Profesorado

Miguel Á. Parrón Vera

Situación

Prerrequisitos

Elasticidad, Resistencia de materiales y cálculo de estructuras

Contexto dentro de la titulación

Establecer el análisis de estructuras por ordenador, aglutinando
el cálculo analítico realizado en etapas anteriores.
Evaluación y comparación de metodología, uso y aprendizaje en
distintos términos de diseño estático, dinámico, plástico, etc.

Competencias

Competencias transversales/genéricas

Capacidad de Análisis y Síntesis
Capacidad de Organizar y Planificar
Conocimiento de una segunda lengua
Habilidades básicas de manejo del ordenador
Habilidades de gestión de la información
Resolución de problemas
Toma de decisiones
Capacidad crítica y autocrítica
Trabajo en Equipo
Compromiso ético
Capacidad de aplicar los conocimientos a la práctica
Habilidades de investigación
Capacidad de aprender
Capacidad para adaptarse a nuevas situaciones
Iniciativa y espíritu emprendedor
Preocupación por la calidad, espíritu de mejora continua
Motivación por alcanzar metas

Competencias específicas

• Cognitivas(Saber):

  Análisis estático estructural, lineal y no lineal.
  Análisis dinámico, modal, armónico y espectral de estructuras

Objetivos

APLICACIONES DE DIVERSOS PAQUETES INFORMÁTICOS BAJO METODOLOGÍA DE
ELEMENTOS FINITOS Y CONTORNO, PARA EL DISEÑO Y CÁLCULO DE
ESTRUCTURAS Y ELEMENTOS MECÁNICOS RESISTENTES
Hoy en día la aplicación industrial mayoritaria del MEF es el
cálculo de tensiones en sólidos y estructuras. En esta parcela prácticamente no
se usa otro procedimiento numérico. Para problemas muy concretos, tales como los
relacionados con dominios infinitos (acústica, suelos) o el estudio de fracturas,
es posible que en un futuro el Método de los Elementos de Contorno (MEC) pueda
desplazar al MEF, por ser intrínsecamente más adecuado. Sin embargo, el
conocimiento y el uso del MEC, no ya en la industria, sino incluso dentro de los
ambientes docentes, son mínimos.
El objetivo es transmitir ideas y conceptos, más que desarrollos y
formulaciones. Las ideas permitirán luego al estudioso penetrar en
aparatos matemáticos más complicados, que lo único que hacen es
generalizar estas ideas y presentarlas de manera más elegante.

Programa

Parte I  CONCEPTOS BÁSICOS

Tema  1.INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS

Lec.  1.Generalidades
1.Diseñar una estructura
2.Enfoque metodológico
3.Proceso iterativo de diseño
4.Formas estructurales

Lec.  2.Base para la Determinación de Acciones (C.T.E)
(Eurocódigo 1)
1.Introducción
2.Acciones Permanentes
3.Fuerzas o Acciones Directas
4.Movimientos Impuestos o Acciones Indirectas

Parte II EL MÉTODO DE LAS DIFERENCIAS FINITAS.

Lec. 3. Introducción a la metodología

1.Discretización de operadores diferenciales y condiciones de
contorno.
2.Consistencia, convergencia, estabilidad y acotación del error.
3.Aplicación a la ecuación de Laplace y Poisson bidimensional:
métodos
directos
eiterativos.
4.Aplicación a la ecuación del calor monodimensional: métodos
explícitos e
implícitos; el método de Crank-Nicolson.
5.Aplicación a la ecuación de ondas monodimensional: métodos
explícitos e
implícitos.

Parte  III. MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS

Tema  2. INTRODUCCIÓN AL M.E.F.

Lec.  4.Introducción a los métodos computacionales de cálculo de
estructuras

1.Problema directo y problema inverso
2.Ideas básicas sobre la metodología
3.Relaciones cinemáticas pequeños desplazamientos y deformaciones
4.Relaciones constitutivas
5.Expresión global del P.T.V.


Tema  3. M.E.F.

