Requisitos previos

Se recomienda haber cursado y superado las asignaturas \\\"Introducción a la
Probabilidad y a la Estadística\\\" y \\\"Teoría de la Probabilidad\\\", de
primer y segundo curso respectivamente. Igualmente se recomienda tener cursadas y
aprobadas asignaturas de análisis relativas al manejo de funciones de varias
variables, optimización e integración.

Recomendaciones

Para un mejor aprovechamiento es altamente recomendable, antes y durante el
desarrollo de la asignatura, revisar y repasar los conceptos de probabilidad
explicados en la asignatura \\\\\\\\\\\\\\\"Teoría de la
Probabilidad\\\\\\\\\\\\\\\", del mismo módulo. En particular, todas las
propiedades relativas al manejo de distribuciones de probabilidad continuas y
discretas, así como el conocimiento exhaustivo de las familias de distribuciones
más conocidas: Normal, Gamma, Exponecial, Uniforme, Poisson, Binomial, Binomial
Negativa, Geométrica, Hipergeométrica, etc. El manejo con soltura de estas
distribuciones es clave en el desarrollo de la nociones de inferencia.

Profesores

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la Materia/módulo o título a que pertenece la asignatura, entre las que el profesor podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Resultados Aprendizaje

Actividades formativas

Clase teórica impartida por el profesor
responsable, asistida por medios audiovisuales,
en la que se enseñan los principios teóricos
básicos de un tema y se resuelven problemas que
ayuden a comprender las nociones introducidas.

Sesiones dedicadas exclusivamente a la resolución
de problemas y donde el alumnado participará
activamente en la exposición de los mismos.

Sesiones en las que el alumnado aplicará los
conocimientos adquiridos en las clases teóricas a
través de un software estadístico de referencia y
que simplifcará gran parte de los problemas de
inferencia debido a su capacidad de tratamiento
de datos. Dicho software será presumiblemente de
libre distribución.

Estudio y trabajo individual y autónomo.

Tutorías individuales y/o colectivas, pudiendo
ser presenciales y/o colectivas.

Sesiones donde se realizarán las diferentes
pruebas de progreso continuo.

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

La asignatura consta de tres partes evaluables: Examen Final, Pruebas de Examen
de Evaluación Continua y un Trabajo Práctico/Exposición, tal como se describe más
abajo en los Procedimientos de Evaluación. Para superar la asignatura deberá
sacar un mínimo de cinco puntos en una escala del cero al diez.

Procedimiento de Evaluación

Procedimiento de calificación

Las tres partes evaluables: Examen Final, Pruebas de Examen de Evaluación
Continua y Trabajo Práctico/Exposición de Problemas, participan sobre la nota
final con un 70%, 25% y 5%, respectivamente. Es requisito imprescindible para
aprobar la asignatura que el Examen Final aporte como mínimo el 63% de la
calificación global, en otras palabras, el alumno debe obtener al menos un 4,5
sobre 10 en el examen final.

Las calificaciones obtenidas en las Pruebas de Examen de Evaluación Continua y en
el Trabajo Práctico/Exposición de Problemas  configuran la evaluación continua y
sólo se evalúan una vez durante el transcurso de la asignatura. En el examen de
septiembre, el alumno sólo podrá repetir el examen final -70% de la asignatura-
al cual se le sumará la calificación de la evaluación continua obtenida durante
el curso. En las convocatorias extraordinarias posteriores a septiembre se
procederá de forma análoga.  Sin embargo, no se guardará la evaluación continua
en convocatorias ordinarias en cursos posteriores.

Descripcion de los Contenidos

            1. Introducción a la Inferencia Estadística. Parámetrica y no Paramétrica. Muestra aleatoria simple. Teorema de
Glivenko-Cantelly. Principios para reducción de datos -estadísticos suficientes, minimales suficientes, ancilares y
completos-.
        

            2. Estimación Puntual y Construcción de Estimadores: Principio de Sustitución, Método de los Momentos,  Método de
Máxima Verosimilitud y Estimación Bayesiana.
        

            3. Estimación Puntual y Evaluación de Estimadores: Error Cuadrático Medio, Información de Fisher, Cota de
Cramér-Rao, UMVUE y comportamiento asintótico.
        

            4. Constrastes de hipótesis. Introducción a los problemas de decisión. Hipótesis simples y compuestas, contrastes
unilaterales y bilaterales. Métodos de construcción de contrastes: óptimos, de verosimilitud y de significación.
Particularización al caso de las distribuciones normales, una y dos poblaciones.
        

            5. Estimación por Intervalos. Introducción y relación con los contrastes de hipótesis. Construcción de intervalos.
Particularización poblaciones normales. Precisión y tamaño muestral.
        

