Profesorado

Manuel Dominguez de la Vega

Objetivos

Al finalizar el curso los estudiantes deben ser capaces de:
1.- Definir correctamente el concepto de onda.
2.- Obtener la ecuación de onda acústica a partir de las leyes de conservación de
los fluidos.
3.- Escribir la ecuación de onda acústica armónica, relacionando sus
parámetros con la velocidad del sonido en el medio.
4.- Convertir valores de niveles de intensidad y presión acústica en los
correspondientes valores absolutos de estas magnitudes, y viceversa.
5.- Explicar las causas de la absorción del sonido en el medio marino.
6.- Explicar el Efecto Doppler y sus consecuencias para la Acústica
Subacuática.
7.- Explicar la forma en que distintos parámetros (temperatura, salinidad,
profundidad) afectan a la velocidad del sonido en el mar.
8.- Calcular la trayectoria de un rayo acústico en el medio marino, con
diferentes perfiles de velocidad del sonido-profundidad.
9.- Explicar las características de la reflexión del sonido en la
superficie y en el fondo del mar.
10.- Distinguir el fenómeno del esparcimiento ("scattering") de la simple
reflexión.
11.- Calcular la fuerza del blanco de diferentes tipos de blancos acústicos
(puntuales, como esferas rígidas, esferas fluidas o peces, y extensos, como el
fondo y la superficie del mar).
12.- Explicar el fenómeno de la piezoelectricidad.
13.- Describir los tipos de transductores acústicos más comúnmente
utilizados en el medio marino.
14.- Escribir la ecuación del SONAR (activo y pasivo) y explicar su
fundamentación física.
15.- Aplicar las ecuaciones del SONAR para la resolución de casos prácticos
sencillos.
16.- Describir de forma general las aplicaciones más importantes de la
Acústica Subacuática.

Programa

1.- Fundamentos de Acústica: Concepto de onda. Ondas planas: algunas
soluciones básicas. Deducción de la ecuación de onda acústica. Impedancia
acústica. Energía, Intensidad y Potencia acústicas. Niveles de intensidad y
presión. Ondas esféricas divergentes. Atenuación Geométrica. Efecto Doppler.
2.- Propagación del sonido en el medio marino: Breve reseña histórica. La
velocidad del sonido en el mar. Refracción del sonido en medios estratificados.
Canales de sonido. Absorción del sonido. Reflexión en las fronteras del medio:
múltiples trayectorias.
3.- Fenómenos de esparcimiento del sonido: Eco y fuerza del blanco.
Blancos puntuales: esferas rígidas, esferas fluidas, peces.
Blancos extensos: distribución volumétrica de blancos puntuales;
superficies (en incidencia normal y oblicua).
4.- El SONAR. Definiciones básicas. Piezoelectricidad. Transductores e
hidrófonos piezoeléctricos: equipos y características acústicas.
Ecuaciones del SONAR activo y pasivo. Descripción de sus términos. Ruido acústico
en el medio marino.
5.- Aplicaciones de la Acústica Subacuática. Bioecolocalización. SONAR de
barrido lateral. Tomografía acústica del océano. Aplicaciones a la pesca y a la
acuicultura. Otras aplicaciones.

Actividades

Examen final.

Metodología

Asignatura sin docencia por extinción del plan de estudios.

Criterios y Sistemas de Evaluación

Examen final (100%)

Recursos Bibliográficos

1.- L. E. Kinsler, A. R. Frey, A. B. Coppens, J. V. Sanders, Fundamentos de
Acústica (Editorial LIMUSA, 1993).
2.- X. Lurton, An Introduction to Underwater Acoustics (Springer-
Verlag/Praxis Pub., 2002).
3.- R. J. Urick, Principles of Underwater Sound, (McGraw-Hill, 1983).
4.- H. Medwin y C. S. Clay, Fundamentals of Acoustical Oceanography,
(Academic Press, 1997).
5.- L.M. Brekhovskikh y Yu. Lysanov, Fundamentals of Ocean Acoustics
(Springer-Verlag, 1982).