Lec.  5.Principales características del MEF
1.Funciones de forma
2.Elementos triangulares. Formulación básica
3.Matriz de rigidez
4.Elementos rectangulares. Formulación básica
5.Polinomios completos en dos dimensiones
6.Triángulo de Pascal
7.Elementos Lagrangianos
8.Elementos serendipíticos

Lec.  6.Bases de cálculo del MEF

1.Deformaciones
2.Tensiones
3.Cálculo de resultados

Lec.  7.Matriz de Rigidez

1.Cálculo de la matriz
2.Técnicas de ensamblaje
3.Integración numérica sobre dominios triangulares

Parte  III.   CURSO BÁSICO DE UTILIZACIÓN DEL SOFTWARE

Lec. 8 Programación del MEF
1 Introducción.
2 La \\\"receta\\\" del MEF
3 Cálculos por el MEF: datos y resultados
4 Flujo general en un programa de EF para cálculo lineal

Lec. 9 Tecnología de elementos (I)
1 Introducción.
2 Formulación convencional en desplazamientos
3 Algunas familias corrientes de funciones de forma

Lec. 10 Tecnología de elementos (II)
1 Ejemplo: elemento triangular de 3 nodos
2 Formulación en elementos viga
3 Formulación  en elementos placa

Lec. 11  Procedimientos de cálculo
1 Introducción
2 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales
3 Resolución dinámica

Parte IV. EL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS DE CONTORNO.

Lec. 12. Metodología

1.Identidades de Green.
2.Transformación de integrales de dominio a integrales de contorno.

Lec 13. Introducción al método de contornosfinitos.

1.Tipos de elementos de contorno.
2.Aplicación a problemas bidimensionales.

Actividades

Asignatura sin docencia.

Metodología

Asignatura sin docencia.

Distribución de horas de trabajo del alumno/a

Nº de Horas (indicar total): 126

• Clases Teóricas: 21  
• Clases Prácticas: 10.5  
• Exposiciones y Seminarios: 1  
• Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
  • Colectivas: 5  
  • Individules: 0  
• Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
  • Con presencia del profesorado: 6.5  
  • Sin presencia del profesorado: 11.625  
• Otro Trabajo Personal Autónomo:
  • Horas de estudio: 39.375  
  • Preparación de Trabajo Personal: 30  
  • ...

    Asignatura sin
    docencia.

     
• Realización de Exámenes:
  • Examen escrito: 0  
  • Exámenes orales (control del Trabajo Personal): 1  

Técnicas Docentes

Asignatura
sin
docencia.

Criterios y Sistemas de Evaluación

Examen final.
Posibilidad de entrega de trabajo de carácter práctico, previamente
tutorado por el profesor.

Recursos Bibliográficos

Bibliografía Recomendada
1. T.J.R. Hughes. The Finite Element Method. Prentice Hall. 1987.
2. E. Oñate. Cálculo de Estructuras por el Método de los Elementos
Finitos. CIMNE.1992.
3. O.C. Zienkiewicz y R.L.Taylor. El Método de los Elementos
Finitos.
McGraw-Hill.1994.
4.C. A. Brebbia y J. Domínguez, Boundary elements: an introductory
course,
Computational Mechanics Publications, Southampton, 1993.

Bibliografía complemetaria
1. M.A. Crisfield. Finite Elements and Solution Procedures for
Structural
Analysis.Pineridge Press. 1986.
2. M.A. Crisfield. Non-linear Finite Element Analysis of Solids and
Structures. John Wiley. 1991.
3. Hibbitt, Karlsson & Sorensen, Inc. ABAQUS Theory Manual v.5.6.
1996.
4. T. Mura y T. Koya. Variational Methods in Mechanics. Oxford
University
Press.1992.
5. NAFEMS. A Finite Element Primer. National Agency for Finite
Elements and
Standards, Reino Unido. 1987.
6. J.T. Oden y G.F. Carey. Finite Elements - Mathematical Aspects.
Prentice-Hall.1983.
7. J.N. Reddy. Applied Functional Analysis and Variational Methods
in
Engineering.McGraw-Hill. 1986.
8. I.M. Smith. Programming the Finite Element Method. John Wiley.
1982.
9. G. Strang y G.J. Fix. An Analysis of the Finite Element Method.
Prentice-Hall.1973.
10. K. Washizu. Variational Methods in Elasticity and Plasticity.
Segunda
edicion.Pergamon Press. 1974.
11. O.C. Zienkiewicz y K. Morgan. Finite Elements and Approximation.
John
Wiley. 1983.
12.J. T. Katsikadelis, Boundary elements: theory and applications,
Elsevier,Amsterdam, 2002