas de
trabajo en equipo) y a su exposición y defensa, etc. El uso del Campus
Virtual es muy apropiado.
El sistema de evaluación valora el trabajo total realizado por el alumno
en el desarrollo de las múltiples actividades que realizó, quedando el
examen como una actividad más. La biliografía queda abierta a toda la
información disponible en el nuevo y dinámico entorno académico (internet,
bilblioteca,etc.)

Distribución de horas de trabajo del alumno/a

Nº de Horas (indicar total): 126

• Clases Teóricas: 21  
• Clases Prácticas: 10.5  
• Exposiciones y Seminarios: 1  
• Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
  • Colectivas: 5  
  • Individules: 0  
• Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
  • Con presencia del profesorado: 6.5  
  • Sin presencia del profesorado: 11.625  
• Otro Trabajo Personal Autónomo:
  • Horas de estudio: 39.375  
  • Preparación de Trabajo Personal: 30  
  • ...
     
• Realización de Exámenes:
  • Examen escrito: 0  
  • Exámenes orales (control del Trabajo Personal): 1  

Técnicas Docentes

Criterios y Sistemas de Evaluación

Se llevará a cabo basándose en los siguientes criterios:

· Asistencia del 80% de horas lectivas.
· La participación y calidad de las actividades de clase llevadas a cabo
por los alumnos.
· Realización a lo largo del cuatrimestre de ejercicios prácticos y de un
ejercicio final similar a los realizados durante el curso.
· Se realizarán varios ejercicios de aplicación durante todo el
cuatrimestre.
· La participación y el aprovechamiento de las prácticas en grupo de los
trabajos que también serán evaluadas.

Recursos Bibliográficos

Bibliografía Recomendada
1. T.J.R. Hughes. The Finite Element Method. Prentice Hall. 1987.
2. E. Oñate. Cálculo de Estructuras por el Método de los Elementos
Finitos. CIMNE.1992.
3. O.C. Zienkiewicz y R.L.Taylor. El Método de los Elementos Finitos.
McGraw-Hill.1994.
4.C. A. Brebbia y J. Domínguez, Boundary elements: an introductory course,
Computational Mechanics Publications, Southampton, 1993.

Bibliografía complemetaria
1. M.A. Crisfield. Finite Elements and Solution Procedures for Structural
Analysis.Pineridge Press. 1986.
2. M.A. Crisfield. Non-linear Finite Element Analysis of Solids and
Structures. John Wiley. 1991.
3. Hibbitt, Karlsson & Sorensen, Inc. ABAQUS Theory Manual v.5.6. 1996.
4. T. Mura y T. Koya. Variational Methods in Mechanics. Oxford University
Press.1992.
5. NAFEMS. A Finite Element Primer. National Agency for Finite Elements and
Standards, Reino Unido. 1987.
6. J.T. Oden y G.F. Carey. Finite Elements - Mathematical Aspects.
Prentice-Hall.1983.
7. J.N. Reddy. Applied Functional Analysis and Variational Methods in
Engineering.McGraw-Hill. 1986.
8. I.M. Smith. Programming the Finite Element Method. John Wiley. 1982.
9. G. Strang y G.J. Fix. An Analysis of the Finite Element Method.
Prentice-Hall.1973.
10. K. Washizu. Variational Methods in Elasticity and Plasticity. Segunda
edicion.Pergamon Press. 1974.
11. O.C. Zienkiewicz y K. Morgan. Finite Elements and Approximation. John
Wiley. 1983.
12.J. T. Katsikadelis, Boundary elements: theory and applications,
Elsevier,Amsterdam, 2002