Profesorado

Manuel Domínguez de la Vega

Objetivos

Al finalizar el curso los estudiantes deben ser capaces de:
1.- Definir correctamente el concepto de onda.
2.- Obtener la ecuación de onda acústica a partir de las leyes de conservación de
los fluidos.
3.- Escribir la ecuación de onda acústica armónica, relacionando sus parámetros
con la velocidad del sonido en el medio.
4.- Convertir valores de niveles de intensidad y presión acústica en los
correspondientes valores absolutos de estas magnitudes, y viceversa.
5.- Explicar las causas de la absorción del sonido en el medio marino.
6.- Explicar el Efecto Doppler y sus consecuencias para la Acústica Subacuática.
7.- Explicar la forma en que distintos parámetros (temperatura, salinidad,
profundidad) afectan a la velocidad del sonido en el mar.
8.- Calcular la trayectoria de un rayo acústico en el medio marino, con
diferentes perfiles de velocidad del sonido-profundidad.
9.- Explicar las características de la reflexión del sonido en la superficie y en
el fondo del mar.
10.- Distinguir el fenómeno del esparcimiento ("scattering") de la simple
reflexión.
11.- Calcular la fuerza del blanco de diferentes tipos de blancos acústicos
(puntuales, como esferas rígidas, esferas fluidas o peces, y extensos, como el
fondo y la superficie del mar).
12.- Explicar el fenómeno de la piezoelectricidad
13.- Describir los tipos de transductores acústicos más comúnmente utilizados en
el medio marino.
14.- Escribir la ecuación del SONAR (activo y pasivo) y explicar su
fundamentación física.
15.- Aplicar las ecuaciones del SONAR para la resolución de casos prácticos
sencillos.
16.- Describir de forma general las aplicaciones más importantes de la Acústica
Subacuática.

Programa

1.- Fundamentos de Acústica: Concepto de onda. Ondas planas: algunas soluciones
básicas. Deducción de la ecuación de onda acústica. Impedancia acústica. Energía,
Intensidad y Potencia acústicas. Niveles de intensidad y presión. Ondas esféricas
divergentes. Atenuación Geométrica. Efecto Doppler.
2.- Propagación del sonido en el medio marino: Breve reseña histórica. La
velocidad del sonido en el mar. Refracción del sonido en medios estratificados.
Canales de sonido. Absorción del sonido. Reflexión en las fronteras del medio:
múltiples trayectorias.
3.- Fenómenos de esparcimiento del sonido: Eco y fuerza del blanco. Blancos
puntuales: esferas rígidas, esferas fluidas, peces. Blancos extensos:
distribución volumétrica de blancos puntuales; superficies (en incidencia normal
y oblicua).
4.- El SONAR. Definiciones básicas. Piezoelectricidad. Transductores e hidrófonos
piezoeléctricos: equipos y características acústicas. Ecuaciones del SONAR activo
y pasivo. Descripción de sus términos. Ruido acústico en el medio marino.
5.- Aplicaciones de la Acústica Subacuática. Bioecolocalización. SONAR de barrido
lateral. Tomografía acústica del océano. Aplicaciones a la pesca y a la
acuicultura. Otras aplicaciones.

Actividades

Examen final

Metodología

Asignatura sin docencia por extinción del plan de estudios.

Criterios y Sistemas de Evaluación

Examen final (100%)

Recursos Bibliográficos

1.- L. E. Kinsler, A. R. Frey, A. B. Coppens, J. V. Sanders, Fundamentos de
Acústica (Editorial LIMUSA, 1993).
2.- X. Lurton, An Introduction to Underwater Acoustics (Springer-Verlag/Praxis
Pub., 2002).
3.- R. J. Urick, Principles of Underwater Sound, (McGraw-Hill, 1983).
4.- H. Medwin y C. S. Clay, Fundamentals of Acoustical Oceanography, (Academic
Press, 1997).
5.- L.M. Brekhovskikh y Yu. Lysanov, Fundamentals of Ocean Acoustics
(Springer-Verlag, 1982).