            6. Inferencia no paramétrica. Independencia y Bondad de ajuste.
        

            7. Introducción a los modelos lineales. Regresión y ANOVA.
        

Bibliografía

Bibliografía Básica

Bibliografía Específica

Bibliografía Ampliación

Requisitos previos

Sin requisitos previos

Recomendaciones

Haber superado las asignaturas "Matemática Discreta" y "Cálculo Infinitesimal I"
del primer cuatrimestre.

Estar al corriente de la asignatura "Cálculo Infinitesimal II" que se cursa en el
segundo cuatrimestre.

Profesores

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la Materia/módulo o título a que pertenece la asignatura, entre las que el profesor podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Resultados Aprendizaje

Actividades formativas

Clase teórica impartida por el profesor asistido
con medios audiovisuales, en la que se enseñan
los contenidos básicos de un tema y se presentan
problemas que ayuden a comprender las nociones
introducidas.

Clase de problemas impartida por el profesor
mediante la resolución de ejercicios con
participación activa del alumno.
Aprendizaje basado en problemas a desarrollar en
los seminarios.

Sesiones en las que los alumnos se iniciarán en
el uso de software (general o especializado) con
el objeto de abordar la resolución de problemas y
la profundización en los contenidos de teoría.

Estudio y trabajo individual autónomo.

Tutorías individuales y/o colectivas, pudiendo
ser presenciales y/o virtuales.

Sesiones donde se realizarán las diferentes
pruebas de progreso periódico.

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

La calificación general de la asignatura tendrá en cuenta las puntuaciones
obtenidas en cada una de las actividades, en la forma que se especifica en el
procedimiento de calificación.
Para superar las asignatura el alumno debe alcanzar al menos la calificación
final de 5 puntos.

Procedimiento de Evaluación

Procedimiento de calificación

Las calificaciones de las pruebas de progreso podrán aportar el 30% de la
calificación final siempre y cuando superen la calificación de las pruebas
finales.

Para promediar las calificaciones será necesario haber superado un umbral de 3
sobre una puntuación máxima de 10.

Descripcion de los Contenidos

            1.- Estadística descriptiva de una variable.
        

            2.- Estadística descriptiva de varias variables.
        

            3.-Introducción al cálculo de probabilidades.
        

            4.- Probabilidad condicionada.
        

            5.- Variable aleatoria unidimensional.
        

            6.- Vectores aleatorios.
        

            7.- Principales modelos de probabilidad.
        

Bibliografía

Bibliografía Básica

Bibliografía Específica

Bibliografía Ampliación

Recomendaciones

Aunque no hay requisitos previos, es recomendable tener aprobada la asignatura
Programación Matemática.

Profesores

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la Materia/módulo o título a que pertenece la asignatura, entre las que el profesor podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Resultados Aprendizaje

Actividades formativas

Se llevarán a cabo sesiones de ordenador
basadas en la resolución de problemas;
en estas sesiones el alumno aplicará
las herramientas informáticas de un
programa apropiado.

Trabajo presencial en el aula, a través
de clases de teoría y problemas analizando los
contenidos básicos.

Estudio y trabajo individual.

El objetivo último de esta actividad es
que el alumno, por medio de sesiones de
estudio individual, comprenda los
contenidos impartidos en teoría, la
resolución de ejercicios y problemas,
así como la realización de búsquedas
bibliográficas.

Seminarios y tutorías en grupo.

Se realizará un seguimiento temporal de
la adquisición de conocimientos a
través de clases interactivas.

Sesiones periódicas a través de las
cuales llevarán a cabo las diferentes
pruebas de progreso.

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

La calificación general de la asignatura tendrá en cuenta las puntuaciones
obtenidas en cada una de las actividades, de la forma que se especifica en el
procedimiento de calificación.

Procedimiento de Evaluación

Procedimiento de calificación

El alumno podrá obtener un 25% de la nota final a través de trabajos de
pronfundización, exposición en clase y asistencia a clase. El resto de la nota
corresponderá  a  pruebas de progreso y al examen final.

Descripcion de los Contenidos

            Introducción a la Investigación Operativa. Modelización.

        

            Modelos de determinísticos de la Investigación Operativa: Inventarios, Juegos y Localización.
        

            Modelos enteros y combinatorios. Problemas de optimización combinatoria.
Métodos de resolución. El problema del viajante de comercio. Problemas discretos de plantas, problemas sin
capacidades. Problema de rutas de vehículos.
        

            Programación Dinámica.
        

Bibliografía

Bibliografía Básica

Bibliografía Específica

Recomendaciones

Haber superado las asignaturas: 'Introducción a la Probabilidad y a la
Estadística', 'Teoría de la Probabilidad' y 'Inferencia Estadística'.