Profesorado

Manuel Domínguez de la Vega

Objetivos

Al finalizar el curso, los estudiantes deberán ser capaces de:
1. Diferenciar los distintos tipos de energía.
2. Explicar la forma que unos tipos de energía se transforman en otros.
3. Describir las fuentes y los sistemas de producción de energía tradicionales.
4. Explicar el impacto medioambiental del uso de fuentes de energía no
renovables.
5. Describir las fuentes de energía alternativas, renovables, estableciendo sus
ventajas e inconvenientes.
6. Explicar las distintas vías para reducir el consumo energético.

Programa

Tema 1. Energía mecánica y transporte
Tema 2. Combustibles fósiles: de la energía química a la térmica
Tema 3. Máquinas y motores térmicos: de la energía térmica a la mecánica
Tema 4. La Energía Nuclear
Tema 5. Energía eléctrica: producción y transporte
Tema 6. El Cambio Climático
Tema 7. Fuentes de energía renovables
Tema 8. Almacenamiento y ahorro energético

Actividades

Examen final.

Metodología

Asignatura sin docencia por extinción del plan de estudios.

Criterios y Sistemas de Evaluación

Examen final (100%).

Recursos Bibliográficos

Básicos:
- Física para la Ciencia y la Tecnología (5ª Ed.), P. A. Tipler y G.P. Mosca,
Reverté (2008)
Específicos:
- Energy and the Environment (2ª Ed.), R.A. Ristinen y J.P. Kraushaar, John Wiley
and Sons (2006)
- Enviromental Physics (2ª Ed.), E. Boeker y R. van Grondelle,
John Wiley and Sons (1999).
- Energy, Its use and the Environment (4ª Ed.), R. Hinrichs y
M. Kleinbach, Thomson/Brooks-Cole (2006)
- Energy: Management, Supply and Conservation, C. Beggs, Butterworth-
Heinemann (2002)

Profesorado

Manuel Domínguez de la Vega

Objetivos

Al finalizar el curso, los estudiantes deberán ser capaces de:
1. Diferenciar los distintos tipos de energía.
2. Explicar la forma que unos tipos de energía se transforman en otros.
3. Describir las fuentes y los sistemas de producción de energía tradicionales.
4. Explicar el impacto medioambiental del uso de fuentes de energía no
renovables.
5. Describir las fuentes de energía alternativas, renovables, estableciendo sus
ventajas e inconvenientes.
6. Explicar las distintas vías para reducir el consumo energético.

Programa

Tema 1. Energía mecánica y transporte
Tema 2. Combustibles fósiles: de la energía química a la térmica
Tema 3. Máquinas y motores térmicos: de la energía térmica a la mecánica
Tema 4. La Energía Nuclear
Tema 5. Energía eléctrica
Tema 6. El Cambio Climático
Tema 7. Fuentes de energía renovables
Tema 8. Almacenamiento y ahorro energético

Actividades

Examen Final

Metodología

Asignatura sin docencia por extinción del plan de estudios.

Criterios y Sistemas de Evaluación

Examen final (100%).

Recursos Bibliográficos

Básicos:
- Física para la Ciencia y la Tecnología (5ª Ed.), P. A. Tipler y G.P. Mosca,
Reverté (2008)
Específicos:
- Energy and the Environment (2ª Ed.), R.A. Ristinen y J.P. Kraushaar, John Wiley
and Sons (2006)
- Enviromental Physics (2ª Ed.), E. Boeker y R. van Grondelle,
John Wiley and Sons (1999).
- Energy, Its use and the Environment (4ª Ed.), R. Hinrichs y
M. Kleinbach, Thomson/Brooks-Cole (2006)
- Energy: Management, Supply and Conservation, C. Beggs, Butterworth-
Heinemann (2002)

Profesorado

Nicolás de la Rosa Fox

Situación

Prerrequisitos

Física(206003), Matemáticas(206001),Cristalografía y Mineralogía(206025),
Ciencia de los Materiales(206017), Química de Estado Sólido(206048),
Metalurgía
(206042)
Y los conocimiento adquiridos en cursos anteriores.

Contexto dentro de la titulación

Proporciona los fundamentos de las propiedades físicas funcionales de los
materiales.

Recomendaciones

Consulta de la bibiografía recomendada con el uso del aula virtual (Apuntes).

Competencias

Competencias transversales/genéricas

Trabajo en equipo con discusiones específicas.
compromiso ético
tomar desiciones
resolución de problemas
Buena expresión tanto hablada como escrita. Conocimiento de lenguas
extranjeras.

Competencias específicas

• Cognitivas(Saber):

  Manejar conceptos abstractos y lenguaje matemático
  Interpretar el teorema de Bloch y condiciones cuasiperiódicas en el
  sólido. Comportamiento del electrón en redes moleculares periódicas.
  Teoría de bandas y superconductividad.

• Procedimentales/Instrumentales(Saber hacer):

  Resolver problemas de comportamiento del electrón en el seno de un
  sólido. Interpretación de patrones espectroscópicos.
  Evaluar y manejar modelos con datos experimentales de interacciones
  moleculares.

• Actitudinales:

  Respeto a sus compañeros, Respeto y cuidado del matrial didáctico.
  Compartir y participación en los conocimientos científicos que se
  manejan en la asignatura

Objetivos

Conocer y comprender algunas propiedades físicas de los sólidos. Aplicar los
conceptos a los materiales estructurales y funcionales.  Desarrollar los
conceptos matemáticos asociados a las diferentes propiedades de los sólidos.

Programa

Tema 1.       Espacio recíproco
1.  Planos cristalográficos. Índices de Miller.
2.  Retículo recíproco.
3.  Espacio recíproco; propiedades y simetría

Tema 2:   Difracción por cristales
1.  Fenómenos de dispersión en sólidos. La ley de Bragg.
2.      Factor de dispersión atómica.
3.  Condiciones de difracción por un cristal de base monoatómica:
ecuaciones de Laue.
4.  Condición de difracción y ley de Bragg; zonas de Brillouin.
5.  Sólidos con base poliatómica; factor de estructura.
6.  Difracciones de electrones y neutrones; analogías y diferencias con
la
de rayos x.

Tema 3:   Ondas elásticas en la red atómica.

1.  Dinámica de una cadena monoatómica y de una diatómica lineales y
finitas en la aproximación clásica: ramas acústicas y ópticas
2.  Relación de dispersión de ondas reticulares en un sólido
tridimensional; generalización a tres dimensiones.
3.  Concepto de fonón.
4.  Interacción entre fonones; causas de dicha interacción e influencia
en
las propiedades físicas.
5.  Dilatación térmica y conductividad térmica.
6.  Espectroscopias de Raman y Brillouin
7.  Capacidad calorífica.

Tema 4:   Propiedades electrónicas.
1.  La aproximación monoelectrónica.
2.  Modelos de Drude y Sommerfeld.  Concepto de energía y superficie de
Fermi.
3.  Capacidad calorífica electrónica, conductividad eléctrica, efecto
Hall
y magnetoconductividad.
4.  Estados electrónicos en los cristales: bandas de energía.
5.  Modelo del electrón cuasi-libre: anchura de la banda prohibida
6.  Modelo del electrón fuertemente ligado.
7.  Clasificación de los sólidos en función de sus estructuras de
bandas:
metales, aislantes, semiconductores, semimetales

Tema 5:   Dinámica de los electrones.
1.  Modelo semiclásico de la dinámica electrónica: concepto de masa
efectiva.  Generalización: el tensor masa efectiva.
2.  Concepto de hueco electrónico: propiedades.
3.  Dispersión de electrones en sólidos: resistividad.

Tema 6:   Semiconductores.
1.  Tipos de semiconductores.
2.  Densidad de portadores y nivel de Fermi en semiconductores
intrínsecos
y extrínsecos.
3.  Propiedades eléctricas: conductividad y efecto Hall.
4.  Pseudoniveles de Fermi.
5.  Procesos de generación y recombinación de portadores de carga.
6.  Difusión de portadores; corrientes de difusión
7.  Unión metal-semiconductor.
8.  Unión p-n.
9.  Diodo y transistor. Diodos túnel.
10.  Otros dispositivos semiconductores.


Tema 7:   Dieléctricos.
1.  Campo eléctrico local.
2.  Constante dieléctrica y polarizabilidad.
3.  Polarización y constante dieléctrica.
4.  Polarizabilidades electrónica, iónica y dipolar.
5.  Propagación de ondas electromagnéticas por un sólido: relación
entre
el índice de refracción y la constante dieléctrica.
6.  Relajación dieléctrica.
7.  Relaciones de dispersión.
8.  Fenomenología de la ferrolectricidad; estructura de dominios.
9.  Electrostricción y piezoelectricidad.