Profesores

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la Materia/módulo o título a que pertenece la asignatura, entre las que el profesor podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Resultados Aprendizaje

Actividades formativas

Estudio Autónomo

Actividades Academicamente Dirigidas

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

La calificación final de la asignatura tendrá en cuenta las puntuaciones
obtenidas en cada una de las actividades, de la forma que se especifica en el
procedimiento de calificación.
Para superar la asignatura, el alumno debe alcanzar o superar la calificación
final de 5 puntos sobre 10.

Procedimiento de Evaluación

Procedimiento de calificación

El alumno podrá obtener hasta un 100% de la nota final a través de las pruebas de
seguimiento y profundización. El resto, en caso necesario, se logrará con la
prueba final.

Descripcion de los Contenidos

            - Introducción al diseño de experimentos.
- Modelos lineales avanzados.
- Técnicas de reducción de la dimensión.
- Clasificación.


        

Bibliografía

Bibliografía Básica

Bibliografía Específica

Bibliografía Ampliación

Requisitos previos

Se recomienda haber cursado y superado las asignaturas "Introducción a la
Probabilidad y a la Estadística", "Teoría de la Probabilidad" e "Inferencia
Estadística".

Recomendaciones

Para un mejor aprovechamiento es altamente recomendable, antes y durante el
desarrollo de la asignatura, revisar y repasar los conceptos de probabilidad
explicados en la asignatura "Teoría de la Probabilidad".

Profesores

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la Materia/módulo o título a que pertenece la asignatura, entre las que el profesor podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Resultados Aprendizaje

Actividades formativas

Estudio y trabajo individual y autónomo

Tutorías individuales y/o colectivas, pudiendo
ser presenciales y/o virtuales.

Sesiones donde se realizarán las diferentes
pruebas de progreso periódico.

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

La calificación general de la asignatura tendrá en cuenta las puntuaciones
obtenidas en cada una de las actividades, de la forma que se especifica en el
procedimiento de calificación.
Para superar la asignatura, el alumno debe alcanzar o superar la calificación
final de 5 puntos sobre 10.

Procedimiento de Evaluación

Procedimiento de calificación

Se realizarán tres controles parciales (a mediados de noviembre, finales de
diciembre y finales de enero) cada uno de los cuales representará un 25% de la
nota final de la asignatura.  Los controles contendrán preguntas teóricas y
resolución de problemas.

El primer control  versará sobre procesos de Poisson y procesos de renovación; el
segundo, sobre cadenas de Markov (de parámetro discreto y continuo); el tercero,
sobre series temporales.

El 25% restante corresponde a la realización y exposición en inglés (durante un
tiempo mínimo de 30 minutos) de un trabajo que será propuesto por el profesor. La
no asistencia a la exposición de trabajos de los demás compañeros será penalizada
en la nota del trabajo propio.


El día de la convocatoria oficial habrá un examen final, que se evaluará entre 0
y 10 puntos,  para los alumnos que no hayan alcanzado la calificación 5 mediante
la evaluación continua. El examen contendrá preguntas teóricas y resolución de
problemas referidos al temario de la asignatura. Este examen se referirá tanto a
los contenidos impartidos por el profesor (cuya evaluación supondrá el 75% de la
nota), como a los desarrollados en los distintos trabajos que se expongan en
clase (cuya evaluación supondrá un 25% del total).

Al examen de la convocatoria oficial se podrán presentar aquellos alumnos que
quieran subir la nota obtenida mediante evaluación continua.

Descripcion de los Contenidos

            Cadenas de Markov. Algunas aplicaciones a los modelos de colas e inventarios.
        

            Introducción al análisis de Series Temporales. Modelos clásicos ARMA y ARIMA.
        

            Introducción a la teoría de procesos estocásticos. Generalidades y nociones previas.
        

            Procesos de renovación. Tiempos de vida. Aplicaciones en fiabilidad de sistemas.
        

            Procesos estocásticos más habituales. Procesos de Poisson: homogéneos, no homogéneos, mixtos y compuestos.
        

Bibliografía

Bibliografía Básica

Bibliografía Específica

Bibliografía Ampliación

Recomendaciones

Conocimientos elementales de álgebra matricial y geometría euclídea.

Profesores

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la Materia/módulo o título a que pertenece la asignatura, entre las que el profesor podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Resultados Aprendizaje

Actividades formativas

Actividades formativas y de evaluación mediante
el campus virtual

Seguimiento personalizado del alumno o alumna

Examen teórico-práctico

Trabajo personal para la asimiliación de los
contenidos teóricos y la resolución de las
actividades planteadas

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

En las actividades se valorará:
* ajuste a las objetivos señalados en cada actividad
* originalidad
* participación

En los exámenes se valorará:
* Corrección en la expresión, en los cálculos, en los razonamientos y en los
procedimientos empleados
* Desarrollo suficiente (autocontenido y autoexplicativo) de las cuestiones
planteadas

Procedimiento de Evaluación

Procedimiento de calificación

Se realizarán tres pruebas: Teórica, Práctica e Informática. Que supondrán el 80%
de la nota final de la asignatura en las convocatorias de Febrero y Junio, en el
caso de no realizar trabajo voluntario.