Tema 8:   Magnetismo en la materia

1.  Susceptibilidad magnética en sólidos
2.  Ecuaciones de Langevin del diamagnetismo
3.  Diamagnetismo de los electrones libres
4.  Susceptibilidad paramagnética en los sólidos; Ley de Curie
5.  Paramagnetismo de espín
6.  Desimanación adiabática
7  Fenomenología del ferromagnetismo
8.  Teoría del campo molecular de Weiss; interacción de canje
9.  Ondas de espín; magnones
10.  Anisotropía magnética; magnetostricción.
11.  Dominios magnéticos; paredes de Bloch.
12.  Ciclo de histéresis

Actividades

Quedan suspendidas las actividades, en su caso será a propuesta del profesor de
temas especificos

Metodología

No se imparten actividades presenciales.
Se utilizarán las herramientas que se encuentran en el aula virtual.
Sólo habrá examen final.

Distribución de horas de trabajo del alumno/a

Nº de Horas (indicar total): 134

• Clases Teóricas: 23  
• Clases Prácticas: 20  
• Exposiciones y Seminarios: 5  
• Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
  • Colectivas: 5  
  • Individules: 5  
• Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
  • Con presencia del profesorado: 6  
  • Sin presencia del profesorado: 8  
• Otro Trabajo Personal Autónomo:
  • Horas de estudio: 37  
  • Preparación de Trabajo Personal: 15  
  • ...
     
• Realización de Exámenes:
  • Examen escrito: 6  
  • Exámenes orales (control del Trabajo Personal): 4  

Técnicas Docentes

Actividades dirigidas, aula virtual

Criterios y Sistemas de Evaluación

Examen Final

Recursos Bibliográficos

Blakemore J.S., Solid State Physics (1969); Saunders.
Es un clásico, muy bien estructurado, recomendable por la claridad de la
exposición.  En general simplifica el tratamiento matemático al mínimo
indispensable. Los problemas al final de cada capítulo son aplicación
directa
de la teoría expuesta, por lo que pueden servir de prueba de la compresión
de
cada capítulo.

Elliot, S. The Physics and Chemistry of Solids (1998). John Wiley & Sons.
Es el libro más completo de entre los recientes incluyendo los tópicos
referentes a la síntesis y preparación de materiales  y a los sólidos
amorfos
que no suele aparecer, al menos tan desarrollados, en otros textos.


Kittel, C., Introducción al Física del Estado Sólido (4ª ed.) (1975);
Reverté.
Es, quizá, el texto por antonomasia de un curso de Física del Estado
Sólido.
La séptima edición en inglés de 199 está muy cuidada.

Myers H.P. Introductory Solid State Physics
Presenta muchos apéndices complementarios donde se amplían los
conocimientos
de un concepto presentado en el texto principal. También tiene una útil
colección de problemas con las soluciones al final del texto

Rogalski, M.S. and Palmer, S.B., Solid State Physics (2000) Gordon and
Breach
Science Publishers
Es un texto de nivel intermedio que presenta un tratamiento adecuado de la
solución de los problemas dentro del formalismo cuántico. Incluye problemas
resueltos, otros sólo con sus soluciones y algunos tópicos explicados como
ejemplos de la teoría general

Omar, M. A., Elementary Solid State Physics (1993) Addison-Wesley.
Es un texto, efectivamente a un nivel elemental, que lo encuentro muy  a
propósito para nuestros alumnos pues recoge lo que a ellos les interesa de
una
forma muy asequible  su formación previa.

Profesorado

Juan María González Leal

Situación

Prerrequisitos

Haber estado matriculado previamente en la asignatura.

Contexto dentro de la titulación

REFUERZO DE LOS CONCEPTOS FÍSICOS NECESARIOS PARA LA ASIMILACIÓN CORRECTA DE
OTRAS MATERIAS CIENTÍFICAS PROGRAMADAS EN LA TITULACIÓN.

Recomendaciones

No hay recomendaciones específicas.

Competencias

Competencias transversales/genéricas

•La habilidad de interpretar y usar el conocimiento en situaciones no
idénticas
a aque-llas en las que fue inicialmente adquirido.
•Habilidades para recuperar y analizar información desde diferentes
fuentes,
incluidas las electrónicas.
•Destrezas en el manejo de las TIC para buscar, compartir y difundir el
conocimiento científico
•Trabajo en equipo.
•Habilidad para trabajar de forma autónoma, planificar y dirigir trabajos.
•Inquietud por la calidad y la exactitud en el trabajo.

Competencias específicas

• Cognitivas(Saber):

  -El alumno debe adquirir los conocimientos básicos de la Física y sus
  aplicaciones fundamentales, necesarios para el entendimiento de los
  fenómenos físicos que subyacen en otras asignaturas.
  -El alumno debe saber establecer las relaciones entre las leyes y
  conceptos físicos y las representaciones matemáticas asociadas.
  -El alumno debe saber apreciar la utilidad y la potencia de la
  aproximación por medio de modelos de la realidad física para la
  comprensión de los fenómenos físicos.

• Procedimentales/Instrumentales(Saber hacer):

  -Capacidad de observación y habilidad experimental frente a un
  problema concreto.
  -Capacidad de aplicar los conocimientos para resolver problemas
  cualitativos y cuantitativos de interés.
  -Adquirir hábitos o modos de pensar y razonar acordes con el método
  científico.
  -Capacidad de evaluar, interpretar y sintetizar información y datos
  experimentales, con las correspondientes cotas de error.

• Actitudinales:

  -La habilidad de interpretar y usar el conocimiento en situaciones no
  idénticas a aquellas en las que fue inicialmente adquirido.
  -Habilidades para recuperar y analizar información desde diferentes
  fuentes, incluidas las electrónicas.
  -Destrezas en el manejo de las TIC para buscar, compartir y difundir
  el conocimiento científico
  -Habilidad para trabajar de forma autónoma, planificar y dirigir
  trabajos.
  -Inquietud por la calidad y la exactitud en el trabajo.

Objetivos

Comprender los conceptos y leyes básicas de la Física.
Aplicar las matemáticas al estudio de la naturaleza, sus conceptos y leyes.
Aplicar estos conceptos y leyes a la resolución de problemas físicos.

Programa

1. Magnitudes y unidades físicas.
2. Cinemática del punto.
3. Dinámica de la partícula.
4. Dinámica de un sistema de partículas.
5. Trabajo y energía.
6. Leyes de conservación.
7. Teoría de campos.
8. Movimiento ondulatorio.

Metodología

Evaluación mediante examen escrito (calificación máxima 10 puntos)

Técnicas Docentes

Evaluación mediante examen escrito

Criterios y Sistemas de Evaluación

Evaluación mediante examen escrito (calificación máxima 10 puntos)

Recursos Bibliográficos

Material didáctico suministrado durante las clases.
The Feynman lectures on physics, R. Feynmann, Addison-Wesley, Londres,
1989.
Física (5ª edición) P.A.Tipler, G. Mosca. Ed: Reverté S.A. Barcelona 1999.
http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/8-01TFall-2004/CourseHome/index.htm
http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/index.htm#undergrad
http://www.colorado.edu/physics/phet/web-pages/simulations-base.html
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/default.htm

Profesorado

Rocío Litrán Ramos

Situación

Prerrequisitos

Ninguno

Contexto dentro de la titulación

Adquirir los conocimientos básicos de la Física

Recomendaciones

Cursar las asignaturas de nivelación

Competencias

Competencias transversales/genéricas

Competencia con los estudios a realizar

Competencias específicas

• Cognitivas(Saber):

  Resolver problemas de Física elemental

• Procedimentales/Instrumentales(Saber hacer):

  Saber plantear problemas de Física

• Actitudinales:

  Plantear y resolver problemas en el conjunto del grupo

Objetivos

Enseñar a los estudiantes cómo se estudia la Física.

Comprender los conceptos y leyes básicos de la Física.

Comprender cómo se aplican las matemáticas al estudio de estos
conceptos y

leyes.