La prueba teórica comprenderá la realización de ejercicios teórico-prácticos del
temario propuesto. Esta prueba tiene una valoración del 40% del porcentaje
asignado a las tres pruebas.

La prueba práctica consistirá en la resolución de ejercicios prácticos.

Esta prueba tiene una valoración del 40% del porcentaje asignado a las tres
pruebas.

La prueba informática consistirá en la resolución de problemas de la asignatura
usando un software específico para resolverlos. Esta prueba tiene una valoración
del 20% del porcentaje asignado a las tres pruebas.

Las actividades académicamente dirigidas y de evaluación continua supondrán un
20% de la nota final en las convocatorias de Febrero y Junio.

En el caso de que el alumno opte por realizar el trabajo voluntario, la nota
final de la asignatura se calculará con la nota obtenida en la evaluación
anterior que contará un 70% de la nota final y la nota del trabajo que supondrá
el 30% de la nota final, en las convocatorias de Febrero y Junio. En ningún caso
el alumno obtendrá una nota inferior por haber realizado el trabajo voluntario.

En las convocatorias extraordinarias y de Septiembre la calificación final será
la resultante de las tres pruebas: Teórica, Práctica e Informática (sin tener en
cuenta las actividades académicamente dirigidas realizadas durante el curso) más
la nota del trabajo voluntario en su caso, según lo expresado anteriormente.

Si el alumno/a no alcanza una nota mínima de 4 puntos en cada una de las partes
del examen, la calificación máxima será de 4.

Descripcion de los Contenidos

            1 Introducción a La Investigación Operativa
2 Programación Lineal
3 Dualidad en Programación Lineal
4 Sensibilidad en Programación Lineal
5 Algoritmos Alternativos para Programación Lineal
6 Programación Lineal Entera
        

Bibliografía

Bibliografía Básica

Recomendaciones

Se recomienda haber cursado Análisis de funciones de varias variables,
Introducción a la Probabilidad y a la Estadística y cursar simultáneamente
Integración.

Profesores

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la Materia/módulo o título a que pertenece la asignatura, entre las que el profesor podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Resultados Aprendizaje

Actividades formativas

Clase teórica impartida por el profesor, asistido
con medios audiovisuales, en la que se enseñan
los contenidos básicos de un tema y se resuelven
problemas que ayuden a comprender las nociones
introducidas.

Clase de problemas impartida por el profesor
mediante la resolución de ejercicios con
participación activa del alumno.
Aprendizaje basado en problemas a desarrollar en
los seminarios.

Sesiones en las que los alumnos aplicarán los
conocimientos adquiridos en las clases teóricas
al manejo de datos mediante un software
estadístico de referencia, a ser posible de
licencia libre, y que utilizarán para la
resolución de problemas propuestos en dichas
sesiones.

Estudio y trabajo individual y autónomo

Tutorías individuales y/o colectivas, pudiendo
ser presenciales y/o virtuales.

Sesiones donde se realizarán las diferentes
pruebas de progreso periódico.

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

La calificación general de la asignatura tendrá en cuenta las puntuaciones
obtenidas en cada una de las actividades, de la forma que se especifica en el
procedimiento de calificación.
Para superar la asignatura, el alumno debe alcanzar o superar la calificación
final de 5 puntos sobre 10.

Procedimiento de Evaluación

Procedimiento de calificación

El alumno obtendrá un 30% de la nota final a través de las actividades
realizadas (controles periódicos y prácticas de informática) durante el curso y
el resto corresponderá al examen final.

Descripcion de los Contenidos

            Tema 1: VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS. Función de distribución. Función de densidad. Funciones de una variable
aleatoria. Momentos. Función generatriz. Función característica. Desigualdades: Markov, Chebychev.

        

            Tema 2: VARIABLES ALEATORIAS MULTIDIMENSIONALES. Distribuciones marginales y condicionadas. Cópulas. Variables
aleatorias independientes. Funciones de varias variables aleatorias. Correlación, covarianzas y momentos. Esperanza y
varianza condicionada.


        

            Tema 3: MODELOS DE DISTRIBUCIONES. Modelos de distribuciones continuas univariantes: Uniforme, Gamma, Exponencial,
Chi-cuadrado, Beta, Cauchy, Normal. Distribución normal bivariante. Distribución Multinomial.
        

            Tema 4: TEOREMAS LÍMITE. Tipos de convergencia: convergencia en ley, en probabilidad, en media de orden r y casi
segura. Leyes de los grandes números. Teorema Central del límite.
        

Bibliografía

Bibliografía Básica

Bibliografía Específica

Bibliografía Ampliación