Capacidad para aplicar estos conceptos y leyes a la resolución de
problemas

sencillos.

Programa

1. Magnitudes y unidades físicas.

2. Cinemática del punto; movimiento relativo.

3. Dinámica de la partícula.

4. Dinámica de un sistema de partículas.

5. Trabajo y energía.

6. Leyes de conservación: choques.

7. Campo gravitatorio

8. Movimiento oscilatorio

Actividades

Resolver problemas numéricos

Metodología

El desarrollo de cada tema se centrará en los conceptos y leyes

fundamentales,

relacionándolos con los anteriormente estudiados. Su comprensión y

asimilación

se potenciará mediante aplicaciones a casos prácticos; cuestiones y

problemas.

Las clases se desarrollarán de forma participativa, para lo que es

necesario que

los grupos sean reducidos.

Dado el carácter de nivelación de esta asignatura es necesario que se

imparta al

comienzo del primer cuatrimestre.

Técnicas Docentes

Al no tener docencia se comunicaran las tareas en el aula

virtual

Criterios y Sistemas de Evaluación

Evaluación continua a lo largo del curso.

Se realizarán pruebas escritas consistentes en la resolución de
problemas.

Aquellos alumnos que no superen este tipo de prueba realizarán una
prueba

final.

Recursos Bibliográficos

Material didáctico suministrado durante las clases.

FÍSICA (5ª edición) P.A.Tipler y G. Mosca. Ed: Reverté S.A. Barcelona
2005.

Profesorado

Nicolás de la Rosa Fox

Situación

Prerrequisitos

Esta asignatura optativa está diseñada para ser impartida en el segundo ciclo
preferentemente en el 5ºcurso- de la licenciatura de Matemáticas. Lo que se
busca con ello es que el alumno que vaya a cursarla esté suficientemente
familiarizado con los conceptos propios de la Mecánica Clásica de la asignatura
de Física (que se imparte en el curso 3º de la Licenciatura) como así mismo con
los propios de las geometrías euclidiana, afín, proyectiva y diferencial de los
tres primeros cursos. Como referencia, el alumno que opte a matricularse en esta
asignatura es muy conveniente que tenga superadas las materias mencionadas.

Contexto dentro de la titulación

En el apartado anterior se encuadra explícitamente la asignatura dentro de su
titulación. La Teoría de la Relatividad está pensada en prinicipio para aquellos
estudiantes que quieran orientar su currículum en el campo de la Astronomía y
Geodesia.

Recomendaciones

En los apartados anteriores ya se ha mencionado los requisitos ideales que deben
reunirse para elegir esta asignatura optativa. En otro nivel, la sutileza de los
razonamientos que se siguen -la especial conexión entre las magnitudes físicas
fundamentales, espacio y tiempo- conducen a una métrica contraria a aquella a la
que están habituadas nuestros sentidos en la Mecánica Clásica. El nivel de
madurez intelectual requerido es el que se correspondería a un estudiante de
último curso de licenciatura

Competencias

Competencias transversales/genéricas

Potenciar el sentido crítico ante las teorías formales comúnmente aceptadas.
Situar en el terreno de la epistemología las teorías clásicas de la Física y,
posteriormente, compararlas.
Concienzarse de la cantidad de problemas abiertos que subsisten en el campo de
la Fïsica con independencia de la teoría formal con la que se aborden.

Competencias específicas

• Cognitivas(Saber):

  1.- Saber qué es una Ley Física y lo que significa una teoría de la
  relatividad.
  2.- Saber como se construye la Teoría de la Relatividad einsteniana.
  3.- Tomar conciencia de cómo la construcción de una nueva teoría
  formal conduce a un cambio de paradigma científico.
  4.- Saber trabajar con artículos científicos relacionados con
  problemas abiertos, o no suficientemente tratados en este campo de
  la Física.

• Procedimentales/Instrumentales(Saber hacer):

  1.- Adquirir las destrezas necesarias en la utilización de métodos
  gráficos (cronotopos) en la resolución de problemas de Relatividad
  Especial.
  2.- Adiestrarse en la utilización de las herramientas clásicas
  (cálculo tensorial) de la Relatividad General.
  3.- Resolver computacionalmente problemas relativistas que no
  admitan soluciones analíticas.

• Actitudinales:

  - Ser conscientes del reto que aparentemente supone al mismo
  concepto clásico de método científico, la negación del carácter
  absoluto del tiempo y su conexión con el concepto de espacio.

Objetivos

Son muy variadas las formas de introducirse en el estudio de la relatividad
einsteniana. En esta asignatura, en particular, el objetivo que se persigue es
que el alumno se introduzca, conozca y comprenda los fundamentos geométricos de
las teorías de Einstein de la Relatividad Especial y Relatividad General,
utilizando como contexto unificador de ambas la geometría del espacio-tiempo.

Programa

1.La Relatividad antes de 1905. Mecánica newtoniana y teoría de Maxwell.

2.Relatividad Especial (I): Cinemática. El concepto de marco de referencia.
Marcos Inerciales. Conexión entre las coordenadas de marcos inerciales. La
transformación de Lorentz. Geometría hiperbólica. El espacio-tiempo de
Minkowski.

3.Relatividad Especial (II): Dinámica.

4.Consecuencias físicas cinemáticas y dinámicas. Lo absoluto y lo relativo en el
espacio-tiempo de Minkowski. Lo que se conserva y lo que cambia con el marco de
referencia. Los conos de luz. El principio de causalidad. Relación causal entre
eventos. Simultaneidad y causalidad. La propagación de ondas electromagnéticas.
Efecto Doppler clásico y relativista.

5.Paradojas relativistas. La paradoja de los gemelos.

6.Marcos de referencia no inerciales. Marco de referencia uniformemente
acelerados y marcos de referencia en rotación.

7.Superficies y curvatura. Geometría sobre una superficie. Geometría intrínseca
sobre la esfera. El espacio-tiempo de De Sitter. Concepto de curvatura
Gaussiana.

8.Geometría intrínseca. El Teorema Egregium de Gauss. Símbolos de Christoffel y
tensores curvatura de Riemann y Ricci. Ecuaciones de las líneas geodésicas. El
espacio-tiempo curvo. Cantidades multi-índices. Concepto de derivada covariante.
El transporte paralelo.

9.Relatividad General (I): ecuaciones de movimiento.

10.Relatividad General (II): ecuaciones del campo en el vacío y en la materia.

Actividades

Proposición y resolución de problemas teóricos y computacionales para ser
resueltos individualmente y en pequeños grupos de trabajo.
Exposición pública de resultados y discusión.

Metodología

No tiene actividades presenciales.
Habrá examen final.

Distribución de horas de trabajo del alumno/a

Nº de Horas (indicar total): 152

• Clases Teóricas: 20  
• Clases Prácticas: 10  
• Exposiciones y Seminarios: 30  
• Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
  • Colectivas: 2  
  • Individules: 0  
• Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
  • Con presencia del profesorado: 10  
  • Sin presencia del profesorado: 10  
• Otro Trabajo Personal Autónomo:
  • Horas de estudio: 60  
  • Preparación de Trabajo Personal: 10  
  • ...

    evaluacion continua
    a través de las
    distintas
    actividades
    realizadas durante
    el curso

     
• Realización de Exámenes:
  • Examen escrito: 0  
  • Exámenes orales (control del Trabajo Personal): 0  

Técnicas Docentes

Como actividad transversal se traducirán textos específicos
de la asignatura en la bibliografia en ingles.

Criterios y Sistemas de Evaluación

Examen final

Recursos Bibliográficos

-Se utilizará como manual y texto de referencia fundamental la obra:
The Geometry of Spacetime.
James J. Callahan.
Ed. Springer. 1999.

-Son útiles, una vez bien introducidos en el desarrollo del temario los primeros
capítulos de la obra:
A first course in General Relativity.
Bernard F. Schutz.
Ed. Cambridge University Press. 2000.

-Como una prueba de la asimilación de los contenidos del curso es interesante la
lectura de las dos obras siguientes:
El significado de la Relatividad.
Albert Einstein.
Ed. Espasa-Calpe, 1984.

Sobre la Teoría de la Relatividad Especial y General.
Albert Einstein.
Ed. Altaya,1998.